Курсовой Тэс. курсовой ТЭС. Курсовая работа по дисциплине Теория электрической связи

• Название: Курсовая работа по дисциплине Теория электрической связи
• Анкор: Курсовой Тэс
• Дата: 21.03.2022
• Размер: 5.16 Mb.
• Имя файла: курсовой ТЭС.docx
• Тип: Курсовая; #406816

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО СВЯЗИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

Кафедра теории электрической связи

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Теория электрической связи»

Факультет: ЗОТФ

Группа: МС 1053

Курс: 4

Шифр: ЗМС 09022

Вариант: 22

Студент: Вадченко О.А.

Москва 2013

ЧАСТЬ 2.1 «РАЗРАБОТКА КОДЕКА»

Задание 1

Нарисовать структурную схему цифровой системы связи и указать назначение основных блоков.
Решение:


Рис.1 Структурная схема цифровой системы связи
ИИ – источник информации;

ФНЧ – фильтр низких частот с верхней частотой пропускания F_в;

АЦП – аналогово-цифровой преобразователь;

БЭК – блок эффективного кодирования;

БПК – блок помехоустойчивого кодирования;

Мод – модулятор несущей;

Вых У – выходное устройство (выходные усилитель и фильтр);

ИП – источник помех ζ(t);

ЛС – линия (канал) связи;

Вх У – входное устройство (входной фильтр и усилитель приемника);

Демод – демодулятор входного сигнала;

БПД – блок помехоустойчивого декодирования;

БЭД – блок эффективного декодирования;

ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь;

ПИ – приемник информации.

Задание 2

Записать свои фамилию, имя, отчество и выбрать первые 10 букв. Каждая буква – это импульс-отсчет некоторого процесса. Амплитуда отсчета равна порядковому номеру буквы. Закодировать эти отсчеты двоичным кодом (m=2, n=5), нарисовать эти отсчеты и соответствующий им сигнал ИКМ.
Решение:

Заданная фамилия: ВАДЧЕНКО ОЛЬГА АЛЕКСАНДРОВНА – отсюда 10 букв – ВАДЧЕНКО ОЛ, соответствует некоторому гипотетическому непрерывному сигналу, отсчеты которого в тактовые моменты времени равны: 2в, 0в, 4в, 23в, 5в, 13в, 10в, 14в, 14в, 11в.

Запишем последовательность отсчетов двоичными числами. Для двоичного кода основание m=2, длина кодовой комбинации по заданию равна n=5. Общее количество уровней, которое мы можем закодировать равно N=mⁿ=2⁵=32. Получим кодовые комбинации:

В – 2в – 00010
А– 0в – 00000
Д – 4в – 00100
Ч – 23в – 10111
Е – 5в – 00101
Н – 13в – 01101
К – 10в – 01010
О – 14в –01110
О – 14в –01110

А – 11в – 01011
Квантованный сигнал (импульсы-отсчеты) x_кв (t) и соответствующий ему двоичный сигнал ИКМ x_икм (t) представлены на рисунке 2.



Рис. 2 Квантованный сигнал и соответствующий ему двоичный сигнал ИКМ
Задание 3

­­Рассчитать дисперсию шума квантования, если U_max равна 8 В.
Решение:

Дисперсия шума квантования (формула (3) в методических указаниях):


Шаг квантования :


В итоге дисперсия шума квантования равна:



Задание 4

Определить вероятность дибитов 00, 01, 10, 11 в двоичной последовательности сигнала ИКМ, полученной в задании 2.2. Рассчитать энтропию источника с полученной вероятностью дибитов. Закодировать дибиты двоичным кодом с префиксными свойствами и определить его энтропию, избыточность и среднюю длину кодовой комбинации.
Решение:

4.1. Последовательность двоичных импульсов сигнала ИКМ состоит из «дибитов» («дибит» - это комбинация из 2-х символов: 00, 01, 10, 11). Определяем вероятность каждого «дибита» и кодируем их безызбыточным кодом с префиксными свойствами.
Полученную в задании 2.2 последовательность разделим на «дибиты»:

00 01 00 00 00 00 10 01 01 11 00 10 10 11 01 01 01 00 11 10 01 11 00 10 11
Всего 25 «дибитов». Количество комбинаций:
00 – 8 р(00) = 8/25 = 0,32
01 – 7 р(01) = 7/25 = 0,28
10 – 5 р(10) = 5/25 = 0,20
11 – 5 р(11) = 5/25 = 0,20
4.2. Энтропия – это среднее количество информации, приходящееся на один символ, посылку.

