Лабораторная работа 1. Лабораторная работа 1 1 Чистый дисконтированный доход (чдд)
 Скачать 48.81 Kb.
|
Лабораторная работа 11 Чистый дисконтированный доход (ЧДД)Чистый дисконтированный доход (ЧДД) или чистая приведенная стоимость (NPV), представляет собой оценку сегодняшней стоимости потока будущего дохода. Он определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или как превышение интегральных результатов над интегральными затратами. Если в течение расчетного периода не происходит инфляционного изменения цен или расчет производится в базисных ценах, то величина ЧДД для постоянной нормы дисконта (Эинт) вычисляется по формуле: Эинт=ЧДД=∑ (Rt—Зt)*1/(1+Е)t, где Rt—результаты, достигаемые на t-м шаге расчета; Зt—затраты, осуществляемые на том же шаге, Т—горизонт расчета (равный номеру шага расчета, на котором производится ликвидация объекта). (Rt—Зt)=Эt–эффект, достигаемый на t-м шаге. На практике часто пользуются модифицированной формулой для определения ЧДД. Для этого из состава Зt исключают капитальные вложения и обозначают через: Кt—капиталовложения на t-м шаге; К—сумма дисконтированных капиталовложений, т. е. К=∑ Кt*1/(1+Е)t. Тогда вышеприведенная формула ЧДД примет вид: ЧДД=∑ (Rt—Зt)*1/(1+Е)t—К, Зt—затраты на t-м шаге без учета капитальных вложений. ПРАВИЛО: Если ЧДД инвестиционного проекта положителен, проект является эффективным (при данной норме дисконта), и может рассматриваться вопрос о его принятии. Чем больше ЧДД, тем эффективнее проект. Если ЧДД отрицательный, то проект считается неэффективным, т. е. убыточным для инвестора. Величину ЧДД можно представить еще следующей формулой: ЧДД=∑ (Пt+АtHn)* 1/(1+Е)t—К, где Пt—чистая прибыль, полученная на t-м шаге; Аt—амортизационные отчисления на t-м шаге; Hn—налог на прибыль на t-м шаге, в долях ед. Таким образом, ЧДД—это сумма приведенных величин чистой прибыли и амортизационных отчислений за минусом приведенных капитальных вложений. В зарубежной литературе величину «ЧДД» обозначают «NPV»; величину «∑ (Rt—Зt)*1/(1+Е)t» обозначают «PV»; капитальные вложения «К» обозначают «CI»; эффект, достигаемый на t-м шаге, (Rt—Зt)=Эt обозначают «Ri». При оценке инвестиционных проектов используется метод расчета чистого приведенного дохода, который предусматривает дисконтирование денежных потоков: все доходы и затраты приводятся к одному моменту времени. Центральным показателем в рассматриваемом методе является показатель NPV (net present value) – текущая стоимость денежных потоков за вычетом текущей стоимости денежных оттоков. Это обобщенный конечный результат инвестиционной деятельности в абсолютном измерении. При разовой инвестиции расчет чистого приведенного дохода можно представить следующим выражением:  где Rk – годовые денежные поступления в течение n лет, k = 1, 2, …, n; IC – стартовые инвестиции; i – ставка дисконтирования. Важным моментом является выбор ставки дисконтирования, которая должна отражать ожидаемый усредненный уровень ссудного процента на финансовом рынке. Для определения эффективности инвестиционного проекта отдельной фирмой в качестве ставки дисконтирования используется средневзвешенная цена капитала, используемого фирмой для финансирования данного инвестиционного проекта. Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение нескольких лет (m), то формула для расчета модифицируется:  Показатель NPV является абсолютным приростом, поскольку оценивает, на сколько приведенный доход перекрывает приведенные затраты: при NPV > 0 проект следует принять; при NPV < 0 проект не принимается, при NPV = 0 проект не имеет ни прибыли, ни убытков. Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала фирмы в случае принятия данного проекта. Одно из важных свойств данного критерия, что показатель NPV различных проектов можно суммировать, поскольку он аддитивен во времени. Это позволяет использовать его при анализе оптимальности инвестиционного портфеля. Пример. Фирма рассматривает целесообразность инвестиционного проекта, стоимость которого составляет 210 тыс. долларов. По прогнозам ежегодные поступления составят 55 тыс. долларов. Проект рассчитан на 5 лет. Необходимая норма прибыли составляет 8%. Следует ли принять этот проект? Решение: Чистая стоимость проекта равна (Задача решается с использованием формулы современной величины обычной ренты.): NPV = 55'000 (1,08)-1 + 55'000 (1,08)-2 + 55'000 (1,08)-3 + 55'000 (1,08)-4 + + 55'000 (1,08)-5 - 210'000 = 50'926 + 42'867 + 39'692 + 36'751 + 34'029 - 210'000 = = 204'265 - 210'000 = -5'735 долларов. Поскольку величина чистой текущей стоимости -5'735 долларов, т.