Квадратное уравнение 8 класс. квадратное уравнение 8 класс. Квадратные уравнения Основные понятия 8 класс Алгебра Устный счёт
 Скачать 245.5 Kb.
|
Квадратные уравненияОсновные понятия 8 класс «Алгебра» Устный счётРешите уравнения: X2 = 25 X2 = 1,44 X2 = 3 X2 = - 4 ОпределениеКвадратным уравнением называется уравнение ах2 + bx + c = 0 где х – переменная; а, b и с – действительные числа, причем а ≠ 0 a, b, с – коэффициенты квадратного уравнения а - первый коэффициент b - второй коэффициент с - свободный член Квадратное уравнение Приведённое Неприведённое а = 1 х2 + 2х - 1 = 0 а ≠ 1 2х2 + 2х - 1 = 0 Квадратное уравнение Полное Неполное три коэффициента х2 + 2х - 1 = 0 отсутствует какой-либо коэффициент 2х2 + х = 0 Является ли уравнение квадратным?а) 3,7х2 - 5х + 1 = 0 б) 48х2 - х3 - 9 = 0 в) 2,1х2 + 2х - 0,1 = 0 г) 1 - 12х = 0 д) 7х2 - 13 = 0 е) -х2 = 0 Определение коэффициентов квадратного уравнения:6х2 + 4х + 2 = 0 а = 6 b = 4 c = 2 8х2 – 7х = 0 а = 8 b = -7 c = 0 -2х2 + х - 1 = 0 а = -2 b = 1 c = -1 х2 – 0,7 = 0 а = 1 b = 0 c = -0,7 Определение неполного квадратного уравненияЕсли в квадратном ах2 + bx + c=0 уравнении хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением. Виды: • Если b = 0, то уравнение имеет вид ах2 + c = 0 • Если с = 0, то уравнение имеет вид ах2 + bx = 0 • Если b = 0 и с = 0, то уравнение имеет вид ах2 = 0 Способы решения неполных квадратных уравнений ах2 + c = 0Пример №1 -3х2 +75=0 -3х2 = -75 х2 = -75:(-3) х2 =25 х1 = 5 х2 = -5 Ответ: х1 = 5 х2 = -5 Пример №2 4х2 +8=0 4х2 = -8 х2 = -8:4 х2 = -2 Ответ: корней нет ах2 + bx =0 4х2 +12х = 0 х (4х + 12) = 0 х = 0 или 4х + 12 = 0 4х = - 12 х = -12 : 4 х = -3 Ответ: х1 = 0 х2 = -3 ах2 =0 0,2х2 =0 х2 =0 : 0,2 х2 = 0 х = 0 Ответ: х = 0 Самостоятельное решение примерова) 4х2 - 9 = 0 б) -0,1х2 +10 = 0 в) 6а2 + 24 = 0 г) -5х2 + 6х = 0 д) 10 - 3х2 = х2 + 10 – х а) 4х2 – 9 = 0 б) -0,1х2 +10 = 0 в) 6а2+ 24 = 0 4х2 = 9 -0,1х2 = -10 6а2 = -24 х2 = 9/4 х2 = -10:(-0,1) а2 = -24:6 х1 = 3/2 х2 = 100 а2 = -4 х2 = -3/2 х1 = 10 корней нет х2 = -10 г) -5х2 + 6х = 0 х(-5х + 6) = 0 х = 0 или -5х + 6 = 0 -5х = -6 х = -6:(-5) х = 1,2 Ответ:х1 =0; х2 =1,2 д) 10 - 3х2 = х2 + 10 - х -3х2 - х2 - х =10 - 10 -4х2 - х = 0 -х(4х + 1) = 0 -х = 0 или 4х + 1=0 х = 0 4х = -1 х = -1/4 Ответ:х1 = 0; х2 = -1/4 Домашнее заданиеПункт 4.2 и 4.3 №207(2,3 столб) № 225(1,2 столбик) и 228(1 столбик) |