вап. Лекции по УК новые. Курс лекций по ультразвуковому контролю материалов и изделий разработал Специалист iii уровня по ук, к т. н

• Название: Курс лекций по ультразвуковому контролю материалов и изделий разработал Специалист iii уровня по ук, к т. н
• Дата: 01.04.2022
• Размер: 2.27 Mb.
• Имя файла: Лекции по УК новые.pdf
• Тип: Курс лекций; #434584
• страница: 3 из 12

I.1.3. Явления на границе раздела двух сред
I.1.3.1. Нормальное падение ультразвуковых волн на границу раздела
При перпендикулярном падении продольной волны на плотную границу раздела двух твердых сред часть энергии пересекает эту границу, продолжая двигаться в том же направлении (прохождение), а другая часть возвращается в обратном направлении (от- ражение).
Однако если газовая или вакуумная прослойка на границе составляет несколько микрон, то этого вполне достаточно, чтобы прохождения не было, и вся энергия от та- кой границы будет отражаться.
Поперечные волны в таком варианте отражаются практически полностью даже от плотной границы, так как для их передачи нужна жесткая связь между кристаллами граничащих сред (адгезия, сплавление). Очень малая доля может передаться из среды в среду из-за механического сцепления (трения) шероховатых поверхностей.
Распределение энергии продольной волны на прохождение и отражение опреде- ляется соотношением характеристик материалов, называемых удельным волновым со- противлением (характеристическим импедансом) (*I):
Z=C
l

(I.1.10)
Это распределение выражается через коэффициенты отражения (R) и прохожде- ния (D). При анализе колебаний по их амплитуде коэффициент отражения вычисляется по формуле (*II):
R = [(Z
1
-Z
2
)/(Z
1
+Z
2
)]
2
(I.1.11) где Z
1 и Z
2
- импедансы первой и второй среды.
Коэффициент прохождения:
D = 1-R (I.1.12)
По простой аналогии, пара импедансов в совокупности представляет собой "та- можню", которая определяет, какая доля сигнала пройдет границу, а какая отразится от нее.

17
Именно по той причине, что импедансы любого газа (в т.ч. воздуха) значительно меньше импедансов твердых сред из-за низкой скорости звука и малой плотности, от- ражение ультразвука от границы с воздухом (газом) практически полное.
I.1.3.2. Наклонное падение продольных ультразвуковых волн на границу раздела.
Закон Снеллиуса.
ПРАВИЛО:
НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА СРЕД ВСЕ УГЛЫ ОТМЕРЯЮТСЯ ОТ ПЕРПЕНДИ-
КУЛЯРА К НЕЙ.
Понятия:
Угол падения (угол призмы) - угол между перпендикуляром к границе раздела сред и направлением падения продольной волны. Обычно обозначается "

" ("бета").
Угол ввода - угол между перпендику- ляром к границе раздела сред и направлением прошедшей границу ультразвуковой волны после преломления. Обычно обозначается "

"
("альфа") с индексом типа волны.
Угол отражения - угол между перпен- дикуляром к границе раздела сред и направ- лением отраженной в ту же среду ультразву- ковой волны. Обычно обозначается "

" ("гам- ма") с индексом типа волны.
Трансформация волн - преобразование одного типа волн в другой (например, про- дольной в поперечную).
Преломление - изменение направления луча при прохождении границы раздела.
Если направление падающей на грани- цу раздела твердых сред продольной волны постепенно отклонять от перпендикуляра (т.е. увеличивать угол падения

), то уже при малых

на границе начнется частичная трансформация продольной волны в попереч- ную. При этом как прошедшие, так и отраженные волны разных типов пойдут в разных направлениях. Эти направления определяются скоростями волн и связаны между собой
ЗАКОНОМ СНЕЛЛИУСА (законом преломления, законом синусов):
Sin

/C
l1
=Sin

l
/C
l1
=Sin

t
/C
t1
=Sin

l
/C
l2
=Sin

t
/C
t2
(I.1.13)
Следствия из закона Снеллиуса.
1. Так как в одном и том же материале всегда С
l
>C
t
(см. формулу (I.1.4), то все- гда и

l
>

t
,

l
>

t
, то есть продольные волны идут ближе к поверхности, чем попереч- ные, как при прохождении, так и при отражении.
2. Так как у первых двух элементов знаменатели одинаковы (С
l1
), то и числители будут равны, т.е.

