Аффиные преобразования. Лабораторная работа №2. Лабораторная работа 1 Построение 2D изображений. 2D аффинные преобразования

• Название: Лабораторная работа 1 Построение 2D изображений. 2D аффинные преобразования
• Анкор: Аффиные преобразования
• Дата: 29.11.2021
• Размер: 212 Kb.
• Имя файла: Лабораторная работа №2.doc
• Тип: Лабораторная работа; #285017

Лабораторная работа № 1

Построение 2D изображений. 2D аффинные преобразования.
Цель работы: Навыки моделирования двумерных объектов. Применение аффинных преобразований в двумерном пространстве.

Постановка задачи:

• 
  Построить двумерное изображение заданной фигуры.
  
• 
  Выполнить аффинные преобразования и отобразить новое положение фигуры.
  

Указания по выполнению:

Как известно, все преобразования можно выполнить с помощью четырех базовых операций: переноса(сдвиг); масштабирования (увеличения или уменьшения размеров); отражения и вращения изображения. Двумерные фигуры представляются в виде трехмерной матрицы с использованием однородных координат, для того чтобы применить следующие аффинные преобразования:

1. 
   Матрица вращения:
   

.

2. 
   Матрица масштабирования:
   

.

3. 
   Матрица отражения:
   

.

4. 
   Матрица переноса:
   

.

Преобразования производятся умножением матриц преобразований на матрицу вершин фигуры и присваиванием новых значений последним. Таким образом, преобразования выполняются над множеством вершин фигуры, после чего результат преобразований отображается с новыми координатами.

Варианты заданий к лабораторной работе № 2

№ 2

№ 1

№ 3



№ 7

№ 8

№ 9

№ 12

№ 11

№ 10

№ 5

№ 4

№ 6





№ 13

№ 14

№ 16

№ 15

№ 17

№ 18