Лабораторная работа Изучение спектра видимого света с помощью спектроскопа

• Название: Лабораторная работа Изучение спектра видимого света с помощью спектроскопа
• Дата: 13.02.2018
• Размер: 168.04 Kb.
• Имя файла: 3.5.docx
• Тип: Лабораторная работа; #36401

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. 5.

Изучение спектра видимого света с помощью спектроскопа
Цель работы: получить спектр видимого диапазона света, снятие градуировочной характеристики спектроскопа.

Оборудование:

1. 
   Спектроскоп;
   
2. 
   Источник видимого света.
   

Краткая теория
Рассмотрим классическую электронную теорию дисперсии света в однородном диэлектрике. Зависимость скорости распределения волны в среде от ее длины волны называется дисперсией. Первым это явление заметил Френель при падении света на призму. Сущность взаимодействия света и вещества сводится к интерференции падающей (первичной) волны со вторичными волнами, возникающими вследствие колебаний электронов (и ионов) вещества, обусловленных действием поля первичной волны.

Рассмотрим зависимость диэлектрической проницаемости среды от частоты световых волн, вызывающих смещение электрических зарядов вещества. Как показывает явление Зеемана, главнейшую роль в оптической жизни атома играет электрон; поэтому в дальнейшем для удобства будем говорить именно об электроне; однако все рассуждения остаются в силе и для иных заряженных частиц, входящих в состав атома. В частности, при исследовании показателя преломления в области длинных волн необходимо учитывать влияние ионов, способных к сравнительно медленным (инфракрасным) колебаниям.

Для вывода зависимости показателя преломления от длины волны найдем, как зависит диэлектрическая проницаемость от частоты переменного электрического поля, и затем перейдем к показателю преломления nна основании

соотношения n . В соответствии с теорией электронов будем рассматривать

молекулы или атомы диэлектрика как системы, в состав которых входят электроны, находящиеся внутри молекул в положения равновесия. Под влиянием внешнего поля эти заряды смещаются из положения равновесия на расстояние r, превращая таким образом атом в электрическую систему с моментом величиной

р^  r^e, направленным вдоль поля (диполь). Если в единице объема нашей среды

находится Nатомов, которые испытывают поляризацию, то электрический момент единицы объема, или поляризации среды, будет равняться



P N p N e r.

(1)

При этом для простоты полагали, что в среде имеется лишь один сорт атомов и в каждом из них способен смещаться только один электрон. В противном случае поляризация среды записывалась бы в виде:

P _N_i e_i r_i,

⁽1^{ )}

где i – относится i- му сорту зарядов. Зная электрическую поляризацию среды, нетрудно вычислить ее диэлектрическую проницаемость ε,

D  E E 4 N e r,

(2)

где D– электрическое смещение; Е – напряженность электрического поля; е – заряд электрона.

Запишем уравнение вынужденных колебаний в виде:

d²r^  dr^{ }

^mdt²

 kr g eE. dt

(3)

Решив это уравнение, определим r, а, следовательно, и P N p N e r, и найдем

таким образом

  n²

в зависимости от констант атома ( e, m,₀ , g) и частоты ω

внешнего поля, то есть решим задачу дисперсии. Решение уравнения (3) не представляет затруднений, хотя несколько длинно. Основные особенности движения электронов под действием вынуждающей силы нетрудно получит значительно проще, если предположить, что силой сопротивления можно

пренебречь, то есть g= 0. _

Поле световой волны Е можно считать простой синусоидальной функцией

частоты ω, то есть Е  Е₀  sint, ибо теореме Фурье поле иного вида всегда можно

представить в виде суперпозиции таких функций, и решение более общей задачи сводится к решениям более простых задач такого типа. Положим g= 0 и разделив обе части уравнения (3) на m, получим:
d²r^ _{  2}  e

dt²

₀ r E₀ sint,

m

(4)




где

₀ 
- частота собственного колебания электрона. Решение уравнения (4)

k

m

можно представить в виде:
r A sint, (5)

где

_A eE₀


0

m (²  ² )

. Определив r, найдем



0

e² sint Р N e r N _mE_{0 2  2}
(6)

И отсюда на основании соотношения D  E E 4 Pкак окончательное

решение нашей упрощенной задачи получим:

  n²  1 

4 N e²


0

m (²  ² ) ^.

(7)

Согласно этой формуле показатель преломления зависит от частоты ωвнешнего поля, то есть найденная формула передает явление дисперсии света, правда, при несколько упрощенных допущениях, которые в дальнейшем надо устранить.

