Чередниченко В.Е. РТ-211 (1-1. Лабораторная работа 118. Определение скорости полета пули методом баллистического маятника
 Скачать 207.45 Kb.
|
|
Омский государственный технический университет Кафедра физики Отчёт по лабораторной работе №1-18 Выполнил(а): студент(ка) группы _____________________ ____________________________________ Проверил(а): ____________________________ ____________________________________ Дата сдачи отчета:_____________________ 2021 Лабораторная работа №1-18. Определение скорости полета пули методом баллистического маятника. Краткая теория Баллистическим маятником называется массивное тело, подвешенное на двух длинных параллельных нитях. При попадании пули в такой маятник нити обеспечивают поступательное (без вращения) отклонение маятника от положения равновесия. Примем за систему два тела – маятник и пулю. Рассмотрим три состояния такой системы (см. рис. ). 1) Маятник массы M неподвижен в положении равновесия. Пуля массы m подлетает к маятнику горизонтально со скоростью . 2) Пуля попала в маятник и в результате абсолютно неупругого взаимодействия застряла в нем. Маятник с застрявшей пулей получил некоторую скорость . 3) Маятник с застрявшей пулей отклонился на максимальный угол α. Его скорость в этот момент равна нулю. Состояния 1 и 2 можно связать законом сохранения импульса. Строго говоря, рассматриваемая система в момент взаимодействия не является замкнутой, так как на нее действуют внешние силы тяжести и упругости, причем сумма этих сил не равна нулю, что обеспечивает движение маятника по дуге окружности с некоторым нормальным ускорением. Однако, как известно, и для незамкнутой системы сохраняется сумма проекций импульсов тел на ту координатную ось, на которую внешние силы имеют нулевые проекции. В нашем случае такой осью является горизонтальная ось Х, направленная вдоль первоначальной скорости пули. Тогда получим . Учитывая, что у нас v x = v, u x = u, имеем (1) Теперь свяжем между собой состояния 2 и 3. Так как на систему в этом случае действуют только консервативные силы тяжести и реакции (упругости) нитей, то полная механическая энергия системы должна сохраняться. Проведем нулевой уровень потенциальной энергии через центр масс системы в ее нижнем положении. Тогда закон сохранения энергии запишется следующим образом (2) После сокращений выразим величину u. (3) Высоту подъема маятника с застрявшей пулей легко выразить через угол отклонения маятника α (см. рис. ). (4) Подставив (4) в (3), получим (5) И наконец, подставляя (5) в (1), выражаем скорость полета пули v. (6) Таким образом, зная массу маятника M, массу пули m, длину нитей подвеса l, и измеряя опытным путем максимальный угол α отклонения баллистического маятника после попадания пули, можно по формуле (6) рассчитать скорость полета пули. Экспериментальная часть L, м m, г M, кг Vп ΔVп ε, % 1 8 4 16,2 16,08 440 5 1,1 16,2 16,2 16,0 15,8 Обработка результатов. Среднее значение угла: Отклонения результатов от среднего: Средняя квадратичная погрешность: Случайная погрешность(при доверительном коэффициенте 0,9): Погрешность приборная: Абсолютная погрешность: V= 4000 +8 8 ∗ √ 2 ∗10∗1∗ ( 1 −cos ( 16,08 ) ) =443,174662 Абсолютная погрешность измерения скорости: ΔV= dV dα ∗Δα= m+M m ∗ Δα √ 2 ∗ √ gl (1+cos(< α > ))=4,67593265 ¿ Относительная погрешность измерения скорости: ε= ΔV v ∗100%=1,055099% Вывод В ходе работы с помощью баллистического маятника была измерена скорость пули. Обработка результатов проводилась по методике обработки результатов косвенных воспроизводимых измерений |