е. NPV < 0, то проект не может быть принят. Как правило, основываются на том, что величина NPV находится на начало реализации инвестиционного проекта, однако можно определять эту величину на момент завершения процесса вложений или на иной момент времени. Напомним, что ставка дисконтирования – результат выбора, субъективного суждения. Кроме того, при высоком уровне ставки отдаленные платежи будут оказывать на величину NPV малое влияние, поэтому варианты, отличающиеся по продолжительности периодов отдачи, могут оказаться равноценными по конечному экономическому эффекту. 1.1 Область применения и трудности NPV-метода.При помощи NPV-метода можно определить не только коммерческую эффективность проекта, но и рассчитать ряд дополнительных показателей. Столь обширная область применения и относительная простота расчетов обеспечили NPV-методу широкое распространение, и в настоящее время он является одним из стандартных методов расчета эффективности инвестиций, рекомендованных к применению ООН и Всемирным банком. Однако корректное использование NPV-метода возможно только при соблюдении ряда условий: Объем денежных потоков в рамках инвестиционного проекта должен быть оценен для всего планового периода и привязан к определенным временным интервалам. Денежные потоки в рамках инвестиционного проекта должны рассматриваться изолированно от остальной производственной деятельности предприятия, т.е. характеризовать только платежи и поступления, непосредственно связанные с реализацией данного проекта. Принцип дисконтирования, применяемый при расчете чистого приведенного дохода, с экономической точки зрения подразумевает возможность неограниченного привлечения и вложения финансовых средств по ставке дисконта. Использование метода для сравнения эффективности нескольких проектов предполагает использование единой для всех проектов ставки дисконта и единого временного интервала (определяемого, как правило, как наибольший срок реализации из имеющихся). При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако в зависимости от обстоятельств (например, ожидается изменение уровня процентных ставок) ставка дисконтирования может дифференцироваться по годам. Если в ходе расчетов применяются различные ставки дисконтирования, то, во-первых, формулы (1) и (2) неприменимы и, во-вторых, проект, приемлемый при постоянной ставке дисконтирования, может стать неприемлемым. 1.2 Индекс доходности (ИД)Индекс доходности (ИД) представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине капиталовложений: ИД=PI=1/К*∑ (Rt—Зt)*1/(1+Е)t или ИД=PI= ∑ Эt/К, где ∑ Эt—сумма приведенных эффектов; К—приведенные капитальные вложения. С достаточной степенью точности индекс рентабельности можно определить как отношение дисконтированных прибылей и амортизационных отчислений к капитальным вложениям. Индекс доходности тесно связан с ЧДД. Он строится из тех же элементов, и его значение связано со значением ЧДД: если ЧДД положителен, то ИД>1, и наоборот. ПРАВИЛО: Если ИД>1, проект эффективен, если ИД<1—неэффективен. 1.3 Внутренняя норма доходности (ВНД)представляет собой ту норму дисконта (Евн), при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям. Иными словами, Евн (ВНД) является решением уравнения: ∑ (Rt—Зt)/ (1+Евн)t=∑ К/(1+Евн)t Если расчет ЧДД инвестиционного проекта дает ответ на вопрос, является он эффективным или нет при некоторой заданной норме дисконта (Е), то ВНД проекта определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал. Если ВНД равна или больше требуемой инвестором нормы дохода на капитал, то инвестиции в данный инвестиционный проект оправданы, и может рассматриваться вопрос о его принятии. В противном случае инвестиции в данный проект нецелесообразны. Если сравнение альтернативных (взаимоисключающих) инвестиционных проектов (вариантов проекта) по ЧДД и ВНД приводит к противоположным результатам, предпочтение следует отдать ЧДД. 1.3.1. Область применения и трудности IRR-метода.