Как видно из (7), в области от ω= 0 до

  ₀

показатель преломления n

больше единицы и возрастает при возрастании ω(нормальная дисперсия); при

  ₀ имеем

n²   ; в области от

  ₀

до n²  

n² меньше единицы и также

возрастает от - ∞ до 1 (нормальная дисперсия).

Обращение показателя преломления в бесконечность не имеет физического смысла и получилось в результате упрощенного предположения об отсутствии сопротивления движению (g= 0), обусловливающего затухание. Если принять это сопротивление в расчет, то ход кривой будет иным (рис. 1., сплошная кривая). Область MN- область аномальной дисперсии, где nубывает при возрастании частоты ω.



Рис. 1.

Кривые дисперсии и абсорбции вблизи одиночной полосы поглощения

виде

Формулу (7) можно преобразовать. Перенеся 1 в левую часть, запишем ее в

n² 1  (n 1)  (n1) . Поскольку nобычно не очень сильно отличается от

единицы, множитель (n– 1), вообще говоря, изменяется в зависимости от nзначительно сильнее, чем (n+ 1). Эксперимент показывает, что величину (n– 1) можно с хорошим приближением считать пропорциональной плотности вещества. Следовательно, Nв формуле (7) также допустимо считать пропорциональным

плотности или числу атомов N₀

в единице объема. Итак, положим

N fN₀ ;

безразмерный коэффициент fобычно называют силой осциллятора, желая подчеркнуть долю участия этих осцилляторов или их эффективность в явлениях дисперсии. Таким образом формула (7) принимает вид:

  1 

4 N₀

 ^e2 

m

f_.


0

(²  ² )

(8)


Если принять во внимание, что в веществе может быть несколько сортов

зарядов, способных к колебаниям с различными собственными частотами _0iи,


может быть, с различными зарядами e_i

выражением:

и массами

m_i, то формула (7) заменится



  1  4 N_{0 }

f e ²

i i_

m_i

1


0i

(²  ² )

^. (9)

где f_i- силы, или эффективности отдельных сортов осцилляторов,

соответствующих различным частотам _0i.

Любой метод, который применяется для определения показателя преломления, - преломление в призмах, полное внутреннее отражение, интерференционные приборы – может служить для определения дисперсии.

Первые экспериментальные исследования дисперсии света, принадлежащие Ньютону (1672), были выполнены по способу преломления в призме – метод скрещенных призм. Этот метод состоит в том, что свет проходит последовательно через две призмы, преломляющие ребра которых расположены перпендикулярно друг другу (см. рис. 2). Цветная полоска, получающаяся в результате действия одной призмы, отклоняется второй призмой в разных своих частях различно в зависимости от величины показателя преломления, так что окончательная форма и расположение спектра определяются величиной дисперсии обеих призм.




Рис. 2.

Метод скрещенных призм Ньютона
Леру (1862 г.), наблюдая преломление в призме, наполненной парами йода, обнаружил, что синие лучи преломляются меньше, чем красные (другие лучи поглощаются йодом и от наблюдения ускользают). Эту особенность Леру назвал аномальной дисперсией. Дисперсию света в среде называют аномальной, если с ростом частоты νабсолютный показатель преломления nсреды уменьшается:

dn_{ 0}

d

(соответственно

^dn 0 ). Аномальная дисперсия наблюдается в области

d

частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения света веществом. Для стекла эти полосы находятся в ультрафиолетовой и инфракрасной частях света.

Дисперсию света в среде называют нормальной, если с ростом частоты ν


абсолютный показатель преломления nсреды также возрастает:

dn_{ 0}

d


(соответственно

^dn 0 ). Такой характер зависимости nот νнаблюдается в тех

d

областях частот для которых среда прозрачна. Например, обычное стекло прозрачно для видимого света и в этом интервале частот обладает нормальной дисперсией.

Измеряя показатель преломления для разных длин волн, можно исследовать дисперсионную способность вещества призмы, то есть функцию n = f (n). На рис. 3 изображена типичная кривая дисперсии.

n

1

λ
Рис. 3.

Кривая дисперсии
Различают три типа спектров сплошные (в раскаленных твердых телах), полосатые (в молекулах нагретых газов и паров) и линейчатые, состоящие из отдельных цветных линий, разделенных темными участками.

Прибор, служащий для разложения сложного цвета и наблюдения спектров, называется спектроскопом. Внешний вид и схема простейшего спектроскопа показаны на рис. 4.

Устройство и принцип работы спектроскопа

Рис. 4.

