|
|
Возобн. источн. энерг. Тексты лекций. Курс лекций для студентов специальности энергоэффективные технологии и энергетический менеджмент Минск 2009 удк620. 9(042. 4)
2.3.1. Электропроводимость полупроводников
Кроме проводников и диэлектриков, имеется группа веществ, проводимость которых занимает промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Эти вещества не настолько хорошо проводят электричество, чтобы их назвать проводниками, и не настолько плохо, чтобы их отнести к диэлектрикам. Поэтому они получили название полупроводников.
Полупроводники – это проводники тока, в которых концентрация носителей заряда зависит от их температуры. При низких температурах полупроводники имеют весьма большое удельное сопротивление и практически являются изоляторами, но при увеличении температуры их удельное сопротивление уменьшается (в отличие от металлов). К ним относятся такие элементы, как кремний, германий, селен, оксид меди C2O, сернистый свинец PbS и др.
Например, у кремния при t = 20C r = 103 Омм, n = 1017 электрон/м3; при t = 700C r = 10-3 Омм, n = 1024 электрон/м3.
Сильная зависимость концентрации носителей заряда в полупроводниках от температуры показывает, что в этом случае электроны проводимости возникают под действием теплового движения. Электроны проводимости это электроны не взаимосвязанные с атомом и они возникают при сообщении им энергии, называемой энергией ионизации.
Чем выше температура полупроводника, тем больше электронов будет иметь энергию больше энергии ионизации, тем большая часть электронов будет существовать в полупроводнике в несвязанном с атомом состоянии.
Плотность носителей заряда приблизительно определяется по формуле
 ,
где W – энергия ионизации, T – температура полупроводника, k – постоянная Больцмана.
Рассмотрим образование электронов проводимости в полупроводниках на примере кремния. Атом кремния имеет порядковый номер z = 14. Следовательно, в состав атома входит 14 электронов. При этом десять электронов крепко связаны с ядром и образуют остов атома, имеющий заряд  .
Во внешней оболочке атома имеются четыре электрона, сравнительно слабо связанные с ядром, называемыми валентными и, которые образуют облако отрицательного заряда  . Именно эти слабосвязанные электроны вступают в химические реакции, поэтому кремний является четырехвалентным элементом.
В решетке кремния расположения атомов таково, что каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями. Связь двух атомов обусловлена парой валентых электронов, образующих парно-электронную связь. Их отрицательный заряд удерживает положительные ионы кремния друг возле друга. Плоская схема структуры кристалла кремния изображена на рисунке 2.16, а. Эта картина соответствует чистому кремнию при низкой температуре.
а б в
Рис. 2.16. Модель решетки кремния:
а – без примеси, б – с примесью фтора, в – с примесью брома
Парноэлектронные связи кремния достаточно прочны и при низких температурах не разрываются. Поэтому кремний при низкой температуре не проводит электрический ток. Участвующие в связи атомов валентные электроны прочно привязаны к электрической решетке, и внешнее электрическое поле не оказывает заметное влияние на их движение.
При нагревании кремния кинетическая энергия валентных электронов повышается, и наступает разрыв отдельных связей. Некоторые электроны становятся свободными, подобно электронам в металле. В электрическом поле они перемещаются между узлами решетки, образуя электрический ток.
Проводимость полупроводников, обусловленную наличием у них свободных электронов, называют электронной проводимостью. При повышении температуры число разорванных связей, а значит, и свободных электронов увеличивается.
Кроме того, при разрыве связи образуется вакантное место с недостающим электроном. Такое место называют дыркой. В дырке имеются избыточный положительный заряд по сравнению с остальными, нормальными связями. Положение дырки в кристалле не является неизменным. Непрерывно происходит следующий процесс. Один из электронов, обеспечивающих связь атомов, перескакивает на место образовавшейся дырки и восстанавливает здесь парно-электронную связь, а там, откуда перескочил этот электрон, образуется новая дырка. Таким образом, дырка может перемещаться по всему кристаллу. При этом дырки имеют положительный заряд и ведут себя как положительно заряженные частицы. Такая проводимость называется дырочной.
Итак, проводимость чистых полупроводников (собственная проводимость) осуществляется перемещением свободных электронов (электронная проводимость) и перемещением связанных электронов на вакантные места парноэлектронных связей (дырочная проводимость).
Наряду с переходами электронов из связанного состояния в свободное существуют обратные переходы, при которых свободные электроны заполняют дырку. Это процесс называется рекомбинацией. В состоянии равновесия число прямых и обратных переходов одинаково.
2.3.2. Примесная проводимость
Этот вид проводимости возникает, если некоторые атомы данного полупроводника заменить в узлах кристаллической решетки атомами, валентность которых отличается на единицу от валентности основных атомов. На рис. 2.16, б условно изображена решетка кремния с примесью 5–валентных атомов фосфора.