При анализе условий применения IRR-метода в литературе выделяются два типа инвестиционных проектов: изолированно проводимые, или чистые инвестиции (pure investments), и смешанные (mixed investments). Под чистыми инвестициями понимаются инвестиции, которые не требуют промежуточных капиталовложений, а полученные от реализации проекта средства направляются на амортизацию вложенного капитала и в доход. Нормальным признаком чистых инвестиций является характер динамики сальдо денежных потоков: до определенного момента времени только отрицательные сальдо (т.е. превышения расходов над доходами), а затем - только положительные сальдо (чистый доход), причем итоговое сальдо денежных потоков должно быть неотрицательным (т.е. проект должен быть номинально прибыльным). Формальным признаком смешанных инвестиций является чередование положительных и отрицательных сальдо денежных потоков в ходе реализации проекта. Однозначное определение показателя IRR становится невозможным, а применение IRR-метода для анализа смешанных инвестиций - нецелесообразным. Эффективность смешанных инвестиций рассчитывается при помощи применения NPV-метода или одного из специальных методов расчета эффективности. Поэтому, говоря далее об IRR-методе, будет иметься в виду анализ только чистых инвестиций. Для определения эффективности инвестиционного проекта при помощи расчета внутренней нормы рентабельности используется сравнение полученного значения с базовой ставкой процента, характеризующей эффективность альтернативного использования финансовых средств. Проект считается эффективным, если выполняется следующее неравенство: IRR > i, где i - некоторая базовая ставка процента. Этот критерий также ориентирован в первую очередь на учет возможностей альтернативного вложения финансовых средств, поскольку он показывает не абсолютную эффективность проекта как таковую (для этого было бы достаточно неотрицательной ставки IRR), а относительную - по сравнению с операциями на финансовом рынке. Показатель IRR может применяться также и для сравнения эффективности различных инвестиционных проектов между собой. Однако здесь простого сопоставления значений внутренней нормы рентабельности сравниваемых проектов может оказаться недостаточно. В частности, результаты, полученные при сравнении эффективности инвестиционных проектов при помощи NPV- и IRR-методов, могут привести к принципиально различным результатам. Это обусловлено следующими обстоятельствами: для достижения абсолютной сопоставимости проектов необходимо применение т.н. дополнительных инвестиций, позволяющих устранить различия в объеме инвестированного капитала и сроках реализации проектов. При использовании NPV-метода предполагается, что дополнительные инвестиции также дисконтируются по базовой ставке процента i, в то время как использование IRR-метода предполагает, что дополнительные инвестиции также обладают доходностью, равной внутренней норме рентабельности анализируемого проекта и которая заведомо выше, чем базовая ставка дисконта. На практике сравнительный анализ инвестиционных проектов проводится в большинстве случаев при помощи простого сопоставления значений внутренних норм рентабельности. Несмотря на определенную теоретическую некорректность, такой подход позволяет устранить влияние субъективного выбора базовой ставки процента на результаты анализа. Действительно, основная цель использования инструментария дополнительных инвестиций заключается в попытке согласовать результаты сравнительного анализа при помощи применения NPV- и IRR-методов, точнее, привязать второе к первому, поскольку при таком подходе приоритет имеет чистый приведенный доход проекта. Кроме того, применение инструмента дополнительных инвестиций корректно только в случае сравнительного анализа альтернативных, или взаимоисключающих, проектов, что еще более сужает область его применения и делает совершенно непригодным для анализа инвестиционной программы. В целом по сравнению с NPV-методом использование показателя внутренней нормы рентабельности связано с большими ограничениями. Во-первых, для IRR-метода действительны все ограничения NPV-метода, т.