№1 Измерение длины световой волны с пом.бипризмы Френеля. Лабораторная работа 1 измерение длины световой волны с помощью бипризмы френеля методические указания к лабораторной работе

• Название: Лабораторная работа 1 измерение длины световой волны с помощью бипризмы френеля методические указания к лабораторной работе
• Дата: 08.02.2023
• Размер: 90.48 Kb.
• Имя файла: №1 Измерение длины световой волны с пом.бипризмы Френеля.docx
• Тип: Лабораторная работа; #926514

Лабораторный вариант 02.02.2023

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Санкт-Петербургский горный университет»

Кафедра общей и технической физики

общая физика

Лабораторная работа №1

ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ

Методические указания к лабораторной работе

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2023

Работа 1. ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ
Теоретические сведения
Свет представляет собой электромагнитные волны. Как и всякие волны, световые волны могут интерферировать. Интерференцией света называется сложение световых пучков, ведущее к образованию светлых и темных полос, которые можно наблюдать визуально.

Если две световые волны придут в одну точку пространства в одинаковой фазе, они будут усиливать друг друга. В этой точке образуется светлый участок интерференционной картины. В тех же точках пространства, в которые волны приходят в противоположных фазах, они будут ослаблять друг друга и там будет темный участок.

Таким образом, результат интерференции зависит от разности фаз интерферирующих волн. Чтобы картина интерференции в каждой точке пространства не менялась со временем, необходимо, чтобы разность фаз оставалась постоянной. В противном случае, в каждой точке пространства волны будут то усиливать, то ослаблять друг друга, а глаз, воспринимая усредненную картину, не обнаружит интерференцию. Следовательно, наблюдать интерференционную картину можно лишь в том случае, если интерферирующие волны имеют одинаковую частоту и постоянную разность фаз.

Источники света и испускаемые ими лучи, удовлетворяющие указанным требованиям, называются когерентными. Только когерентные источники света дают стабильную во времени интерференционную картину.

Рассмотрим интерференцию света от двух когерентных источников S₁ и S₂, расстояние между которыми равно d (рис.1).

Проведем перпендикулярно отрезку S₁ S₂ через его середину прямую OA. Возьмем точку P на прямой АВ и введем обозначения: а – длина отрезка OA, х – длина отрезка АР.

Тогда по теореме Пифагора

(1)

где и – пути, которые пройдут лучи света от источников и до точки , в которой наблюдается интерференция.

Из уравнений (1) следует

или ,

откуда

,

где – оптическая разность хода между интерферирующими лучами.

Если и малы по сравнению с , то приближенно



и

.

Если величина равна нечетному числу полуволн, то световые волны придут в точку в противофазе и погасят друг друга, соответственно интенсивность в этой точке будет минимальной. Если равна четному числу полуволн, то световые волны придут в точку в одинаковых фазах и усилят друг друга – интенсивность будет максимальной.

Условия минимума и максимума интенсивности имеют вид соответственно



где ; – длина волны.

В точках (k = 0; 1; 2, …) будут наблюдаться светлые участки интерференционной картины, а в точках (k = 0; 1; 2, …) – темные. В результате в плоскости АВ будут наблюдаться светлые и темные полосы.

Расстояние между центрами соседних k-й и (k + 1)-й светлых полос, т.е. ширина интерференционной полосы

. (2)

Такое же расстояние будет и между центрами темных полос.
Описание экспериментальной установки
Бипризма Френеля (рис.2) состоит из двух остроугольных призм, сложенных основаниями. Обычно обе призмы изготовляются из одного куска стекла и имеют очень малые преломляющие углы В и С. В сечении бипризма Френеля представляет собой равнобедренный треугольник с углом А при вершине, близким к 180.


С вет от источника S (например, от узкой освещенной щели, перпендикулярной плоскости чертежа) падает на бипризму и преломляется в ней. В заштрихованной области за бипризмой преломленные пучки складываются, т.е. интерферируют, и образующуюся интерференционную картину, состоящую из светлых и темных полос можно наблюдать с помощью микроскопа. Все происходит так, будто интерферирующие пучки света исходят из точек и . В этих точках находятся мнимые источники, образованные действительным источником света  . Эти два мнимых источника являются когерентными.