Для образования парноэлектронных связей с соседями атому фосфора достаточно четырех электронов. Следовательно, пятый валентный электрон оказывается как бы лишним и легко отщепляется от атома за счет энергии теплового движения, образуя странствующий свободный электрон. В отличие от рассмотренного раньше случая образование свободного электрона не сопровождается нарушением парно-электронных связей, т. е. образованием дырки. Хотя в окрестности атома примеси возникает избыточный положительный заряд, но он связан с этим атомом и перемещаться по решетке не может. Благодаря этому заряду атом примеси может захватить приблизившийся к нему электрон, но связь захваченного электрона с атомом будет непрочной и легко нарушается вновь за счет тепловых колебаний решетки.
Таким образом, в полупроводнике с 5–валентной примесью имеется только один вид носителей тока – электроны. Соответственно говорят, что такой полупроводник обладает электронной проводимостью или является полупроводником n–типа (от слова negativ – отрицательный). Атомы примеси, поставляющие электроны проводимости, называются донорами.
При наличии примесей электропроводимость полупроводников сильно изменяется. Например, кремний с добавкой фосфора в количестве 0,001% при комнатной температуре имеет удельное сопротивление 0,006 Ом·м, чистый кремний – 103 Ом·м.
Примеси искажают поле решетки, что приводит к возникновению на энергетической схеме так называемых локальных уровней, расположенных в запрещенной зоне кристалла (рис. 2.17). Любой уровень валентной зоны или зоны проводимости может быть занят электроном, находящимся в любом месте кристалла.
Энергию, соответствующую локальному уровню, электрон может иметь, лишь находясь вблизи атома примеси, вызвавшего появление этого уровня. Следовательно, электрон, занимающий примесный уровень, локализован вблизи атома примеси.
Если донорные уровни расположены недалеко от потолка валентной зоны, они не могут существенно повлиять на электрические свойства кристалла. Иначе обстоит дело, когда расстояние таких уровней от дна зоны проводимости гораздо меньше, чем ширина запрещенной зоны, В этом случае энергия теплового движения даже при обычных температурах оказывается достаточной для того, чтобы перевести электрон с донорного уровня в зону проводимости. На рис. 2.16, бэтому процессу соответствует отщепление пятого валентного электрона от атома примеси. Захвату свободного электрона атомом примеси соответствует на рис. 2.17, а переход электрона из зоны проводимости на один из донорных уровней.
а б
Рис. 2.17. Энергетически схемы полупроводников:
а – n–типа, б –p–типа
Уровень Ферми в полупроводнике n–типа лежит между донорными уровнями и дном зоны проводимости, при невысоких температурах – приблизительно посредине между ними (рис. 2.17, а).
На рис. 2.16, в условно изображена решетка кремния с примесью 3–валентных атомов бора. Трех валентных электронов атома бора недостаточно для образования связей со всеми четырьмя соседями. Поэтому одна из связей окажется неукомплектованной и будет представлять собой место, способное захватить электрон. При переходе на это место электрона одной из соседних пар возникнет дырка, которая будет кочевать по кристаллу. Вблизи атома примеси возникнет избыточный отрицательный заряд, но он будет связан с данным атомом и не может стать носителем тока. Таким образом, в полупроводнике с трехвалентной примесью возникают носители тока только одного вида – дырки. Проводимость в этом случае называется дырочной, а о полупроводнике говорят, что он принадлежит к p–типу (от слова positiv – положительный). Примеси, вызывающие возникновение дырок, называются акцепторными.
На схеме уровней (рис. 2.17, б) акцептору соответствует расположенный в запретной зоне недалеко от ее дна локальный уровень. Образованию дырки отвечает переход электрона из валентной зоны на акцепторный уровень. Обратный переход соответствует разрыву одной из четырех парно-электронных связей атома примеси с его соседями и рекомбинации образовавшегося при этом электрона и дырки.
Уровень Ферми в полупроводнике р–типа лежит между потолком валентной зоны и акцепторными уровнями, при невысоких температурах – приблизительно посредине между ними (рис. 2.17, б).
С повышением температуры концентрация примесных носителей тока быстро достигает насыщения. Это означает, что практически освобождаются все донорные или заполняются электронами все акцепторные уровни.
Вместе с тем по мере роста температуры все в большей степени начинает сказываться собственная проводимость полупроводника, обусловленная переходом электронов непосредственно из валентной зоны в зону проводимости. Таким образом, при высоких температурах проводимость полупроводника будет складываться из примесной и собственной проводимости. При низких температурах преобладает примесная, а при высоких – собственная проводимость.
2.3.3. р–n переход
р–nпереход представляет собой тонкий слой на границе между двумя областями одного и того же кристалла, отличающимися типом примесной проводимости.