е. необходимость изолированного рассмотрения инвестиционного проекта, необходимость прогнозирования денежных потоков на весь период реализации проекта и т.д. Во-вторых, сфера применения IRR-метода ограничена только областью чистых инвестиций. 1.4 Срок окупаемости проектаСрок окупаемости проекта — время, за которое поступления от производственной деятельности предприятия покроют затраты на инвестиции. Измеряется он в годах или месяцах. Результаты и затраты, связанные с осуществлением проекта, можно вычислять с дисконтированием или без него. Соответственно получатся два различных срока окупаемости. Срок окупаемости рекомендуется определять с использованием дисконтирования. Этот метод - один из самых простых и широко распространен в мировой практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид: РР = n , при котором Рк > IC. Показатель срока окупаемости инвестиций очень прост в расчетах, вместе с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе. Во-первых, он не учитывает влияние доходов последних периодов. Во- вторых, поскольку этот метод основан на не дисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным распределением их по годам. Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости затрат, может быть целесообразным. В частности, это ситуация, когда руководство предприятия в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта - главное, чтобы инвестиции окупились как можно скорее. Метод также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому, чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект. Такая ситуация характерна для отраслей или видов деятельности, которым присуща большая вероятность достаточно быстрых технологических изменений. Для анализа инвестиций применяют и такой показатель, как срок окупаемости (payback period method) – продолжительность времени, в течение которого дисконтированные на момент завершения инвестиций прогнозируемые денежные поступления равны сумме инвестиций. Иными словами – это сумма лет, необходимых для возмещения стартовых инвестиций:  т.е. NPV = 0. Период окупаемости можно определить как ожидаемое число лет по упрощенной формуле: nок = Число лет до года окупаемости + (Не возмещенная стоимость на начало года окупаемости / Приток наличности в течение года окупаемости) Данный показатель определяет срок, в течение которого инвестиции будут "заморожены", поскольку реальный доход от инвестиционного проекта начнет поступать только по истечении периода окупаемости. Пример. Рассчитать срок окупаемости проекта, для которого размер инвестиций составляет 1 млн руб., а денежные поступления в течение 5 лет будут составлять: 200; 500; 600; 800; 900 тыс. руб. соответственно. Ставка дисконтирования 15%. Решение: Рассчитаем дисконтированный денежный поток:
Срок окупаемости проекта: kок = 3 + 54 / 458 = 3,12 Таким образом, период, реально необходимый для возмещения инвестированной сумы, составит 3,12 года или 3 года и 44 дня. Если доходы можно представить в виде аннуитета, то  Срок окупаемости существует, если не нарушаются определенные соотношения между поступлениями и размером инвестиций. При ежегодных постоянных поступлениях это соотношение имеет вид: Rk < IC • i, т.