Главная страница
Навигация по странице:

  • ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И

  • ВЫВОДЫ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА И СВОДНЫЕ ДАННЫЕ

  • СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  • Курсовой расчет Давыдов Д.О. Курсовой проект расчет трансформатора малой мощности тема проекта


    Скачать 0.56 Mb.
    НазваниеКурсовой проект расчет трансформатора малой мощности тема проекта
    Дата08.01.2022
    Размер0.56 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаКурсовой расчет Давыдов Д.О.doc
    ТипКурсовой проект
    #325810
    страница2 из 2
    1   2

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ВИТКОВ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА



    При расчете трансформатора на минимум массы первой обычно наматывается сетевая обмотка, а затем вторичные – в порядке возрастания диаметра провода.

    Для оценки порядка расположения обмоток предварительно определяем токи:

    А ; А; А;

    а так как при одинаковой плотности тока диаметр провода будет пропорционален току в соответствующей обмотке, то расположение обмоток выбирается по схеме 2-1-3.

    Выбрав расположение обмоток, определяем ЭДС по формулам:

    Е1=U1(1-U1.10-2)=127(1-0,02.10-2)=299,94 В;

    Е2=U2(1+U2.10-2)=500(0,02+0,5.10-2)=500 В;

    Е3=U3(1+U3.10-2)=24(1+0,03.10-2)=24,007В.

    где U1=0,02%, U2=0,02%, U3=0,03% – падение напряжения на обмотках трансформатора в процентах от номинальных значений напряжений соответствующих обмоток трансформатора.

    Определяем ЭДС одного витка и число витков каждой из обмоток трансформатора на основе следующих формул:

    ЕIв=4,44.f.Bcт.Qcт.Кст.10-6= 4,44.400.0,9. 909,977.0,91.10-61,324, В

    ; ;

    где ЕIв – ЭДС одного витка, В; WI1, WI2, WI3 – число витков соответствующих обмоток трансформатора. Приняв Кст=0,91, а Вст=0,9 Тл,

    Округлим число витков обмотки напряжения U3 до 18 и перерасчитаем ЭДС витка, величину индукции в стержне и число витков в других обмотках:

    EB= Тл;

    W1= W2=

    где Ев, Вс, W1, W2, W3 – действительные значения ЭДС одного витка, магнитной индукции в стержне и числа витков в обмотках трансформатора.



    1.4 Потери и коэффициент полезного действия трансформатора
    Потери в стали сердечника трансформатора определяем по формуле:

    Рстуд.Gст =16,8.1,569=26,355,Вт;

    рудр.рi=1,4.12=16,8 Вт/кг;

    где руд – удельные потери в сердечнике, Вт/кг; Gст – масса стали, кг; Кр – коэффициент увеличения потерь в сердечнике, равный 1,4; рi – удельные потери в материале, Вт/кг.

    Величина удельных потерь в материале рi зависит от магнитной индукции Вст, марки стали, толщины листа, частоты сети и в данном случае равна 12 Вт/кг; откуда руд = 16,8 Вт/кг.

    Масса стали трансформатора, определяется выражением:

    Gст=YстVст=YстLстQстКст=0,0000078.242,876.909,977.0,91=1,569, кг;

    где Yст = 7,8 . 10-6удельный вес стали, кг/мм3; Lст – длина средней магнитной линии в сердечнике трансформатора (мм), определяемая по формуле:

    Lст = 2.(h + c + a../2) = 2.(64,085 + 18,68 + 24,63./2) = 242,876 мм

    Рст = Pуд.Gст= 16,8.1,569=26,355, Вт.

    Активная составляющая тока холостого хода и намагничивающая мощность трансформатора определяется выражением:

    Ioa= A.

    Для трансформаторов, сердечники которых выполнены из стали марки 3415, реактивная составляющая намагничивающего тока трансформатора определяется по формуле:



    где Нс – напряженность поля в стали, равная 4,2 А/см; э – величина эквивалентного воздушного зазора в стыках сердечника трансформатора, равная 0,002 см.