=

l
("угол падения равен углу отражения").
3. Преломление характеризуется отношением угла ввода к углу падения. Но углы могут взаимосвязано меняться, а скорости всегда постоянны. Поэтому коэффициенты преломления проще выразить через отношение скоростей:
Рис. I.1.5

18
K
ll
=C
l2
/C
l1
; K
lt
=C
t2
/C
l1
(I.1.14)
При К>1 преломление устремлено к поверхности (положительное), а при К<1 - к нормали (отрицательное).
4. Если скорости распространения волн в граничащих средах одинаковы, то пре- ломление отсутствует (К=1).
5. Значения скоростей звука в материалах всегда известны (есть в справочниках).
Поэтому если известен угол падения (угол призмы), то легко вычислить угол ввода продольной или поперечной волны (*II):

l
= arcsin(Sin

C
l2
/C
l1
) = arcsin(K
ll
Sin

), (I.1.15)

t
= arcsin(Sin

C
t2
/C
l1
) = arcsin(K
lt
Sin

) или наоборот:

= arcsin(Sin

l

C
l1
/C
l2
)= arcsin(Sin

t

C
l1
/C
t2
) (I.1.16)
Если первая среда - жидкость, то отражение поперечной волны отсутствует.
Когда в объекте (вторая среда) присутствуют две разнотипных волны, идущие в разных направлениях с разными скоростями, его контроль невозможен. Поэтому необ- ходимо исключить одну из волн.
Легче всего исключить прошедшую продольную волну, как более близкую к по- верхности. Это достигается при дальнейшем увеличении угла призмы.
Первый критический угол - угол призмы, при котором угол ввода продольной волны становится равным 90

, а сама эта волна распространяется под поверхностью в виде быстро вырождающейся головной волны.
Sin90

=1, поэтому из формулы (I.1.16) нетрудно получить выражение для перво- го критического угла (*II):

1
кр
= arcsin(C
l1
/C
l2
) (I.1.17) т.е. постоянная величина для пары материалов. Для границы "оргстекло-сталь" этот угол составляет 28,5

. Свыше этого угла продольные волны во второй среде отсутству- ют. Туда проникают только поперечные волны. При этом расчетное значение угла вво- да поперечных волн

t
=33,2

Достоинство исключения именно продольной волны в том, что из двух типов волн сохранен более чувствительный к отражению от дефектов (чем меньше длина волны, тем более мелкие дефекты ею ощутимы).
Однако при дальнейшем увеличении

наступает момент, когда и поперечные волны покидают объем второй среды.
Второй критический угол - угол призмы, при котором угол ввода поперечной волны становится равным 90

, а сама эта волна распространяется по поверхности в ви- де волны Рэлея.
Аналогично формуле (I.1.17):

2
кр
= arcsin(C
l1
/C
t2
) (I.1.18)
Для границы "оргстекло-сталь" этот угол составляет 57

. Свыше этого угла во второй среде отсутствуют и поперечные волны, а по поверхности идут волны Рэлея.
Закон преломления света открыл в XVIII веке голландский ученый Вильдер- брорд Снель (Снеллиус). Законы оптики как волновой физики распространяются и на акустику.

19
Распределение энергии между отражением и прохождением и по типам волн происходит по законам, более сложным, чем выражения (I.1.11) и (I.1.12). Оно зависит не только от импедансов, но и от угла падения

. Эти зависимости приведены в учеб- ной и справочной литературе. Так как закон Снеллиуса преимущественно актуален в смысле перехода энергии из призмы наклонного преобразователя в металл, то полезно рассмотреть вопрос о коэффициентах прохождения на границе "оргстекло-сталь".
График зависимости коэффициентов прохождения на границе "оргстекло-сталь" от угла призмы

показан на рисунке I.1.6. Здесь: D
l
, D
t
, D
R
- соответственно коэффици- енты прохождения продольных, поперечных и поверхностных волн.
Рис. I.1.6.
При

=0 (нормальное падение продольных волн на границу): а) коэффициенты прохождения поперечной D
t
и поверхностной D
R
волн равны
0, так как трансформации нет; б) коэффициент прохождения продольной волны D
l
максимален (0,35).
При малейшем увеличении

: а) поверхностная волна по-прежнему отсутствует (D
R
=0); б) коэффициент прохождения продольной волны D
l
начинает падать, а коэффи- циент прохождения поперечной волны D
t
- возрастать вследствие частичной трансфор- мации продольной волны в поперечную.
При достижении

первого критического: а) поверхностная волна по-прежнему отсутствует (D
R
=0); б) коэффициент прохождения продольной волны D
l
обращается в 0 (переход в подповерхностную головную волну); в) коэффициент прохождения поперечной волны D
t
должен был бы выйти в мак- симум, но "внезапно" также обращается в 0 (парадокс первого критического угла).
При дальнейшем увеличении

: а) поверхностная и продольная волны отсутствуют (D
R
=0, D
l
=0); б) коэффициент прохождения поперечной волны D
t
резко возрастает до макси- мума, затем нелинейно падает.