На рис. 2.18 показан ход концентрации примесей в направлении, перпендикулярном к граничному слою. В р–области основными носителями тока являются дырки, образовавшиеся в результате захвата электронов атомами примеси (акцепторы при этом становятся отрицательными ионами); кроме того, в этой области имеется небольшое число неосновных носителей – электронов, возникающих вследствие перевода тепловым движением электронов из валентной зоны непосредственно в зону проводимости (этот процесс немного увеличивает и число дырок).
Рис. 2.18. Ход концентрации примесей в направлении,
перпендикулярном к граничному слою.
В n–области основные носители тока–электроны, отданные донорами в зону проводимости (доноры при этом превращаются в положительные ионы); происходящий за счет теплового движения переход электронов из валентной зоны в зону проводимости приводит к образованию небольшого числа, дырок – неосновных носителей для этой области. Диффундируя во встречных направлениях через пограничный слой, дырки и электроны рекомбинируют друг другом. Поэтому р–n переход оказывается сильно обедненным носителями тока и приобретает большое сопротивление. Одновременно на границе между областями возникает двойной электрический слой, образованный отрицательными ионами акцепторной примеси, заряд которых теперь не компенсируется дырками, и положительными ионами – донорной примеси, заряд которых теперь не компенсируется электронами.
Электрическое поле в этом слое направлено так, что противодействует дальнейшему переходу через слой основных носителей. Равновесие достигается при такой высоте потенциального барьера, при которой уровни Ферми обеих областей располагаются на одинаковой высоте (рис. 2.19.).
Рис. 2.19.
Изгибание энергетических зон в области перехода вызвано тем, что потенциал р–области в состоянии равновесия ниже, чем потенциал n–области; соответственно потенциальная энергия электрона в р–области больше, чем в n–области. Нижняя граница валентной зоны дает ход потенциальной энергии электрона Wpэ в направлении, перпендикулярном к переходу. Поскольку заряд дырок противоположен заряду электронов, их потенциальная энергия Wрд больше там, где меньше Wpэ, и наоборот.
Равновесие между р– и n– областями является подвижным. Некоторому количеству основных носителей удается преодолеть потенциальный барьер, вследствие чего через переход течет небольшой ток Iосн.
Этот ток компенсируется обусловленным неосновными носителями встречным током Iнеосн. Неосновных носителей очень мало, но они легко проникают через границу областей, «скатываясь» с потенциального барьера. Величина Iнeocн определяется числом рождающихся ежесекундно неосновных носителей и от высоты потенциального барьера почти не зависит (для качественных солнечных элементов Iнeocн
10-8 А/м2). Величина Iосн, напротив, сильно зависит от высоты барьера. Равновесие устанавливается как раз при такой высоте потенциального барьера, при которой оба тока Iосн и Iнеосн компенсируют друг друга.
В присутствии света при поглощении фотонов с энергиями больше энергии запрещенной зоны возможны переходы электронов из валетного состояния в несвязанное состояние
 ,
где h = 6,63·10-34 Дж·с – постоянная Планка,  – частота излучения, с = 3·108 м/с – скорость света.
Поток генерируемых светом носителей образует фототок  . При этом на концах р–n перехода возникает напряжение смещения Uн, которое вызывает «темновой ток», обусловленный наличием неосновных носителей
 ,
где e = 1,6·10-19 Кл – заряд электрона, k = 1,38·10-23 Дж/К – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура.
«Темновой» ток сопровождается рекомбинацией неосновных носителей тока (в данном случае – электронов в p–области). При актах рекомбинации потенциальная энергия электронно-дырочных пар выделяется либо посредством излучения фотонов с h Eg , либо расходуется на нагревание кристаллической решетки.
Тогда ток нагрузки, равен результирующему току через р–n переход, а вольт-амперная характеристика освещенного солнечного элемента описывается следующим выражением
 .
Вольт-амперная характеристика арсенид-галлиевого p–n–перехода изображена на рис. 2.20, на этом же рисунке изображены вольт-амперные характеристики нагрузки для различных омических сопротивлений ( )
 .
П ри известных параметрах нагрузочной вольт-амперной характеристики солнечного элемента и заданном значении сопротивления нагрузки Rн параметры Iни Uннаходятся методом последовательных приближений при совместном решении уравнений вольт-амперных характеристик солнечного элемента и потребителя либо графически, как это сделано на рис. 2.20.
Как видно на графике, при изменении нагрузки изменяются рабочие параметры (Iн, Uн) солнечного элемента. Если Rн мало, пересечение графиков происходит на горизонтальном участке вольт-амперной характеристики солнечного элемента, т.е. на участке, где «темновым» током через p–n переход можно пренебречь по сравнению с фототоком. По мере увеличения Rн ток через нагрузку уменьшается, т.к. с увеличением прямого смещения p–n переход как бы шунтирует нагрузку. |
|
|
Скачать 6.34 Mb.