е. не всякий уровень дохода при прочих равных условиях приводит к окупаемости инвестиций. Наряду с перечисленными критериями в ряде случаев возможно использование и ряда других: интегральной эффективности затрат, точки безубыточности, простой нормы прибыли, капиталоотдачи и т. д. Но ни один из перечисленных критериев сам по себе не является достаточным для принятия проекта. Решение об инвестировании средств в проект должно приниматься с учетом значений всех перечисленных критериев и интересов всех участников инвестиционного проекта. ПРИМЕРНа основе разработки бизнес—плана было установлено, что на осуществление модернизации оборудования и обеспечения абонентов большим количеством новых услуг потребуются инвестиции в размере CI=1,5 млрд руб., а доходы Ri(денежные потоки) по годам составят: 1-й год—0,5 млрд руб., 2-й год—1 млрд руб., 3-й год—1,7 млрд руб., 4-й год—2,5 млрд руб., 5-й год—3,2 млрд руб. Нормативный срок службы оборудования составляет 5 лет. Ставка дисконта принимается на уровне 12 %. Требуется определить показатели эффективности инвестиций на модернизацию. РЕШЕНИЕОпределяем текущую стоимость (RV): PV=R1/(1+E)+R2/(1+E)2+R3/(1+E)3+R4/(1+E)4+R5/(1+E)5= =0,5/(1+0,12)+1/(1+0,12)2+1,7/(1+0,12)3+2,5/(1+0,12)4+3,2/(1+0,12)5= =0,446+0,797+0,121+1,59+1,81=5,853 млрд руб. NPV=PV—CI=5,853—1,5=4,353 млрд руб. Чистая текущая стоимость составляет 4,353 млрд руб., т. е. является положительной. Следовательно, экономически целесообразно вкладывать инвестиции на модернизацию оборудования СТС. Определяем индекс рентабельности (PI): PI=PV/CI=5,853/1,5=3,902 В нашем случае PI1, следовательно, проект по модернизации оборудования следует осуществлять. Определяем внутреннюю норму рентабельности (IRR) Она, как известно, определяется методом итерации (перебора), с тем чтобы величина PV приблизительно равнялась величине CI. Для этого возьмем разные ставки дисконта (больше, чем Е=0,12) и для каждой из них рассчитаем PV. В результате получим: при Е=30%: PV=0,5/(1+0,3)+1/(1+0,3)2+1,7/(1+0,3)3+2,5/(1+0,3)4+3,2/(1+0,3)5=0,385+0,591+ +0,805+0,875+0,861=3,517 млрд руб.; при Е=50%: PV=0,333+0,444+0,291+0,238+0,169=1,475 млрд руб. При ставке дисконта Е=50% PV почти равна CI, а разница составляет: (1,475—1,5)=-0,025 млрд руб. Следовательно, IRR находится на уровне 48—50%. IRR значительно превышает принятую в расчетах ставку дисконтирования (50%>12%), следовательно, проект являетсяпривлекательным для инвестора. При анализе эффективности инвестиционных проектов широко используется показатель внутренней нормы доходности (IRR – internal rate of return) – это ставка дисконтирования, приравнивающая сумму приведенных доходов от инвестиционного проекта к величине инвестиций, т.е. вложения окупаются, но не приносят прибыль. Величина этой ставки полностью определяется "внутренними" условиями, характеризующими инвестиционный проект. Применение данного метода сводится к последовательной итерации (повторения) нахождения дисконтирующего множителя, пока не будет обеспечено равенство NPV = 0. Выбираются два значения коэффициента дисконтирования, при которых функция NPV меняет свой знак, и используют формулу: IRR = i1 + NPV(i1) / [NPV(i1) - NPV(i2)] • (i2 - i1) Инвестор сравнивает полученное значение IRR со ставкой привлеченных финансовых ресурсов (CC – Cost of Capital): если IRR > CC, то проект можно принять; если IRR < СС, проект отвергается; IRR = СС проект имеет нулевую прибыль. Пример. Рассчитать внутреннюю ставку доходности по проекту, где затраты составляют 1200 тыс. руб., а доходы 50; 200; 450; 500 и 600 тыс. руб. Решение: Расчет по ставке 5%: NPV = 47619 + 181406 + 388767 + 411351 + 470116 - 1200000 = 299259. Поскольку NPV > 0, то новая ставка дисконтирования должна быть больше 5%. Расчет по ставке 15%: NPV = 43478 + 151229 + 295882 + 285877 + 298306 - 1200000 = -125228. Вычисляем внутреннюю ставку доходности: IRR = 5 + [299259 / [299259 - (-125228)]] • (15 - 5) = 12,05. Внутренняя норма доходности проекта равна 12,05%. Точность вычисления обратна величине интервала между выбираемыми процентными ставками, поэтому для уточнения величины процентной ставки длина интервала принимается за 1%. Пример. Уточнить величину ставки для предыдущего примера. Решение: Для процентной ставки 11%: NPV = 45045 + 162324 + 329036 + 329365 + 356071 - 1200000 = 21841. Для процентной ставки 12%: NPV = 44643 + 159439 + 320301 + 317759 + 340456 - 1200000 = -17402. Уточненная величина: IRR = 11 + [21841 / [21841 - (-17402)]] • (12 - 11) = 11,56. Ставка 11,56 % является верхним пределом процентной ставки, по которой фирма может окупить кредит для финансирования инвестиционного проекта. ПРИЛОЖЕНИЕ № 1
|