Лабораторная работа 1 определение работы выхода электрона из металла
 Скачать 1.85 Mb.
|
|
Лю-Шин И.В. группа АБ-109 Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики» (СибГУТИ) Кафедра физики Лабораторная работа № 4.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНА ИЗ МЕТАЛЛА Выполнил: студент группы АБ-109 Лю-Шин И.В. Проверил преподаватель: Двуреченская Н. А. Измерения сняты (дата, подпись преподавателя) Отчет принят (дата, подпись преподавателя) Работа зачтена (оценка, дата, подпись преподавателя) Новосибирск 2021 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 1. Ознакомиться с законами движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. 2. Определить удельный заряд электрона с помощью цилиндрического магнетрона. 2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Магнетроном называется электровакуумное устройство, в котором движение электронов происходит во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях. Одно из применений магнетрона в том, что он является источником электромагнитного излучения СВЧ диапазона:  . Магнетрон является основным элементом СВЧ печей (микроволновых печей), магнетроны широко используют в современных радиолокационных станциях.В нашей работе магнетрон имеет самую простую конструкцию и представляет собой радиолампу-диод прямого накала, электродами которой являются коаксиальные цилиндры. Катодом является спираль по оси радиолампы, а анодом - цилиндр вокруг катода, с максимальной эффективностью собирающий эмитированные с катода электроны (рис.1). Радиолампа помещена во внешнее аксиальное магнитное поле, создаваемое соленоидом с током (Образец такого устройства приведен на рис. 2).  Рис. 1 Фотография вакуумного диода Рис.2 Внешний вид магнетрона Схематическое изображение устройства магнетрона (продольное сечение) представлено на рис.3. При этом силовые линии электрического поля имеют радиальное направление, а линии индукции магнитного поля совпадают с осью электродов. На рис. 4 показано поперечное сечение радиолампы с указанием направлений векторов магнитной индукции  и напряженности электрического поля  . При нагревании катода лампы с его поверхности начинают вылетать электроны. Это явление называется термоэлектронной эмиссией. Эмитированные электроны движутся к аноду во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях (рис.4). Электрическое поле создается между катодом и анодом магнетрона источником анодного напряжения, а магнитное поле – соленоидом (цилиндрической катушкой) с током, внутри которого и находится вакуумный диод. Таким образом, электроны могут двигаться внутри цилиндрического объёма, ограниченного анодом электронной лампы. Рис.3 Продольное сечение магнетрона Рис.4 Поперечное сечение магнетрона По второму закону Ньютона движение электрона в скрещенных электрическом и магнитном полях может быть описано:  (1) В нашем случае m — масса электрона, q= – e, где е — абсолютная величина заряда электрона, v— скорость электрона. В правой части уравнения (1) записана сила, состоящая из двух слагаемых: силы Кулона, действующей со стороны электрического поля и направленной вдоль силовых линий, и магнитной силы Лоренца, действующей со стороны магнитного поля на движущийся заряд и направленной перпендикулярно траектории движения электрона. Направление силы Лоренца определяются по правилу «левой руки» для положительного заряда. Траектория движения заряженной частицы в электромагнитном поле существенно зависит от величины удельного заряда — отношения заряда частицы к её массе. Вид траектории может быть получен из решения уравнения (1), но даже в случае цилиндрической симметрии это уравнение не имеет решения в аналитическом виде. Рассмотрим на качественном уровне движение электрона в цилиндрическом магнетроне. Для упрощения предположим, что электроны вылетают из катода с нулевой начальной скоростью, движение происходит в плоскости, перпендикулярной оси электродов, т. е. в плоскости рис.2, и что радиус катода существенно меньше радиуса анода. При протекании тока в цепи накала в результате термоэлектронной эмиссии вокруг катода в лампе образуются свободные электроны. В электрическом поле, обусловленном анодным напряжением  , эти электроны двигаются от катода к аноду, что может быть зафиксировано по анодному току лампы. Постоянный ток в обмотке соленоида создает магнитное поле, искривляющее траекторию движения электронов. Выясним характер движения электронов в электрическом и магнитном полях. В электрическом поле на электрон действует сила Кулона  , вынуждающая его двигаться с ускорением в направлении, противоположном вектору . Эта сила совершает работу, которая идет на изменение кинетической энергии электрона. Скорость электронов вблизи анода может быть найдена с помощью закона сохранения энергии: или  (2)В магнитном поле сила Лоренца действует лишь на движущийся электрон:  , где q= – e, и направлена перпендикулярно скорости электрона и вектору магнитной индукции. Эта сила не совершает механической работы над электроном, а только изменяет направление вектора скорости и вынуждает электрон двигаться с центростремительным ускорением по окружности (в общем случае, по спирали). Применяя второй закон Ньютона для случая  : (3)Легко получить выражение для радиуса окружности:  (4) В магнетроне электрон движется в скрещенных электрическом и магнитном полях. В отсутствии магнитного поля траектория движения приведена на рис.5а. При наложении «слабого» магнитного поля траектория электронов искривляется, но, тем не менее, все электроны долетают до анода (рис. 5б). Увеличивая индукцию магнитного поля, можно получить ситуацию, когда электрон, двигаясь по криволинейной траектории, едва не коснется анода и возвратится на катод (рис. 5в). Криволинейная траектория в этом случае представляет собой окружность, радиус которой для электрона вблизи анода примерно равен половине радиуса анода двухэлектродной лампы (  ). Используя формулу (4) можно переписать выражение для радиуса траектории электрона в этом случае:  (5)Анодный ток при этом прекращается.  a) б) в) г) Рис.5 Траектории движения электрона в магнетроне Таким образом, если известна индукция критического магнитного поля при определенном анодном напряжении, то из формул (2) и (5) можно рассчитать удельный заряд электрона:  (6)При дальнейшем увеличении магнитного поля электроны, двигаясь по криволинейным замкнутым траекториям, удаляются от катода на меньшие расстояния и никогда не долетают до анода (рис. 5г). В этом случае, когда радиус траектории электрона меньше половины радиуса анода  , в лампе наблюдается наиболее сильный спад анодного тока. Это значение анодного тока назовем критическим значением анодного тока. Для определения удельного заряда электрона по формуле (6) нужно, фиксируя величину анодного напряжения, найти значение индукции критического магнитного поля, при котором происходит наибольшее изменение анодного тока, названное нами  . Индукция магнитного поля связана с критической силой тока в соленоиде соотношением:  , (7)где 𝑁 — число витков, 𝑙 — длина соленоида. Мы воспользовались выражением для индукции «длинного» соленоида - когда длина соленоида много больше его диаметра. В результате расчетная формула для удельного заряда электрона принимает вид:  (8)Теоретическая зависимость анодного тока от силы тока в соленоиде для идеального магнетрона приведена на рис. 6 (штриховая линия). Здесь же сплошной линией изображена реальная зависимость. Пологий спад анодного тока обусловлен следующими причинами: неоднородностью магнитного поля вблизи краев соленоида, некоаксиальностью электродов, падением напряжения вдоль катода, разбросом по скоростям эмитированных электронов и т.д. Разумно предположить, что критическое значение тока (точка перегиба графика) соответствует максимальной скорости изменения анодного тока.  