лабраб1. Лабораторная работа 1 Построение аналитических функций

• Название: Лабораторная работа 1 Построение аналитических функций
• Анкор: лабраб1
• Дата: 26.03.2023
• Размер: 358.01 Kb.
• Имя файла: lab1.pdf
• Тип: Лабораторная работа; #1014845

Лабораторная работа № 1
Построение аналитических функций
Цель: Познакомится с программой gnuplot. Научиться строить графики функций, заданных аналитически.
ЗАДАНИЕ 1
Построение двумерных графиков
Создайте скрипт lab1-2d.plt, который строит графики следующих функций. Для приостановки работы скрипта используйте команду pausa.
1.1 Явное задание функций
Построить график функции
x
y
sin

. Установите надпись рисунка «Синус» и измените цвет линии на синий (для выбора цвета используйте команду test).
1.2 Выбор стиля вывода графика
Изобразите на одной системе координат следующие графики функций
 
 






100 3
x
x
x
x
sin
,
sin
,
sin
. Первый график: цвет – красный, тип – сплошная линия, толщина 3. Второй график: цвет – синий, тип – пунктирная линия, толщина 2. Третий график: цвет – зелёный, тип – маркеры (сплошной ромб), размер 2.
1.3 Параметрическое задание функций
Построить в параметрической форме графики функций sin(3 ), cos(3 )
x
t
y
t


, где t меняется от 0 до 2

. С помощью параметра size добейтесь одинакового соотношения сторон у графика.
1.4 Полярная система координат
Постройте график 8-лепестковой розы


4 3
2
sin

,


2 0


. Подберите число точек на графике (samples) и добейтесь гладкости кривой.
1.5 Режим multiplot
Постройте на одном экране графики функции
)
cos ln(
x
y


1
на отрезках


10 0;
,


100 0;
,


1000 0;
, используя множественный режим.
1.6 Задание выражений
Задайте функцию f(x) и постройте её график:
Варианты

2
ЗАДАНИЕ 2
Построение трёхмерных графиков
Создайте скрипт lab1-3d.plt, который строит следующие поверхности:
2.1 Явное задание поверхности
a) Постройте гиперболический параболоид
2 2
z
x
y


с помощью 5 изолиний по x и 20 изолиний по y . На изолиниях с фиксированным x возьмите 20 точек, а на изолиниях с фиксированным y — 5 точек. b) Постройте поверхность
)
cos(
)
sin(
xy
xy
z

. Подберите диапазон изменения аргументов и густоту изолиний (isosamples) для наглядного отображения поверхности, удалите невидимые линии (hidden3d) и отрисуйте её треугольниками
(параметр trianglepattern). c) Постройте поверхность Розенброка

 



2 2
2
,
1 100
f x y
x
y
x
 


и раскрасьте её в зависимости от значения функции. На графике должен отображаться глобальный минимум функции в точке
 
1,1 .
2.2 Параметрическое задание поверхности
Постройте псевдосферу
)
cos(
ln
),
sin(
)
sin(
),
cos(
)
sin(
u
u
tg
z
v
u
y
v
u
x










2
Подберите диапазон изменения аргументов.
2.3 Параметрическое задание кривых в пространстве
Постройте следующую пространственную кривую (при построении добейтесь реалистичности изображения фигур):
t
x
cos

,
t
y
sin

,
t
z

, где

6 0


t
(винтовая линия).
2.4 Задание выражений
Задайте функции и постройте следующую кривую в пространстве:
 
 


10 3sin 15
cos
x t
t
t


;
 
 


10 3sin 15
sin
y t
t
t


;
 
 
2 cos 15
z t
t

,

2 0


t
(обмотка тора).