(дв.ед.) – количество информации, содержащееся в символе, если р – вероятность появления этого символа.

Энтропия дискретного источника:



Рассчитаем энтропию в нашем случае:

дв. ед./символ
4.3. Построим код с префиксными свойствами по алгоритму Хаффмана:

1. 
   Располагаем сообщения в порядке убывания вероятностей;
   
2. 
   Объединяем два наименее вероятных сообщения в одно с суммарной вероятностью появления;
   
3. 
   Вновь располагаем сообщения в порядке убывания вероятностей и т.д., пока не получим в сумме единицу.
   

В результате кодирования получим:

S1 (00) – 11

S2 (01) – 10

S3 (10) – 01

S4 (11) – 00

Мы получили код с префиксными свойствами. Исходной ИКМ-последовательности

00 01 00 00 00 00 10 01 01 11 00 10 10 11 01 01 01 00 11 10 01 11 00 10 11

соответствует следующая кодовая последовательность:

11 10 11 11 11 11 01 10 10 00 11 01 01 00 10 10 10 11 00 01 10 00 11 01 00

4.4. Рассчитаем энтропию нового двоичного кода. Для этого надо определить вероятности нулей и единиц в новом коде.

Из 100 среднестатистических сообщений мы имеем сообщений:

S1 – 32 штуки, т.е. 32 комбинации «11»

S2 – 28 штук, т.е. 28 комбинаций «10»

S3 – 20 штук, т.е. 20 комбинаций «01»

S4 – 20 штук, т.е. 20 комбинаций «00»
Таким образом, в 100 сообщениях содержится «единиц»:

N1=32*2+28*1+20*1=64+28+20=112

Содержится «нулей»:

N0=28*1+20*1+20*2=28+20+40=88
Вероятность появления единиц и нулей:

p(1)=N1/(N1+N0)=112/(112+88)=0,56

p(0)=1– p(1)=0,44
Энтропия нового двоичного источника Н:



дв.ед./символ
4.5. Избыточность нового двоичного источника:

R`` = 1 – 0,9897 = 0,01
4.6. Определим среднюю длину кодовой комбинации:

,

где P_k – вероятность k-го сообщения;

n_k – длина кодовой комбинации k-го сообщения.

Следовательно, получим:

двоичных символов.

Задание 5

Осуществить помехоустойчивое кодирование двоичных информационных комбинаций, используя для этого блочный двоичный код.

Необходимо описать алгоритм кодирования и декодирования, записать разрешенные комбинации на выходе кодера для всех возможных информационных комбинаций на входе; зарисовать структурные схемы кодера и декодера.
Решение:

Алгоритм кодирования блочным двоичным кодом

Рассмотрим алгоритм кодирования для двоичного блочного кода (7,3), у которого каждое слово имеет 7 символов, из которых 3 – информационные и 4 – проверочные.

Алгоритм формирования кодовых комбинаций следующий:

1. 
   Присваиваем каждому символу кода номер: а₁, а₂, а₃, а₄, а₅, а₆, а₇.
   

Первые три символа (а₁, а₂, а₃) являются информационными. Последние четыре символа (а₄, а₅, а₆, а₇) – корректирующие (проверочные).

2. 
   Составляем порождающую матрицу G. Эта матрица должна иметь n столбцов и k строк. Левая часть матрицы – это единичная матрица размером k*k. Правая часть G – это матрица-дополнение Р размером (n-k)*k:
   

Матрица-дополнение имеет вид:

3. 
   Формируем кодовые комбинации. Для этого сначала записываем все возможные информационные комбинации из трех символов (всего восемь комбинаций): 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.
   
4. 
   К информационным символам приписываем четыре проверочных символа, получающиеся в результате умножения информационного вектора-строки (а₁ а₂ а₃) на матрицу-дополнение Р. Произведение есть вектор-строка (а₄ а₅ а₆ а₇):
   

(а₁ а₂ а₃) * Р = (а₄ а₅ а₆ а₇).

Очевидно, для заданной матрицы Р:

;

;

;



Знак означает суммирование по модулю 2, т.е.

, , , .