    Ток в первичной обмотке трансформатора при номинальной нагрузке

    I1 = А,

    где I и I – активная и реактивная составляющие тока первичной обмотки трансформатора, которые определяются выражениями: I1a = Iоа + I’ + I’ ; I1p = Iop +I’2p + I’3p , где I’, I’,I’2p, I’3p – приведенные значения активной и реактивной составляющей токов вторичных обмоток трансформатора и определяются по формулам:

    II2a=

    II3a=




    II2p=

    II3p=

    А;

    А;

    Ток холостого хода трансформатора

    Io = А

    Так как величина относительного тока холостого хода Io/I1 = 0,13 при частоте 400 Гц лежит в требуемых пределах (0,1-0,2), то выбор магнитопровода на этой стадии расчета окончен.

    Коэффициент мощности трансформатора определяется выражением


    2 Практическая часть

    2.1 Расчет трансформатора
    Плотность тока в обмотках оказывает существенное влияние на работу трансформатора. Выбор этого параметра при расположении 2-1-3 следующий:

    J1 =J3= 0,85.Jср =0,85.2,8=2,38А/мм2;

    J 2=Jср = 2,8 А/мм2;

    Определяем предварительные значения сечений проводов и обмоток и приводим к ближайшему стандартному значению:

    мм2;

    мм2;

    мм2

    q1 = 0,8495мм2; q2 =0,3217 мм2; q3 =1,4314 мм2.

    По выбранным сечениям проводов уточняем плотности тока в обмотках

    , А/мм2;

    , A/мм2;

    , A/мм2 ;

    и определяем диаметры проводов, диаметры проводов с изоляцией и массы 1 м провода:

    d1 = 0,64 мм; d1u = 0,69 мм; g1 = 2,66 г;

    d2 = 1,04 мм; d2u = 1,12 мм; g2 = 7,55 г;

    d3 = 1,35 мм; d3u = 1,43 мм; g3 = 12,7 г;

    Провода во всех обмотках будут марки ПЭЛ.

    На следующем этапе проектирования определяем толщину обмоток трансформатора и размещение их в окне сердечника.

    При намотке на каркасе высоту обмотки определяем по формуле:

    ho = (h – 1) - 2=(64,085-1)-2.1,5=60,085,мм;

    где hо – высота обмотки, мм;  = 1,5–3,0 мм – толщина щечки каркаса. При  = 1,5 мм,

    Тогда число витков в одном слое для различных обмоток:

    ;

    ;

    ;





    где ку1 = 1,04, ку2 = 1,045, ку3 = 1,06 – коэффициенты укладки соответствующих обмоток в осевом направлении. Округлив число витков в меньшую сторону, получим, что: Wc1 = 83; Wc2 = 51; Wc3 = 39.

    Число слоев в обмотках трансформатора определим по формуле и округлим до ближайшего целого числа:

    Nc1= ;

    Nc2= ;

    Nc2= ;

    Между слоями обмотки укладываем междуслоевую изоляцию, толщина которой зависит от диаметра провода с изоляцией и величины рабочего напряжения. Междуслоевая изоляция, укладываемая между слоями первых двух обмоток, будет выполнена из кабельной бумаги К-12 толщиной 0,11 мм.

    Изоляцию между отдельными обмотками выбираем по наибольшему напряжению обмоток. Так как напряжение U2 (большее) меньше 1000 В, междуобмоточную изоляцию принимаем за 0,3 мм, применяя в качестве такой изоляции 6 слоев телефонной бумаги КТН.

    Толщину наружной изоляции принимаем в зависимости от рабочего напряжения последней обмотки (U3 = 24 В) и выполняем из двух слоев кабельной ленты К-12 общей толщиной 0,22.

    Теперь рассчитаем радиальную толщину каждой из обмоток с учетом проводникового и междуосевого изоляционного материала:

    i = Kpi . Nci . diu + (Nci – 1) . Yi

    где: i – номер соответствующей обмотки; i – радиальная толщина i-ой обмотки, мм Nсi – число слоев i-ой обмотки; diu – диаметр провода с изоляцией i-ой обмотки, мм; Yi – толщина междуосевой изоляции i-ой обмотки, мм.