20
При достижении

второго критического: а) продольная волна отсутствует (D
l
=0); б) коэффициент прохождения поперечной волны D
t
обращается в 0 (переход в поверхностную волну); в) коэффициент прохождения поверхностной волны D
R
резко возрастает, при- ближаясь к максимуму.
Парадокс первого критического угла состоит в том, что в нем вся падающая энергия переходит в подповерхностные головные волны, в том числе и та, которая "предназначена" для трансформации в поперечные колебания.
По траектории движения частиц и скорости перемещения колебаний головные волны в принципе не отличаются от продольных. Это скорее - направление продоль- ных волн, нежели отдельный тип колебаний. Индивидуальность в этом смысле имеет только их подповерхностная составляющая, называемая "ползучими" волнами. Сами же головные волны, имея весьма небольшую энергию, направлены под малым (около 10

) углом к поверхности (см. рис. I.1.7).
"Ползучая" волна обладает скоро- стью, несколько меньшей, чем продоль- ная. Она быстро вырождается, так как ввиду контакта с поверхностью непрерыв- но "рассыпается" на другие типы, и пре- имущественно - на поперечные волны, направленные под расчетным углом

t
=33,2

(см. понятие о первом критиче- ском угле). Поэтому было бы неверно го- ворить о "полном" исчезновении попереч- ной волны. Поскольку закон сохранения энергии всегда остается в силе, а количе- ство направлений - велико, то в каждом отдельном направлении волны имеют ма- лую силу. Теоретически вернее было бы сказать, что здесь происходит не потеря, а бес- конечное смещение пучка прошедших поперечных колебаний. Это подтверждается с помощью понятия и особенностей третьего критического угла.
Третий критический угол - угол падения поперечной волны из твердого матери- ала на свободную поверхность, при котором расчетный угол отражения продольной волны равен 90

, и вся энергия распространяется под поверхностью в виде быстро вы- рождающейся головной волны.

3
кр
= arcsin(C
t2
/C
l2
) (I.1.19)
Другими словами, здесь происходит то же, что и при прохождении границы между твердыми средами при первом кри- тическом угле (см. рис. I.1.8). Если объект имеет плоскую форму (поверхности па- раллельны), то из закона Снеллиуса не- трудно увидеть, что для этого случая тре- тий критический угол - не что иное, как расчетный угол ввода поперечной волны

t
при первом критическом угле призмы:

t
= arcsin(Sin

1
кр

C
t2
/C
l1
)=arcsin[(C
l1
/C
l2
)

(C
t2
/C
l1
)]= arcsin(C
t2
/C
l2
) =

3
кр
(I.1.20)
Рис. I.1.7.
1 - падающая продольная волна; 2 - голов- ная волна; 3 - "ползучая" волна; 4 - попе- речные волны.
Рис. I.1.8.

21
Это дает право совместить рисунки 1.1.7 и 1.1.8 в общую иллюстрацию голов- ных волн в плоскопараллельном объекте (см. рис. I.1.9). Теперь легко понять, почему парадокс первого критического угла можно рассматривать как бесконечное смещение пучка переотражающихся поперечных волн. Для этого подойдем к вопросу со стороны больших углов

t
По сведениям, публикуемым во многих изданиях со ссылкой на экспери- ментальные исследования, при падении поперечной волны из твердой среды на свободную поверхность под углом

t
, несколько меньшим, чем 45

, при отра- жении наблюдается некоторое смещение пучка вперед со сдвигом фазы: волна как бы "ныряет" под поверхность и появля- ется из-под нее на некотором удалении и в другой фазе, будто бы оттолкнувшись от мнимого дна, лежащего несколько ниже этой поверхности (см. рис. I.1.10).
На самом деле промежуток между точка- ми падения и отражения энергия прохо- дит в виде головной волны. При увели- чении

t
протяженность смещения уменьшается, и от 45

отсутствует (как и сдвиг фаз), а при уменьшении - возраста- ет в геометрической прогрессии, устрем- ляясь в бесконечность именно в области значений третьего критического угла.
Таким образом, то, что происходит с по- перечными волнами при третьем и пер- вом критических углах, есть физическое проявление бесконечности смещения пучка.
Точные причины и математические закономерности смещения пучка со сдвигом фаз в литературе не приводятся. В практике рекомендуется избегать применение углов ввода менее 45

