Лаб. работа 2 +EWB. Лаборато
 Скачать 261.18 Kb.
|
|
5. Оценка точности измерений. 5.1. Погрешность измерения сопротивлений методом непосредственного отсчета определяется через его класс точности. Условное обозначение класса точности омметра с неравномерной шкалой 2.5 означает, что класс точности присвоен по приведенной погрешности  , равной отношению максимальной абсолютной погрешности  , выраженной в единицах длины (мм), к геометрической длине рабочей части шкалы  , выраженной в тех же единицах (5.1)Зная класс точности омметра  и длину шкалы  мм,получим максимальную абсолютную погрешность измерительного механизма  мм (5.2)Перевод погрешности измерительного механизма в погрешность измерения  производится методом интерполяции. Для этого необходимо влево и вправо от показания омметра определить риски шкалы, которым соответствуют значения сопротивлений  и . Затем с помощью линейки измерить расстояние между этими рисками (мм). Погрешность измерения сопротивления определится . (5.3) Поскольку шкала омметра неравномерна, то и погрешность  сильно зависит от показания омметра, а в некоторых точках шкалы даже от знака погрешности. В этом случае величины погрешностей вправо (+) и влево (-) от показания следует определить отдельно, используя формулу (5.3).5.2. Оценка точности измерения сопротивления косвенным методом вольтметра – амперметра. В основе определения погрешности косвенного измерения сопротивления используются формулы (1.5 и 1.6). Общая погрешность будет складываться из частных погрешностей за счет неточности измерения тока и напряжения и частной погрешности за счет неточности задания сопротивления  в формуле (1.5) и сопротивления  в формуле (1.6). Поскольку перечисленные погрешности носят систематический характер, общую погрешность косвенного измерения находим как алгебраическую сумму частных погрешностей.5.2.1. Для определения погрешности измерения малых сопротивлений используется формула (1.5). Взяв частные производные и, переходя к относительным погрешностям, получим в окончательном виде формулу для определения относительной погрешности малого сопротивления:  (5.4)где  – относительная погрешность измерения напряжения, определяемая классом точности прибора , пределом шкалы вольтметра  и его показанием  , по формуле , (5.5) – относительная погрешность измерения тока, определяемая классом точности амперметра  , пределом шкалы амперметра  и его показанием  ,по формуле  , (5.6) – относительная погрешность задания сопротивления вольтметра равная 1%.Анализируя выражение (5.4) можно сделать заключение, что общая погрешность существенно уменьшается при измерении сопротивлений  много меньших . При измерении же по схеме рис1.4 сопротивлений, сравнимых с , слагаемое в скобках в выражении (5.4) будет превалировать над остальными, величина которых определяется классом точности приборов, и общая погрешность резко возрастает.Абсолютное значение погрешности определится выражением:  (5.7)5.2.2. Для определения погрешности измерения больших сопротивлений используется формула (1.6). Взяв частные производные и, переходя относительным погрешностям, получим:  (5.8)где – относительная погрешность измерения напряжения, определяемая выражением (7.4); – относительная погрешность измерения тока, определяемая выражением (7.5); – относительная погрешность задания внутреннего сопротивления амперметра, равная 1%.Анализируя выражение (5.8) можно сделать заключение, что общая погрешность существенно уменьшается при измерении много больших . При измерении же по схеме рис. 2.4 сопротивлений сравнимых с второе слагаемое в выражении (5.8) будет превалировать над остальными, величина которых определяется классом точности приборов, и общая погрешность резко возрастает.Абсолютное значение погрешности определится выражением (5.7). 5.3 Оценка точности измерений методом сравнения с использованием одинарно – двойного моста Р 329. Поскольку сравнение с мерой, в качестве которой используется сопротивление пяти декад , производится косвенно по выражению (1.8), то и общая погрешность будет складываться из частных погрешностей сопротивлений плеч моста и погрешности неточного уравновешивания моста. Ввиду того, что закон распределения систематических погрешностей сопротивлений плеч моста неизвестен, а прибор Р 329 не подлежит поверке как учебный, для вычисления общей погрешности используется арифметическое суммирование частных погрешностей: (5.9)где  – абсолютная погрешность измерения за счет неточного уравновешивания моста.Переходя к относительным погрешностям, получим:  (5.10)где  – относительная погрешность декадной меры ; ,  – относительные погрешности плеч моста  и  , равные 0,015%; – частная относительная погрешность измерения, обусловленная неточностью уравновешивания моста. (5.11)где  – чувствительность моста, определяемая выражением (3.3); – абсолютная погрешность уравновешивания моста по гальванометру.  дел. в зависимости от тщательности установки равновесия. Подставляя в формулу (5.11) в выражение (3.3), получим: , (5.12)где – отклонение сопротивления для получения разбаланса моста на  делений.Для определения  сначала рассчитывают абсолютную погрешность  сопротивления . Так как сопротивление представляет собой магазин сопротивлений, его погрешность будет складываться из погрешностей отдельных резисторов декад магазина, включенных в плечо моста приравновесии. Например, если  Ом, то сопротивление представлено следующим образом: Ом.Поэтому величина может быть рассчитана по формуле: (5.13)где  – порядковый номер декады; – количество сопротивлений – й декады, включенных в плечо при равновесии; – цена деления i – й декады, Ом; – относительная погрешность каждого сопротивления – й декады, которая определяется из таблицы 4.Табл. 4
Определив , находят величину  , а затем  по формуле (5.10). При этом следует помнить, что при складывании все составляющие следует выразить в одном масштабе (в процентах или относительных единицах).После определения находят абсолютную погрешность измерения сопротивления , и результат записывают в виде  , соблюдая при этом правила округления.5.4. При измерении сопротивлений прибором Е7 – 21 погрешность измерения определяется в соответствии с техническими характеристиками прибора. Приборы, используемые в работе. 1. Прибор для измерения сопротивлений (АВО – 5М, Ц4353 и др.); 2. Вольтметр класса точности 0.2; 3. Амперметр класса точности 0.2; 4. Источник питания (1.5 – 2) В; 5. Магазин сопротивлений или реостат; 6. Высокочувствительный гальванометр; 7. Одинарно-двойной мост Р 329; 8. Макет с измеряемыми малым и большим сопротивлениями; 9. Измеритель иммитанса Е7 – 21. |