    1 =1,05.1.0,69+(1-1).0,89=0,725мм;

    2 =1,055.4.1,12+(4-1).0,11=5,056мм;

    3 =1,06.1.1,43+(1-1). 0,11=1,51мм.

    Зная толщину обмоток, представим эскиз расположения этих обмоток на основе которого определим радиальные размеры катушки трансформатора. При чередовании обмоток 2-1-3 полный радиальный размер катушки трансформатора определяем по формуле

    aг = (о +  1 + 12 + 2 + 23 + 3 + Кни .ни) . Кв,

    где о =1,5мм – толщина, 1,2,3 – радиальные размеры обомоток, мм; 12,23 – толщина изоляции между обмотками, мм; Кни–коэффициент неплотности наружной изоляции; ни - толщина наружной изоляции, мм; Кв – коэффициент выпучивания наружной обмотки, выполненной на каркасе.

    аг = (1,5+0,725+5,056+1,516+0,2+0,546+1,7.0,16) . 1=9,069 мм

    Так как зазор между катушкой и сердечником с–2аг (для ленточных трансформаторов) лежит в пределах от 0,5 до 1 мм, то катушка нормально укладывается в окне выбранного сердечника.



    Определим среднюю величину витка обмоток броневого трансформатора при расположении прямоугольных катушек в порядке 2-1-3:

    Lw1=2(a+b+4(0+1+12)+21)=2(24,63+37+4(1,5+5,056+02)+2.0,725=180мм

    Lw2=2(a+b+40+22)=2(24,63+37+4.1,5+2.5,056)=155,мм;

    Lw3=2(a+b+4(0+2+12+1+13)+23=2(24,63+37+4(1,5+5,056+0,2+0,2)+2.1=191,мм;

    Массу меди каждой из обмоток находим из выражения:

    GМi = Lwi . Wi . gi . 10-6, кг,

    где Lwi, Wi, gi – соответственно средняя длина витка (мм), число витков и масса 1 м провода I-ой обмотки трансформатора.

    GМ1=180.225.2,86.10-6=0,116,кг;

    GМ2=155.375.7,55.10-6=0,439,кг;

    GМ3=191.18.12,7.10-6=0,044,кг;

    Общую массу меди обмоток трансформатора находим суммированием масс отдельных обмоток:

    GМ=GМ1+GМ2+GМ3= 0,116+0,439+0,044=0,598,кг;

    Так как отношение массы стали к массе меди, равное 2,622, лежит в рекомендуемых пределах (2-3 для минимума массы), то расчет можно продолжать дальше.

    Находим потери в каждой из обмоток трансформатора по формуле:

    Рмi = mj2i GMi,

    где m – коэффициент, зависящий от температуры нагрева провода(m=2,65 при1050С).

    Рм1=2,65.2,7742.0,116=2,362,Вт;

    Рм2=2,65.2,4872.7,55=7,192,Вт;

    Рм3 = 2,65.2,3292.12,7=0,627,Вт;

    Тогда потери в катушках трансформатора равны сумме потерь в отдельных обмотках:

    РМм1м2м3=2,362+7,192+0,627=10,181,Вт;

    Т. к. соотношение потерь в меди к потерям в стали, равное 0,386 лежит в рекомендуемых пределах (0,35 – 1,5 при частоте 400 Гц), то расчет продолжаем дальше.

    В трансформаторах, питающихся от сети 50-400 Гц, максимально нагретая область, как правило, находится внутри катушки, а между сердечником и обмотками имеется достаточный тепловой обмен.

    Превышение температуры этой области трансформатора над температурой окружающей среды можно определить по упрощенной формуле:

    Qmax = + Q= ОС,

    где Рм – суммарные потери в меди обмоток, Вт; Рст – суммарные потери в стали сердечника, Вт; Q = 5ОС – перепад температуры от внутренних слоев обмоток к наружным;  = 13.10-4 Вт/(см2.град) – удельный коэффициент теплопередачи;

    Sсер = 2.с.(2.а+b)+2..а.(а+b)=2.1,8(2.3+3,7)+2.3,14.2,4(3+3,7)=127,562см2

    Sсер -открытая поверхность сердечника трансформатора;

    Sобм = 2h(2а+h+3с)+2сIo=2.6,4(2.3+3.1,8 )+2.1,8.1,6188,402,см2

    Тогда максимальные температуры обмотки равна:




    Qmax = Qmax + Qо=54,487+50=104,487OC;

    где Qо= 50ОС – температура окружающей среды.

    ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И КПД ТРАНСФОРМАТОРА

    Активные сопротивления обмоток трансформатора:

    r1= = Ом;

    r2= Ом;

    r3= = Ом,

    где r1, r2, r3 – активные сопротивления обмоток трансформатора, ом;

    РМ1, РМ2, РМ3 – потери в меди соответствующих обмоток трансформатора, Вт.

    Сопротивления вторичных обмоток, приведенные к первичной

    r’2 = r2( )2 = ,Ом;

    r’3 = r3( )2 = Ом;

    где r’2 и r'3 – приведенные сопротивления вторичных обмоток трансформатора, ом.

    Относительные индуктивные сопротивления рассеяния обмоток

    ,







    где f – частота, Гц; W1 – число витков первичной обмотки трансформатора; I1 – номинальный ток первичной обмотки, А; ЕВ – ЭДС одного витка, В; hо – высота обмотки, мм; SPi - - площадь канала рассеяния i-ой обмотки трансформатора определим выражениями:

    мм2



    мм2

    мм2

    где LW1, LW2, LW3 – средние длины витков, соответствующих обмоток трансформатора, мм; 12, 23 - толщина межобмоточной изоляции, мм



    L12 = 0,5 (LW1 + LW2) = 0,5(180+155) = 167,5 мм

    L23 = 0,5 (LW2 + LW3) = 0,5(155 + 191) = 173 мм.

    ;



    ;



    Падение напряжения на обмотках трансформаторов в относительных единицах:

    Ua1* = = ;

    Ua2* =

    Ua3* =

    Up1* = X1* = 0,9.10-6;

    Up2* = X2* = 1,32.10-5;

    Up3* = X3* = 0,1.10-6 ;

    U1* =

    U2* =

    U3* =

    Полные падения напряжения на вторичных обмотках трансформатора в относительных единицах:

    U12* = Uа1*Cos1 + Up1*Sin1 + (Uа2*Cos2 + Up2*Sin2)=0,35

    U13* = Uа1*Cos1 + Up1*Sin1 + (Uа3*Cos3 + Up3*Sin3) = 0,046

    где Cos1, Соs2, Соs3 – коэффициенты мощности соответствующих обмоток трансформатора.

    Действительные напряжения на вторичных обмотках трансформатора

    В,

    В.

    Определяем коэффициент полезного действия трансформатора при номинальной нагрузке:

    ,

    где Р2 = S2 Cos2 = 360 Вт и Р3 = S3 Cos3 = 56 Вт – активные мощности во вторичных обмотках трансформатора.

    КПД трансформатора достигает максимального значения при равенстве потерь в меди и стали в соответствии с выражением:




    Рст = Кн2 . Рм,

    где Кн – коэффициент нагрузки трансформатора.

    Значение коэффициента нагрузки КПД трансформатора принимает максимальное значение 1,685 ( для оптимально спроектированных трансформаторов коэффициент нагрузки принимает значение 0,816-1 при частоте 400 Гц).
    2.2 Сводные данные расчета трансформатора
    При включении трансформатора в сеть переменного напряжения возникает большой всплеск тока, который необходимо учитывать при выборе защитной аппаратуры и определяется выражением: А,

    где Lст – длина средней магнитной линии сердечника, равная 157,861 мм; Квкл – коэффициент включения, определяемый при различных значениях отношения ,

    где =0,038 Гн

    Тогда = 0,004. Квкл  0,015

    =188,940,А;

    Кратность тока включений определяем по формуле:

    с учетом которого выбираются предохранители в первичной обмотке трансформатора.

    ВЫВОДЫ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА И СВОДНЫЕ ДАННЫЕ

    Выводные концы и отводы в трансформаторе выполним монтажным проводом сечением 0,2 мм2 проводом марки МГШДЛ.