И змерив, расстояние между мнимыми источниками света и , расстояние, а от мнимых источников света до плоскости наблюдения, а также расстояние между соседними полосами b, по формуле (2) можно вычислить длину волны , испускаемую источником света.

Схема рабочей установки (рис.3) включает источник света 1, щель 2, светофильтр 3, бипризму Френеля 4 и измерительный микроскоп 5. Щель и бипризма закреплены вместе на специальном рейтере. Для измерения расстояния между мнимыми источниками света d и расстояния от мнимых источников света до фокальной плоскости микроскопа а, на оптическую скамью между бипризмой и микроскопом устанавливают линзу L. В процессе измерения ширины интерференционной полосы линза не используется и удаляется с оптической скамьи.

Расстояние между светлыми полосами интерференции определяется измерительным микроскопом. Он укреплен в рейтере и может передвигаться микрометрическим винтом в направлении, перпендикулярном оптической оси.

Для точного измерения расстояний имеются вертикальные визирные штрихи, которые можно наблюдать в окуляре микроскопа одновременно с полосами интерференции. Окуляр должен быть сфокусирован по глазу наблюдателя так, чтобы штрихи были видны четко. Перемещая микроскоп с помощью микрометрического винта перпендикулярно оптической оси установки, определяют положение микроскопа по шкале. Цена деления основной шкалы - 1 мм, а шкалы барабана микрометрического винта - 0,01 мм.
Порядок выполнения работы
1. Включить источник света, переведя тумблер на блоке питания в положение «Вкл». В поле зрения микроскопа должны быть видны темные и светлые интерференционные полосы.

2. Навести микроскоп так, чтобы визирный штрих окуляра совместился с серединой крайней из отчетливо видимых справа светлых полос и записать отсчет по шкале и барабану микрометрического винта.

3. Передвинуть микроскоп до середины левой крайней светлой полосы, сосчитать число полос между ними (рис.4) и записать отсчет. Вычислить ширину одной полосы b как разность между двумя отсчетами, деленную на число полос.


4 . Повторить пп.2 и 3 четыре-пять раз и вычислить среднее значение b.

Следует иметь в виду, что микрометрический винт может иметь некоторый люфт и при вращении его по часовой стрелке и против нее отсчеты могут не совпадать. Поэтому подводить штрих к середине интерференционной полосы нужно всегда с одной стороны.

5. Результаты измерений записать в табл.1.

Таблица 1

Номер измерения	Отсчет слева, мм	Отсчет справа, мм	Разность отсчетов, мм	Число полос	b, мм
1
…
5
					bср =

6. Для определения расстояния a между плоскостью расположения мнимых источников и фокальной плоскостью микроскопа установить на рельсе линзу (на рис.3 линза обозначена пунктиром).

7. Так как расстояние между щелью и микроскопом более чем в 4 раза превышает фокусное расстояние линзы, то существует два таких ее положения, при которых в окуляр микроскопа будут отчетливо видны изображения двух мнимых источников света в виде двух ярких полосок. Расстояния между этими изображениями для обоих положений линзы измерить так же, как и расстояние между интерференционными полосами. Кроме того, измерить и записать положения z₁ и z₂ линзы с помощью шкалы, расположенной на рельсе установки.

Для положения линзы, когда изображения мнимых источников увеличены, справедливо соотношение

, (3)

где – расстояние между изображениями мнимых источников, измеренное с помощью микроскопа. – расстояние от места расположения мнимых источников до линзы; – расстояние между линзой и фокальной плоскостью микроскопа (расстояния и не измеряются, так как они не входят в рабочую формулу для определения длины волны).

8. Аналогично провести измерения для второго положения линзы, при котором изображения мнимых источников уменьшены:

. (4)

Из формул (3) и (4) следует, что расстояние между мнимыми источниками



(этот параметр необходимо определить и внести в отчет о работе).

9. Для определения расстояния а (от мнимых источников до фокальной плоскости микроскопа) измерить по шкале, находящейся на рельсе установки, смещение линзы р при перемещении линзы из одного положения z₁, при котором в микроскопе четко видны изображения щелей, в другое такое же положение z₂.

Легко видеть, что

(5)

Исключив из равенств (3)-(5) и , получим

.

