МО 1 станкин. Воронков МО1. Лабораторная работа 1 Одномерная оптимизация

• Название: Лабораторная работа 1 Одномерная оптимизация
• Анкор: МО 1 станкин
• Дата: 17.03.2021
• Размер: 1.61 Mb.
• Имя файла: Воронков МО1.pdf
• Тип: Лабораторная работа; #185761

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Московский государственный технологический университет «СТАНКИН»
(ФГБОУ ВО «МГТУ «СТАНКИН»)
Институт
информационных
технологий
Кафедра
Прикладной математики
ОТЧЕТ О ВЫПОЛНЕНИИ
ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Методы оптимизации»
СТУДЕНТА
2 КУРСА
бакалавриата
ГРУППЫ ИДБ-19-03
(уровень профессионального образования)
Воронков Никита Григорьевич
НА ТЕМУ
Лабораторная работа №1 «Одномерная оптимизация» Вариант № 29
Направление:
09.03.01 «Информатика и вычислительная техника»
Профиль подготовки:
Отчет сдан «______» ________________2021 г.
Оценка ____________________________
Преподаватель
Бекмурзаев В.А., доцент, к.т.н.
(Ф.И.О., должность, степень, звание.)
(подпись)
МОСКВА 2021

6.Разработать программный модуль решения задачи индивидуального задания методом половинного деления. using
System; namespace z1
{ class
Program
{ static double f(
double x)
{ return
Math.Pow(x,3) + 3 * x * x - 1;
} static void
Main(
string
[] args)
{ double
[] a = new double
[100]; double
[] b = new double
[100]; double
[] y = new double
[100]; double
[] z = new double
[100]; double
[] x = new double
[100]; double
[] L2 = new double
[100]; double
E=0.3; int k = 0; double
X; a[0] = -1; b[0] = 3; x[k] = (a[k] + b[k]) / 2; double fx = f(x[k]);
L2[k] = b[k] - a[k]; while
(
true
)
{ fx = f(x[k]); y[k] = a[k] + L2[k] / 4; z[k] = b[k] - L2[k] / 4; double fy = f(y[k]); double fz = f(z[k]); if
(fy < fx)
{ a[k + 1] = a[k]; b[k + 1] = x[k]; x[k + 1] = y[k];
} else
{ if
(fz { a[k + 1] = x[k]; b[k + 1] = b[k]; x[k + 1] = z[k];
} else
{ a[k + 1] = y[k]; b[k + 1] = z[k]; x[k + 1] = x[k];
}
}
L2[k + 1] = b[k + 1] - a[k + 1]; if
(L2[k + 1] <= E)
{
X = x[k+1];

Console.WriteLine(
$"x принадлежит [
{a[k+1]}
,
{b[k+1]}
], x*=
{X}
, f(x)=
{f(X)}
"
); break
;
} k = k + 1;
}
}
}
}

7. Разработать программный модуль решения задачи индивидуального задания методом
«золотого» сечения using
System; namespace z2
{ class
Program
{ const double
FI= 0.382; static double f(
double x)
{ return
Math.Pow(x, 3) + 3 * x * x - 1;
} static void
Main(
string
[] args)
{ double
[] a = new double
[100]; double
[] b = new double
[100]; double
[] y = new double
[100]; double
[] z = new double
[100]; double
E = 0.3; int k = 0; double
X; a[0] = -1; b[0] = 3; y[0] = a[0] + FI * (b[0] - a[0]); z[0] = a[0] + b[0] - y[0]; while
(
true
)
{ if
(f(y[k]) < f(z[k]))
{ a[k + 1] = a[k]; b[k + 1] = z[k]; y[k + 1] = a[k+1] + b[k+1] - y[k]; z[k + 1] = y[k];
} else
{ a[k + 1] = y[k]; b[k + 1] = b[k]; y[k + 1] = z[k]; z[k + 1] = a[k + 1] + b[k + 1] - z[k];
} double
D = Math.Abs(a[k+1]-b[k+1]); if
(D <= E)
{
X = (a[k + 1] + b[k + 1]) / 2;
Console.WriteLine(
$"x принадлежит [
{a[k + 1]}
,
{b[k + 1]}
], x*=
{X}
, f(x)=
{f(X)}
"
); break
;
} k = k + 1;
}
}
}
}

8. Разработать программный модуль решения задачи индивидуального задания методом чисел
Фибоначчи. using
System; namespace z3
{ class
Program
{ static double f(
double x)
{ return
Math.Pow(x, 3) + 3 * x * x - 1;
} static void
Main(
string
[] args)
{ double
[] a = new double
[100]; double
[] b = new double
[100]; double
[] y = new double
[100]; double
[] z = new double
[100]; double
[] F = new double
[100]; double
X; double
E = 0.3; double l = 0.3; int
N=1; a[0] = -1; b[0] = 3;
F[0] = 1;
F[1] = 1; while
(F[N]<(b[0]-a[0])/l)
{
F[N + 1] = F[N] + F[N - 1];
N = N + 1;
} int k = 0; y[0] = a[0] + F[N - 2] * (b[0] - a[0]) / F[N]; z[0] = a[0] + F[N - 1] * (b[0] - a[0]) / F[N]; while
(
true
)
{ if
(f(y[k]) < f(z[k]))
{ a[k + 1] = a[k]; b[k + 1] = z[k]; y[k + 1] = a[k + 1] + F[N - k - 3] * (b[k + 1] - a[k + 1]) / F[N - k
- 1]; z[k + 1] = y[k];
} else
{ a[k + 1] = y[k]; b[k + 1] = b[k]; y[k + 1] = z[k]; z[k + 1] = a[k + 1] + F[N - k - 2] * (b[k + 1] - a[k + 1]) / F[N - k
- 1];
} if
(k== N-3)
{ y[N - 1] = y[N - 2]; z[N - 1] = y[N - 1] + E; if
(f(y[N - 1]) <= f(z[N - 1]))
{ a[N - 1] = a[N - 2]; b[N - 1] = z[N - 1];
} else
{

a[N - 1] = y[N - 1]; b[N - 1] = b[N - 2];
}
X = (a[N - 1] + b[N - 1]) / 2;
Console.WriteLine(
$"x принадлежит [
{a[N - 1]}
,
{b[N - 1]}
], x*=
{X}
, f(x)=
{f(X)}
"
); break
;
} k = k + 1;
}
}
}
}