    По результатам расчета трансформатора составим таблицу обмоточных данных, в которой укажем параметры всех обмоток трансформатора:

    Наименование параметров

    Номер обмотки

    1

    2

    3

    Марка провода

    ПЭЛ

    ПЭЛ

    ПЭЛ

    Сечение провода, мм2

    0,8495

    0,3217

    1,4314

    Диаметр провода с изоляцией, мм

    1,12

    0,69

    1,43

    Число витков

    225

    375

    18

    Число витков в слое

    51

    83

    39

    Длина обмотки, мм

    180

    155

    19

    Масса меди, кг

    0,116

    0,439

    0,44

    Выводы (марка, сечение)

    МГТФЛ 0,2 мм2

    МГТФЛ 0,2 мм2

    МГТФЛ 0,2 мм2




    Завершим проект сводными данными, где приводятся основные расчетные показатели трансформатора:

    напряжение обмоток

    U1=380B;

    U2=500B;

    U3=24B

    мощности обмоток

    S2=400 B.A; S3 = 80 B.A

    частота

    f= 400 Гц

    тип магнитопровода трансформатора

    Ленточный стержневой сердечник серии ПЛ

    марка стали и толщина

    3145; 0,15 мм

    токи обмоток

    I1= 2,356 A; I2=0,8 A; I3=3,333 A

    ток холостого хода

    I0 = 0,317 A

    масса стали сердечника

    Gст = 1,569 кг

    масса меди

    Gм = 0,598 кг

    отношение массы стали к массе меди

    2,622

    потери в стали сердечника

    Рст= 26,355 Вт

    потери в меди обмоток

    Рм = 10,181 Вт

    КПД при номинальной нагрузке

    = 97,611%

    максимальное повышение температуры обмотки над температурой окружающей среды

     Q max = 54,487OC

    максимальная температура обмотки

    Q max = 104,487OC

    отношение тока холостого хода к току первичной обмотки



    полные падения напряжения на вторичных обмотках трансформатора при номинальной нагрузке

    U12* = 0,035;

    U13* =0,046






    ЗАКЛЮЧЕНИЕ
    В результате выполнения работы мы научились определять основные расчётные величины трансформаторов.

    Улучшение технико-экономических и эксплуатационных показателей современных трансформаторов малой мощности является важнейшей задачей при создании эффективных схем электропитания различного электротехнического оборудования и систем управления. Использование современных проводниковых, изоляционных и конструкционных материалов, применение новых дизайнерских решений, совершенствование методов расчёта и проектирования являются перспективными направлениями в дальнейшем развитии трансформаторов малой мощности.



    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


    1. Брускин Д.Э., Зохорович В. С., Хвостов В. С. Электрические машины и механизмы. – М.6 Высшая школа, 1990. – 527 с.

    2. Боровой С. Н., Лапин А. В., Тюрморезов В. Е., Чупятов И. Н., Электрические машины и источники электропитания. –М.: Транспорт, 1966. – 325 с.

    3. Электрические машины малой мощности (под ред. Д. А. Завалишина – М.: Госэнергоиздат. 1963. – 267 с.

    4. Юферов Ф. м. Электрические машины автоматических устройств. – М.: Высшая школа, 1988 – 475 с.

    5. Хрущев В. В. Электрические машины систем автоматики. Л.: - высшая школа, 1985. – 363 с.

    6. Ермолин Н. П. Расчет трансформаторов малой мощности. –М. Энергия, 1969. – 223 с.

    7. Белопольский И.И., Каретникова Е. И., Пикалова Л. Г. Расчет трансформаторов и дроссалей малой мощности. М.: Энергия. 1973. – 286 с.

    8. Сазанский В.И. Расчет трансформаторов малой мощности. Методическое пособие. –Хабаровск: Хабиижт, 1992. – 26 с.

    9. ГОСТ 2.105-95 ЕСКД. Общие требования к текстовым документам ДВГАЛС. – Хабаровск.1996.

    10. Тихомиров П. М. Расчет трансформаторов. М.: Энергия, 1986. – 527 с.

    11. Электротехнический справочник. Т.3, ч.1. М.: Энергия, 1966 – 625 с.

    12. Электротехнический справочник. Т.1. М.: Энергия, 1974 – 743 с
    1   2


    написать администратору сайта