Внешний вид спектроскопа: 1 - трубка со шкалой; 2 – шкала; 3 -крепежный винт для шкалы; 4 - призма со съемной крышкой; 5 - коллиматор; 6 - щель; 7 - крепежный винт; 8

– подставка; 9 - наблюдательная трубка; 10 - окуляр
Учебный спектроскоп в широко известном исполнении Кирхгофа-Бунзена используется для качественного наблюдения за спектрами. Прибор оснащен флинтгласовой призмой с углом преломления 60° и дисперсией n_F-n_C = 0,017.

Регулируемая платформа устанавливается в верхней части подставки. При этом равносторонняя флинтгласовая призма прочно закрепляется на платформе. Кроме того, на платформе закрепляются следующие компоненты:

1. 
   Коллиматор (5) с регулируемой щелью (6).
   

2. 
   Наблюдательная трубка (9) устанавливается на поворотном держателе, который регулируется с помощью винта (7). Фокус трубки можно установить на бесконечность с помощью окуляра (10).
   

3. 
   На трубке со шкалой (1) предусмотрены деления для ее установки в фокальной плоскости собирающей линзы.
   

Призма закрыта съемной крышкой для защиты от световых помех.


Градуировка спектроскопа
Для того чтобы с помощью спектроскопа можно было определять длины волн линий исследуемого спектра, спектроскоп необходимо проградуировать, то есть установить зависимость между длинами волн спектральных линий и делениями шкалы спектроскопа, на которых они видны. Рассмотрим методику работы на примере градуировки спектроскопа с помощью спектральной трубки с
водородом. Линии спектра водорода, как и многих других газов хорошо известны. Наиболее яркие линии водорода и длины волн, которые им соответствуют, помещены в таблице:

Вещество	Линии спектра	Длина волны, нм	Положение спектральной линии на шкале спектроскопа, дел.
Водород Н	Красная	656, 5	1,3
	Голубая	486,3	4,8
	Фиолетовая I	434,2	7
	Фиолетовая II	410,3	9,2

Эти данные были получены экспериментально. Спектральную трубку с водородом включили в сеть высокого напряжения, под действием которого газ светится. Трубку поместили перед щелью коллиматора спектроскопа и в окуляр наблюдали линии спектра водорода на фоне шкалы. В последнем столбце таблицы записаны цифры, соответствующие делениям шкалы спектроскопа, на которых были видны линии спектра водорода.

Проградуировать спектроскоп – это значит построить график, у которого на оси У отложены длины волн, а на оси Х - положение линий на шкале спектроскопа. На рис. 6 приведена градуировочная кривая по данным, приведенным в таблице. Для построения графика не обязательно брать водород. Можно взять любое вещество линейчатый спектр которого известен.




Рис. 6.

Градуировочная кривая
Порядок выполнения работы

1. 
   Поместить изучаемый источник света перед щелью (6).
   
2. 
   Закрепить источник освещения шкалы на конце трубки со шкалой (2). Подключить трансформатор к источнику питания.
   
3. 
   Подсветка шкалы также возможна с помощью других источников света.
   
4. 
   Следует использовать источники яркого и рассеянного света.
   

5. 
   Открыть щель (6), повернув против часовой стрелки. Спектр становится видимым в наблюдательной трубке (9).
   
6. 
   Повернуть наблюдательную трубку (9), чтобы спектр оказался в центре поля обзора.
   
7. 
   Сдвинуть окуляр (10) вперед или назад, чтобы шкала оказалась в фокусе.
   
8. 
   Если источник света создает дискретные спектральные линии, необходимо закрыть щель (6) до тех пор, пока будут видны линии. Установить линии в фокус.
   
9. 
   Ввиду различного фокусного расстояния телескопа в зависимости от длины волны, окуляр следует перестраивать в процессе изменения области спектра.
   
10. 
    Полученные данные занести в таблицу 1.
    

Таблица 1. Экспериментальные данные

Длина волны λ, м	4100	4650	4950	5300	5800	6000	7200
Показания N, в делениях

11. 
    На миллиметровой бумаге построить градуировочную характеристику
    

спектроскопа  f(N) .
Контрольные вопросы:

1. 
   Классическая электронная теория дисперсии.
   
2. 
   Что называется нормальной и аномальной дисперсии света.
   
3. 
   Что такое спектр. Способы получения спектров, типы спектров.
   
4. 
   Какой свет является сложным, монохроматическим.
   
5. 
   Как связаны скорость монохроматического света с его длиной волны и частотой.
   
6. 
   Устройство и принцип работы спектроскопа. Градуировка спектроскопа.