Составим кодовую таблицу разрешенных кодовых комбинаций:

	Значения символов комбинации
№	а1	а2	а3	а4	а5	а6	а7
1	0	0	0	0	0	0	0
2	0	0	1	1	1	0	1
3	0	1	0	1	0	1	1
4	0	1	1	0	1	1	0
5	1	0	0	0	1	1	1
6	1	0	1	1	0	1	0
7	1	1	0	1	1	0	0
8	1	1	1	0	0	0	1

Для полученного кода d_min = 4, т.е. наш код может исправлять все одиночные ошибки и некоторые двойные.
Алгоритм декодирования

Принятые кодовые комбинации необходимо сравнить с каждой из разрешенных комбинаций и принять решение о переданном кодовом слове. Однако, количество операций, необходимых для такого алгоритма, быстро растет с ростом n. Более оптимальным способом является вычисление синдрома, т.е. указателя позиции, в которой произошла ошибка.

1. 
   Составляем проверочную матрицу Н:
   

2. 
   В ычисляем синдром принятой кодовой комбинации, т.е. кодовую комбинацию, равную произведению принятого вектора-строки на транспонированную проверочную матрицу:
   

;

;

;

,

Где а₁, а₂ … а₇ – принятый кодовый символ, возможно искаженный помехой.

Синдром не зависит от переданной комбинации. Он зависит только от позиции, в которой произошла ошибка.

3. 
   Формируем вектор ошибки V, т.е. кодовую комбинацию, которая содержит единицу той позиции, где произошла ошибка. Формирование синдромов и векторов ошибок можно произвести заранее, искажая последовательно символы и комбинации.
   

Например, приняли: 0 0 0 0 0 0 0;

(С₁С₂С₃С₄) = 0 0 0 0; V = (0 0 0 0 0 0 0) – ошибок нет.

Пусть приняли: 0 0 0 0 0 0 1 – это запрещенная комбинация (ошибка в символе а₇). Вычисляем синдром: (С₁С₂С₃С₄) = 0001.

Вычисляем вектор ошибки: V = (0 0 0 0 0 0 1)

Составим таблицу синдромов и соответствующих векторов одиночных ошибок О(I):

Вектор ошибки	0000000	0000001	0000010	0000100	0001000	0010000	0100000	1000000
Синдром	0000	0001	0010	0100	1000	1101	1011	0111

Пусть передавали некоторую комбинацию; приняли комбинацию (1110011) – это запрещенная комбинация. Ее синдром: (С₁С₂С₃С₄) = 0010. Из таблицы находим вектор ошибки (0000010), т.е. ошибка произошла в шестом символе. Следовательно, исправив шестой символ ( 1 на 0), получим правильную комбинацию: 1110001.


Рис. 3 Структурная схема кодера



Рис. 4 Структурная схема декодера
Разобьем кодовую последовательность, полученную в п. 2.4, на информационные комбинации по 3 бита и дополним ее произвольными битами (например, 0):

111 011 111 111 011 010 001 101 010 010 101 011 000 110 001 101 00(0)

Закодируем последовательность в соответствии с кодовой таблицей разрешенных кодовых комбинаций:

1110001  0110110  1110001  1110001  0110110  0101011  1011010  0101011  0101011  0101011  1011010  0110110  0000000  1101100  0011101  1011010 0000000

ЧАСТЬ 2.2 «РАЗРАБОТКА МОДЕМА»

Задание 1

Выбрать из информационного битового потока 6 первых бит и нарисовать 5 временных диаграмм:

— временная диаграмма шести информационных бит;

— четыре временные диаграммы сигналов двоичных ДАМ, ДЧМ, ДФМ, ДОФМ, соответствующих передаваемым битам.

Решение:



Рис.5 Временные диаграммы сигналов ДАМ, ДЧМ, ДФМ, ДОФМ

Задание 2

Записать аналитические выражения и нарисовать временные диаграммы для каждого из m символов s_i(t) для АФМ-8 модуляции при скорости работы 28,8 Кбод, с указанием значений a_i и b_i, нарисовать ансамбли символов.
Решение:

Скорость работы (скорость модуляции):

V = 1/Т,

где Т – длительность передачи одного символа.

Таким образом, скорость работы 28,8 Кбод соответствует Т = 34,7 мкс.

АФМ-8 – восьмипозиционная амплитудно-фазовая модуляция. Амплитуда символов принимает одно из двух значений: 1 и 0,52; фаза – одно из восьми значений: 0, π/4, π/2, 3π/4, π, 5π/4, 3π/2, 7π/4. Амплитуды символов и их фазы подобраны так, чтобы при нормированной максимальной амплитуде, равной 1, получить максимальную помехоустойчивость.
при а₀ = 1, b₀ = 0;

при а₁ = 0,352, b₁ = 0,352;

при а₂ = 0, b₂ = 1;

при а₃ = - 0,352, b₃ = 0,352;

при а₄ = - 1, b₄ = 0;

при а₅ = - 0,352, b₅ = - 0,352;

при а₆ = 0, b₆ = - 1;

при а₇ = 0,352, b₇ = - 0,352.



