лр 1.04 (1). Лаборатор

• Название: Лаборатор
• Дата: 11.01.2021
• Размер: 280.26 Kb.
• Имя файла: лр 1.04 (1).docx
• Тип: Документы; #167247

Лабораторная работа 1.04(1)

ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Шульман И.Л., Садовникова Я.Э.
Цель работы: экспериментальное определение скорости прямолинейного и равномерного движения тела.

Задание: измерить скорости тел на машине Атвуда и сравнить получен-ный результат с расчетным значением скорости, выведенным из законов дина-мики поступательного движения и кинематических уравнений.

Подготовка к выполнению лабораторной работы: изучить кинематику поступательного движения, изучить законы динамики поступательного движе-ния, изучить описание установки.
Библиографический список

1. Савельев И.В. Курс общей физики. В 3-х томах. Том 1. Механика. Молеку-лярная физика. - СПб.: Издательство «Лань», 2018, гл. 1, §§ 1-9; гл. 2, §§ 12-21.

2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Издательский центр «Академия», 2016, гл. 1, §§ 1 – 3; гл. 2, §§ 5 – 8.
Контрольные вопросы

1. Что такое радиус-вектор материальной точки? Как он связан с координата-ми материальной точки?

2. Что такое перемещение? Чем перемещение отличается от пройденного пу-ти?

3. Как связаны между собой радиус-вектор материальной точки, ее скорость и ускорение?

4. Сформулируйте первый закон Ньютона. 5. Сформулируйте второй закон Ньютона. 6. Сформулируйте третий закон Ньютона.

7. Что можно было бы сказать о движении цилиндров, если бы нить нельзя было считать невесомой? Ответ поясните.

8. Опишите схему экспериментальной установки. 9. Дайте вывод формулы (7).

10. Как определяется абсолютная ошибка измерений?

11. В каком случае результат опытов будет удовлетворительным?




2
Теоретическое введение

Согласно второму закону Ньютона, произведение массы тела на его уско-

^рение равно результирующей силе, действу-^{ющей на тело:} ^F_i ^ma.

В соответствии с этим законом, если ре-

зультирующая сила, действующая на тело равна нулю, то и ускорение этого тела равно нулю. Это означает, что в таком случае тело будет либо покоиться, либо двигаться прямо-

линейно и равномерно (т.е. скорость не будет

X₁



T


 1

^a1 _m1 m ^T2



m g ^m2 ^a2

меняться ни по направлению, ни по абсолют-ной величине).

Применим законы динамики для расче-та ускорения грузов в системе, изображенной

на рис. 1.


_
m₂ mg _X2

Рис. 1

Система, состоит из двух цилиндров массой m₁, m₂ и перегрузка m, до-бавленного к правому цилиндру. Предположим, что цилиндры связаны невесо-мой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок, а трение от-сутствует. Запишем уравнение движения (второй закон Ньютона) для левого и правого грузов








 
m g T m a , (1) m₂ mg T₂ m₂ ma₂, (2)


1
где T и T₂ – силы натяжения нити; g – ускорение свободного падения; a₁ и a₂ – ускорения движения грузов.

Спроецируем оба векторных уравнения на оси Х₁ и Х₂, соответственно, с учетом того, что ускорение цилиндра m₁ направлено вверх, а цилиндра m₂ – _{вниз (т.к. нить нерастяжимая и блок невесомый, то} a a₂ a _{и T T2 T )}

_m g T m a _m g T m a

_(m₂ m)g T₂ (m₂ m)a_{2 }(m₂ m)g T (m₂ m)a Решая систему (3), найдем значение ускорения

a gM / M ,

(3)

(4)

1

1
где M m₂ mm – разность масс между правым и левым грузами; M m m₂ m – масса всей системы.

3

Массы М и М в процессе движения постоянны, поэтому из (4) следует, что движение является равноускоренным (a const). Поскольку оба цилиндра двигаются с одним и тем же ускорением, а начальное значение скорости v₀ рав-но нулю (движение начинается из состояния покоя), то скорости обоих цилин-дров по абсолютной величине будут одинаковы в каждый момент времени. Значение этой скорости можно определить из уравнения

v = at , (5) где t – время, в течение которого тело двигается равноускоренно.

Таблица

h0, м	h1 , м	∆h, м	m0 , кг	∆m, кг	ср, с						vэкс, м/с	v, м/с
0,45	0,30	0,03	0,0785	0,0068	0,732						0,109	0,783
№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
τ, с	0,736	0,718	0,720	0,729	0,727	0,747	0,736	0,735	0,735	0,733

Решение:
l h₁h= 0,30 - 0,03 = 0,27 м

h h₀ h₁ h= 0,45 - 0,30 + 0,03 = 0,18 м

M=m₁₊m₂+Δm=0,1638кг



V2hg ^M = 2 * 0,18* 9,8 * = 0,14112 ≈ 0,380 м/с
v_экс  ≈м/с

_V < v<sub>экс

Среднее квадратичное отклонение:</sub>

n(n1)

_кв  

_i=_ср_i

_с

_с

_с

_с

_с

_с

_с

_с

_с

_с

0,000016+0,000196+0,000144+0,000009+0,000025+0,000225+0,000016+0,000009+0,000009+0,000001

10(10-1)

_кв=

0.00065

90

 ≈ 0,0027

Случайнаяпогрешностьизмерениявремени: _сл _n,p_кв=1,1*0,0027=0,00297


Абсолютнаяпогрешность измерениявремени:

(_сл)² (_пр)² =0,00297²+0,1² ≈ 0,01
Абсолютная погрешность измеренияускорения:

_*= (0,0185+ 0,01366)*0,369 ≈ 0,012

_{v }l __vэкс = +
Проверка:
v_экс v v – неравенство выполняется, так как:
0,369 

верно

Вывод: В данной лабораторной работе я изучила кинематику поступательного движения, законы динамики поступательного движения, экспериментально определила скорость прямолинейного, равномерного движения тела, и с помощью сравнения расчетного значения скорости, выведенного из законов динамики поступательного движения полученными измерениями, убедилась в правильности результата, который укладывается в пределы погрешности.

Контрольные вопросы:
8.Описание схемы экспериментальной установки:
Общая схема экспериментальной установки представлена на рис. 2. Вра-щающийся блок 1 установлен на штативе 2, через блок перекинута нить 8 с подвешенными на ней цилиндрами 6 одинаковой массы m₀.

На штативе 2 также установлен кронштейн 4, а внизу – подставка 5. В комплект входят три перегрузка типа А и перегрузок типа В (В данной работе понадобится только перегрузок типа В).

А _В 1 – блок

7 – перегрузок 6 – цилиндр

4 – кронштейн h₀ 3 – линейка

8 – нить

_{h1 2 – штатив}

5 – подставка

10. Абсолютная погрешность измерений:

^(_сл)² (_пр)<sup>2

Где:</sup> _сл _n,p_кв