Рис.6 Зависимость анодного тока от Рис.7 График производной анодного тока соленоида тока по току соленоида Для нахождения этой величины нужно построить график производной от анодного тока по току в соленоиде. При графическом дифференцировании удобно разбить ось тока соленоида на равные части и в середине каждого интервала отложить по вертикали значение  (рис 7). Максимум построенной функции соответствует критической силе тока в соленоиде.2.1 ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Опишите действие электрических сил на электрон в магнетроне. В электрическом поле на электрон действует сила Кулона 𝐹 = −𝑒𝐸 , вынуждающая его двигаться с ускорением в направлении, противоположном вектору 𝐸 . Эта сила совершает работу, которая идет на изменение кинетической энергии электрона. Скорость электронов вблизи анода может быть найдена с помощью закона сохранения энергии:  2. Опишите действие магнитных сил на электроны в магнетроне. В магнитном поле сила Лоренца действует лишь на движущийся электрон: F =q[uB], где q= – e, и направлена перпендикулярно скорости электрона и вектору магнитной индукции. Эта сила не совершает механической работы над электроном, а только изменяет направление вектора скорости и вынуждает электрон двигаться с центростремительным ускорением по окружности (в общем случае, по спирали). Применяя второй закон Ньютона для случая  : 3. Изобразите направление электрического и магнитного полей в магнетроне в случае движения электронов по траекториям, изображенным на рис.5.  4. Запишите второй закон Ньютона для электрона в магнетроне. Укажите направление действующих на электрон сил. Второй закон Ньютона для электрона в магнетроне:  В нашем случае m — масса электрона, q= – e, где е — абсолютная величина заряда электрона, v — скорость электрона. Сила Кулона, действующая со стороны электрического поля и направленная вдоль силовых линий, и магнитная сила Лоренца, действующая со стороны магнитного поля на движущийся заряд и направленная перпендикулярно траектории движения электрона. Направление силы Лоренца определяются по правилу «левой руки» для положительного заряда. 5. Выведите формулу (8) для определения удельного заряда электрона.  6. Определите индукцию магнитного поля в средней части магнетрона. Индукцию магнитного поля соленоида можно определить исходя из теоремы о циркуляции для вектора В: циркуляция вектора B по произвольному замкнутому контору равна алгебраической сумме токов, охватываемых контуром, умноженной на магнитную постоянную μ0 (μ0=4π∙10-7 Гн/м). 7. Приведите примеры практических устройств, использующих явление движения заряженных частиц в электромагнитном поле. Примеры практических устройств, использующих явление движения заряженных частиц в электромагнитном поле: ускорители, масс-спектрометры, рентгеноструктурный анализ, телевизор с электронной пушкой, прибор для рентгена. 2.2 ЗАДАЧИ 4.2. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны 𝑅пр траектории протона больше радиуса кривизны 𝑅эл траектории электрона? (в 42,9 раз)
3. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ Установка состоит из магнетрона, представляющего собой соленоид с помещенной внутри радиолампой, электроизмерительных приборов и источников напряжения, смонтированных внутри электрического стенда. Конструктивно анод лампы имеет форму цилиндра, вдоль оси которого расположена нить накала, являющаяся катодом. Магнетрон подключается к электрическому стенду согласно схеме (рис. 8). Соленоид подключается к источнику постоянного напряжения в левой части стенда, где с помощью амперметра фиксируется ток соленоида. Накал лампы в данной работе фиксирован, чем поддерживается постоянная температура катода. Источник напряжения и приборы, регистрирующие параметры анодной цепи, находятся в правой части стенда.  1. Магнетрон. 2. Анод. 3. Катод. 4. Соленоид. 5. Источник напряжения в цепи анода. 6. Миллиамперметр, измеряющий силу анодного тока. 7. Вольтметр, измеряющий анодное напряжение. 8. Источник напряжения в цепи соленоида. 9. Миллиамперметр, измеряющий силу тока соленоида. 4. ХОД РАБОТЫ. Таблица 1. Зависимость анодного тока диода от тока соленоида
 График №1. Зависимость анодного тока от тока соленоида  График №2. Производная анодного тока по току соленоида Значение критического тока соленоида: 320 мА. Необходимые экспериментальные данные:       Расчёт экспериментального удельного заряда электрона   Относительная погрешность измерений  ВЫВОД После выполнения лабораторной работы я могу сделать вывод о том, что я изучил законы движения электронов в электрическом и магнитных полях, также научился определять удельный заряд электронов методом магнетрона. С помощью графического метода определил критическое значение тока соленоида. |
,