Рис.6 Временные диаграммы символов АФМ-8



Рис.7 Ансамбль символов АФМ-8

Задание 3

Нарисовать структурную схему модулятора для АФМ-8 модуляции, указать назначение всех блоков.
Решение:


Рис. 8 Структурная схема модулятора
Блок разделения битового потока на квадратурные составляющие a_i и b_i формирует необходимые значения квадратурных составляющих (коэффициентов при sin(ωt) и cos(ωt)). Включается в схему для фазовых видов модуляции.

Генератор несущей, фазовращатель, перемножители 1 и 2, сумматор – предназначены для формированиия высокочастотных сигналов (sin(ωt) и cos(ωt)) и осуществления модуляции этого сигнала в соответствии с коэффициентами a_i и b_i.

Задание 4

Записать выражение для энергетического спектра модулированного сигнала. Вычислить полосу частот, в пределах которой заключена основная доля энергии сигнала. Рассчитать и построить корелляционную функцию огибающей модулированного сигнала, как преобразование Винера-Хинчина от спектра.

Решение:

Энергетический спектр АФМ-модулированного сигнала имеет вид:



где ω₀ – несущая, ω` - истинная частота, ω = ω` - ω₀ – отклонение частоты от несущей.

Полоса частот, в пределах которой заключена основная доля энергии сигнала (для АФМ-модуляции – 0,905), равна

∆F = 1/Т = 1/(34,7 * 10^-6) – 28,8 кГц.

Преобразование Виннера-Хинчина связывает энергетический спектр процесса с нулевым средним и его автокорреляционную функцию через прямое и обратное преобразование Фурье.

Свойство преобразования Фурье о частотном сдвиге утверждает, что если s(t) – сигнал, а G(ω`) – его спектр, то спектр G`(ω`) сигнала s`(t) = s(t)∙e^jωt,

где s(t) – огибающая, e^jωt – высокочастотное заполнение,

будет равен:

G`( ω`) = G`( ω`- ω₀).

Из этого следует, что если в выражении под ω понимать не отклонение частоты от несущей, а истинную частоту, то G(ω) – спектр огибающей сигнала.



Свойство преобразования Фурье об интегрировании по времени утверждает, что если s(t) – сигнал, а G(ω) – его спектр, то спектром сигнала будет

G₁(ω) = G(ω)/(jω).

Найдем оригинал для спектра







Тогда оригинал для спектра G(ω) = G₂(ω)/(jω)² будет равен






0,

1,

S₁(t) = -1,

0,
Тогда корелляционная функция огибающей:

0,

,

,

0,






Рис.9 Корреляционная функция огибающей модулированного сигнала

Задание 5

Нарисовать структурную схему демодулятора для АФМ-8 модуляции. Указать назначение всех блоков.
Решение:


Рис. 9 Структурная схема демодулятора
Генератор несущей, фазовращатель, перемножители 1 и 2 определяют проекции входного процесса на ортогональные оси (sin(ωt) и cos(ωt)), осуществляют детектирование высокочастотного сигнала.

Интеграторы производят сглаживание детектированного сигнала.

РУ1 и РУ2 – решающие устройства – формируют на выходе символ, соответствующий каналу, дающему минимальное напряжение на входе РУ.

Коммутатор К – преобразует поток a_i и b_i в битовый информационный поток.

Задание 6

Вычислить минимальное расстояние Гильберта для АФМ-8 модуляции, если вероятность ошибки не должна превышать р_ош. Спектральная плотность белого шума G₀ = 10^-9 В²*Гц.
Решение:

Средняя вероятность ошибки определяется формулой:

,

где

– табулированная функция Лапласа.
Потенциальная помехоустойчивость оптимального приемника определяется формулой:


Для р_ош = 10^-5 значение h_min = 4,25
Тогда:






СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. 
   Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Коржик В.И., Назаров М.В. Теория электрической связи. – М.: Радио и связь, 1998.
   
2. 
   Методические указания и задание на курсовую работу по дисциплине: Теория электрической связи. Часть 2.1. и Часть 2.2. – М.: Инсвязьиздат, 2007.
   
3. 
   Сухоруков А.С. Теория электрической связи: Конспект лекций, 2002.
   
4. 
   Сухоруков А.С. Теория цифровой связи: Конспект лекций, 2008.
   
5. 
   Назаров М.В. Теория электрической связи: Конспект лекций, 2004.
   
6. 
   Интернет-ресурсы.