Лаб. работа №4. Лабораторная работа дисперсионный анализ
 Скачать 0.58 Mb.
|
|
Задание№ 3 Результирующим признаком F является урожайность пшеницы, факторами – вид удобрений (A) и способ химической обработки (B) (см. рис. 27). Необходимо проверить следующие гипотезы: о равенстве математических ожиданий групп фактора A A H 0 : 4 3 2 1 a a a a ; о равенстве математических ожиданий групп фактора B B H 0 : 4 3 2 1 b b b b ; о равенстве математических ожиданий взаимодействия факторов AB H 0 : 44 14 13 12 11 ... c c c c c Для решения данной задачи используется режим анализа Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями. Значения параметров в одноименном диалоговом окне устанавливаются следующим образом (рис. 33): Входной интервал (вводятся ссылки на ячейки B2:F14, в которых находятся значения наблюдаемого признака F и названия уровней факторов); Число строк для выборки (вводится число наблюдений для каждой пары групп факторов A и B, т. е. число 3); Альфа (вводится уровень значимости 0,05); Параметры вывода (вводится ссылка на Новый рабочий лист Двухфакт-без-повторений). Рис. 33 Диалоговое окно Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями Показатели, рассчитанные в ходе анализа, представлены в виде двух таблиц «ИТОГИ» и «Дисперсионный анализ» на рис. 34. Вывод. Вычисленное значение F-критерия фактора A (вид удобрений) A набл F = 123,64 попадает в критическую область ) ; 9011 , 2 ( , поэтому гипотеза A H 0 : 4 3 2 1 a a a a отвергается, т. е. считается, что вид используемого удобрения влияет на урожайность пшеницы. Для P-значения имеет место неравенство 17 10 1 , 1 < 0,01, поэтому гипотеза A H 0 не принимается. Выборочный коэффициент детерминации 2 2 2 F A R = n SS n SS итого строки / / = 48 / 5881 , 371 48 / 259 , 309 = 0,8323 показывает, что на 83% всей выборочной вариации урожайности пшеницы влияет вид удобрения. Вычисленное значение F-критерия фактора B (способ химической обработки) B набл F = 3,9862 попадает в критическую правостороннюю область ) ; 1888 , 2 ( , поэтому гипотеза B H 0 : 4 3 2 1 b b b b отвергается, т. е. считается, что способ химической обработки также влияет на урожайность пшеницы. Так как для P-значения имеет место неравенство 0,016 < 0,05, то гипотеза B H 0 также не принимается. Рис. 34. Результат Двухфакторного дисперсионного анализа с повторениями Выборочный коэффициент детерминации для фактора B 2 2 2 F B R = n SS n SS итого столбцы / / = 48 / 59 , 371 48 / 9706 , 9 = 0,0268 показывает, что только 2,68% всей выборочной вариации урожайности пшеницы связано с влиянием способа химической обработки. Значение F-критерия взаимодействия факторов AB набл F = 3,4221 попадает в критическую правостороннюю область ) ; 1888 , 2 ( . Значит, эффективность различных видов удобрений изменяется в зависимости от способа химической обработки почвы. Так как для P-значения имеет место неравенство 0,005 < 0,05, то гипотеза B H 0 отвергается. Влиянию взаимодействия факторов подвержено только около 7% выборочной вариации 2 2 2 F AB R = n SS n SS итого твие взаимодейс / / = 48 / 59 , 371 48 / 6785 , 25 = 0,069105. Варианты персональных заданий: Задание № 1. На химическом заводе разработаны два новых варианта технологического процесса. Чтобы оценить, как изменится дневная производительность при переходе на работу по новым технологиям, завод в течение 10 дней работает по каждому варианту, включая существующий. Дневная производительность завода (в условных единицах) представлена ниже в таблице. Данные о дневной производительности по различным технологиям (каждое значение надо умножить на k, где k – номер в журнале) День работы Дневная производительность Существующая технология Вариант 1 Вариант 2 1 119 53 76 2 26 128 149 3 96 176 97 4 174 106 77 5 71 96 114 6 101 172 197 7 135 81 179 8 171 163 178 9 148 73 90 10 20 108 109 При уровне значимости = 0,01 требуется выяснить, как зависит дневная производительность от технологического процесса. Следует оценить степень этой зависимости. Сделать выводы и представить отчет. Задание № 2. В процессе производства получается побочный нежелательный продукт, процентное содержание которого измеряется тремя различными катализаторами при двух значениях давления. Данные о процентном содержании побочного продукта для трех катализаторов в случаях верхнего или нижнего уровней давления представлены ниже в таблице. Данные о процентном содержании побочных продуктов (к каждому значению надо прибавить 0,02k, где k – номер в журнале) Уровень давления Катализатор 1 2 3 Верхний 1,31 1,22 1,09 Нижний 1,13 1,04 1,44 Требуется при уровне значимости = 0,05 определить, что оказывает более значимое влияние на выявление побочного продукта (катализатор или уровень давления). Сделать выводы и представить отчет. Задание № 3. Партии мяса от пяти различных поставщиков загружаются в агрегат для упаковки в банки, который имеет шесть наполняющих цилиндров. Случайным образом отбираются по три банки, наполненные каждым из шести цилиндров. Масса соответствующих банок представлена ниже в таблице. Данные массы банок мяса, наполненных на различных цилиндрах (к каждому значению надо прибавить 0,6k, где k – номер в журнале) Номер банки Номер цилиндра Номер поставщика 1 2 3 4 5 1 Цилиндр 1 9,4 7,9 0,3 6,8 4,2 2 8,7 11,1 7,7 1,8 5,5 3 1,1 7,3 3,7 4,4 11,8 1 Цилиндр 2 10,0 11,6 5,2 2,1 5,7 2 8,3 7,6 0,7 7,3 3,4 3 2,3 4,7 9,7 11,3 5,8 1 Цилиндр 3 5,0 0,4 8,9 7,1 9,6 2 9,5 5,9 1,0 9,1 2,5 3 10,2 2,6 4,5 3,1 6,2 1 Цилиндр 4 1,2 6,4 11,9 6,9 8,1 2 11,5 5,9 9,0 5,3 2,4 3 11,9 7,8 1,7 5,1 8,8 1 Цилиндр 5 10,5 4,3 3,8 1,4 11,2 2 8,6 1,9 5,6 10,1 8,4 3 4,8 7,4 0,8 4,7 3,6 1 Цилиндр 6 11,4 5,7 9,9 2,2 7,2 2 6,0 8,2 3,2 10,9 6,1 3 11,7 6,3 0,2 7,0 9,2 Требуется при уровне значимости = 0,05 выяснить, влияет ли на массу банки наполняющий ее цилиндр. Сделать выводы и представить отчет. |