при контроле плоскопараллельных объектов эхометодом с использова- нием переотражения пучка от поверхностей.
I.1.3.3. Искажение угловой диаграммы направленности при наклонном
пересечении ультразвуком границы раздела двух сред. Понятие о "мнимом"
источнике
При наклонном падении продольной волны на границу раздела двух сред в пер- вой среде формирование угловой диаграммы направленности происходит обычным порядком (симметричное расхождение лучей относительно оси источника), но при па- дении каждого из них на границу вступают в силу синусоидальный закон Снеллиуса и закон нелинейной зависимости коэффициента прохождения D
t
от угла падения. В ре- зультате во второй среде форма угловой диаграммы направленности искажается, теряя симметрию, а силовая акустическая ось несколько смещается вниз от расчетной по за- кону Снеллиуса, так как соседний луч с меньшим

имеет несколько больший коэффи- циент прохождения (рис. I.1.11). Он и принимает на себя роль акустической оси.
Рис. I.1.9.
Рис. I.1.10.

22
Хотя отклонение реальной оси от расчетной не столь уж велико, на практике предпочтительно доверять направлению, определяемому опытным путем на стан- дартных образцах.
Если условно продолжить форму пучка из второй среды в первую, то его сечение будет представлять собой контуры так называемого "мнимого" источника.
"Мнимый" источник - источник, условно представляемый в первой среде и имеющий контуры сечения нерасходяще- гося пучка во второй среде (рис. I.1.12).
Линия акустической задержки - слой материала первой среды (призмы) между источником и точкой пересечения акустической оси с границей.
Если было бы возможным "видеть" звуковыми волнами из второй среды сквозь границу, то "мнимый" преобразова- тель представлял бы собой ощущаемое наблюдателем изображение реального при таком "взгляде" навстречу прошедшему пучку. Аналогия: монета, брошенная на дно водоема, сквозь слой чистой воды ка- жется лежащей несколько в стороне и ис- каженной в размерах.
Положение и размеры мнимого источника определяются следующим образом.
1. Центр "мнимого" источника О' будет лежать в первой среде на пересечении продолжения расчетной акустической оси и продолжения луча, проходящего через произвольно взятую неосевую точку В, лежащую в пределах пучка.
2. Удаление "мнимого" источника от точки пересечения акустической оси с гра- ницей вычисляется по формуле: r'=r

K
1/2

cos

/cos

, (I.1.21) где r - протяженность линии акустической задержки; K
1/2
- "обратный" коэффициент преломления; K
1/2
=1/K
ll
или K
1/2
=1/K
lt
(см. формулу (I.1.14)
3. Размер "мнимого" источника вычисляется по формуле:
2а'=2а

cos

/cos

(I.1.22)
I.1.4. Воздействие препятствий различной формы на направление
ультразвукового потока
I.1.4.1. Зеркальное и диффузное отражение от безграничной плоской поверхности
К сказанному ранее (см. закон Снеллиуса) необходимо добавить следующее.
Закон Снеллиуса рассмотрен для идеально гладких поверхностей, которые назы- вают зеркально отражающими. В реальных условиях любая поверхность твердого ма- териала в той или иной степени обладает шероховатостью. Неровности поверхности
Рис. I.1.11.
Рис. I.1.12.

23 вызывают рассеяние пучка при отражении, и если это рассеяние ощутимо средствами ультразвукового контроля, то такое отражение называют диффузным. Диффузное отражение ослабляет звуковой поток за счет хаотической деориентации части акустической энергии
(рис. I.1.13).
При зеркальном отражении наклонного пучка сигнал не возвращается в точку ввода.
Поэтому эхометодом очень трудно выявить идеально плоскую несплошность, если она не перпендикулярна потоку. В этом случае в определенной степени "выручает" то, что по- верхность реальных дефектов, как правило, очень неровная, и на ней присутствуют так называемые "блестящие" точки.
"Блестящая" точка - точка поверхности, вопреки основному потоку отражающая пада- ющую на нее часть энергии в иных направлениях, включая то, в котором ведется наблюдение отражения (рис. I.1.14).
В углеродистых незакаленных сталях рост трещин, как правило, происходит частыми короткими шагами, каждый из которых завершается образованием складки на поверхности дефекта, идущей по обновленному контуру венца трещины.
Как правило, трещинообразование происходит в точке, по- этому такие складки, называемые линиями Виннера, имеют дугообразную форму, и чем менее хрупок материал, тем более часты эти линии. Они и образуют "блестящие" точки на поверхности такой трещины.
В хрупких (закаленных) сталях, таких, например, как используемые в обоймах подшипников, подрастание трещин происходит стремительно, и дистанции между ли- ниями Виннера могут превышать ширину звукового пучка, а поверхность дефекта меж- ду ними - зеркальная. Поэтому при поиске дефектов в таких деталях уповать на "бле- стящие" точки не следует.