Таким образом, для определения величины а достаточно, кроме измерения расстояний С₁ и С₂ между изображениями мнимых источников в двух положениях линзы, измерить также смещение линзы при переходе из одного положения в другое, т.е. .

10. Повторить настройку положения линзы пять раз, провести необходимые измерения и записать результаты измерений в табл.2.

11. Вычислить длину волны по соотношению, вытекающему из формулы (2) и результатам определения b, d и a:

.

12. Определить погрешность измерений и расчетов.

Напомним, что все расстояния измеряются в миллиметрах, соответственно длина волны также будет получена в миллиметрах.

Таблица 2

№ п/п

z1, мм

Отсчет положения изображений мнимых источников

С1, мм

z2, мм

Отсчет положения изображений мнимых источников

С2, мм

р, мм

левого

правого

левого

правого

1

…

5

Среднее

В отчете следует привести результаты измерения расстояния между мнимыми источниками d, расстояния от мнимых источников до фокальной плоскости микроскопа а, ширины интерференционной полосы b и расчет длины волны  в ангстремах.

Контрольные вопросы
1. В чем заключается явление интерференции света?

2. Какие источники света являются когерентными?

3. Дайте определение оптической длине пути и разности фаз когерентных волн.

4. Что называется оптической разностью хода и как она связана с разностью фаз двух когерентных волн?

5. Запишите общее условие ослабления и усиления света при двухлучевой интерференции.

6. Что называется длиной и временем когерентности?

7. В чем заключается метод деления волнового фронта, как его можно реализовать на практике?

8. Что представляет собой бипризма Френеля? Постройте ход световых лучей в опыте с бипризмой Френеля.

9. Что называется шириной интерференционной полосы и как она экспериментально определяется?

10. Как можно получить изображение мнимых источников света и определить расстояние между ними?

Требования к содержанию отчёта по лабораторной работе

Отчёт оформляется в печатном виде на листах формата А4 в соответствии с указанными ниже требованиями.

Помимо стандартного титульного листа в содержании отчёта должны быть раскрыты пункты, перечисленные ниже.

1. Цель работы.

2. Краткое теоретическое содержание.

1) Явление, изучаемое в работе.

2) Определения основных физических понятий, объектов, процессов и величин.

3) Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы, на основании которых, получены расчётные формулы.

4) Пояснения к физическим величинам и их единицы измерений.

3. Схема установки.

4. Расчётные формулы.

5. Формулы для расчёта погрешностей косвенных измерений.

6. Таблицы с результатами измерений и вычислений. (Таблицы должны иметь номер и название. Единицы измерения физических величин должны быть указаны в отдельной строке таблицы под строкой с обозначениями физических величин.)

7. Пример вычисления (для одного опыта).

1) Исходные данные.

2) Вычисления.

3) Окончательный результат.

8. Графический материал.

1) Записать аналитическое выражение функциональной зависимости, которая представлена на графике.

2) На осях координат указать масштаб, физические величины и единицы измерения.

3) На координатной плоскости должны быть нанесены экспериментальные точки.

4) По результатам эксперимента, представленным на координатной плоскости, провести плавную линию, аппроксимирующую функциональную теоретическую зависимость в соответствии с методом наименьших квадратов.

9. Анализ полученного результата. Выводы.

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ЗАЩИТЕ ОТЧЕТА

К защите допускаются студенты, подготовившие отчет в соответствии с требованиями к его содержанию в установленные сроки. После проверки преподавателем содержания отчёта, при наличии ошибок и недочетов, работа возвращается студенту на доработку. При правильном выполнении лабораторной работы, соблюдении всех требований к содержанию и оформлению отчёта, студент допускается к защите.

Для успешной защиты отчета необходимо изучить теоретический материал по теме работы, а так же освоить математический аппарат, необходимый для вывода расчётных формул работы.

При подготовке к защите, помимо данного методического пособия, необходимо использовать учебники и другие учебные пособия, рекомендованные к учебному процессу кафедрой ОТФ.

Во время защиты студент должен уметь ответить на вопросы преподавателя в полном объёме теоретического и методического содержания данной лабораторной работы, уметь самостоятельно вывести необходимые расчётные формулы, выполнить анализ полученных зависимостей и прокомментировать полученные результаты.