Простые и сложные проценты. Лабораторная работа-1. Простые и сложные проценты. Лабораторная работа 1. Сложные и простые проценты. Начисление процентов в Excel
 Скачать 29.92 Kb.
|
|
Лабораторная работа №1. Сложные и простые проценты. Начисление процентов в Excel Основная цель обращения в банк вкладчика, у которого есть сбережения и желание их инвестировать, заключается в том, чтобы сохранить и приумножить денежные средства. Чтобы выбрать из большого ассортимента предложений различных банков и организаций наиболее выгодный вариант, необходимо уметь самостоятельно рассчитывать будущую доходность вложений. Для расчетов доходности по вкладу используются простой и сложный методы начисления процентов. Каждый из них имеет свои особенности, которые стоит учитывать. В данной лабораторной работе рассмотрим подробнее, как пользоваться формулами для расчета процентов по вкладу, что означает каждая составляющая, и рассчитаем на конкретных примерах результативность каждого метода с помощью функций Excel. И простой, и сложный методы,— это способы начисления прибыли на депозиты и вложения. Но формулы сложных и простых процентов отличаются кардинально: в первом случае работает арифметическая прогрессия, во втором – геометрическая. Ключевое отличие двух методов в том, что при простом проценте доход приносит только первоначальная сумма вложений. Прибыль всегда будет одинаковой и через год, и через 10 лет. Например, если инвестор получает 10% в год на 10000$ — это 1000$ в год. И каждый год сумма прибыли будет ровно 1000$. Когда используется сложный метод начисления,- процент прибыли начисляется не только на первичную сумму инвестиций, но еще и на полученную прибыль. Это значит, что с каждым годом доход будет возрастать. Как говорил Альберт Эйнштейн: «Сложные проценты – самая мощная сила в природе». Рассмотрим подробнее виды и механизмы начисления процентов. Перед тем, как приступить к вычислению процентов, обозначим базовые понятия и формулы. Проценты начисляются на капитал, и его, как правило, обозначают буквой P (от английского слова principal- основной или главный). Следующим понятием является частота начисления процентов– это отчетный временной период, по истечении которого банк увеличивает капитал вкладчика. Процентная ставка – величина самого процента, обозначается латинской буквой r (от английского слова rate– ставка). Период вложения t– время, на которое был сделан вклад в банк. Простые проценты представляют собой начисление процентов на первоначальный капитал в конце периода вложения. В итоге рост капитала напоминает арифметическую прогрессию. При сложном проценте проценты начисляются на присоединенный капитал, то есть каждом периоде проценты будут начисляться на увеличенный капитал. Приведем пример: во втором периоде начисления процентов процент будет начислен не только на первоначальный капитал, но и на сумму, полученную в предыдущем периоде. В итоге рост капитала близок к экспоненциальном. В различных источниках, сложные проценты имеют разные названия: эффективные проценты; «проценты на проценты» и т.д. Рассчитаем простые и сложные проценты на реальном примере Есть два потенциальных вкладчика, и у каждого из них есть первоначальный капитал в размере 100.000 рублей. Они решают сделать вклад на 20 лет. При этом первый вкладчик делает вклад на депозитный счет с простой процентной ставкой 8%, а второй делает вклад на счет со сложной процентной ставкой 7%. Начисление процентов происходит в конце каждого года. Итак, имеем: P0=100000 руб; r1=8%; r2=7%; t=20 лет. Формула расчета простых процентов следующая:  (1)где Pnt – капитал на конец n – го периода; n – количество периодов начисления процентов; P0 – начальный капитал; r – процентная ставка. Формула расчета сложных процентов следующая:  , (2)где t – число реинвестиций (капитализаций) в течение одного года. В Excel рост капитала двух вкладчиков будет выглядеть следующим образом (см. рис. 1). В колонке «Баланс» представлен рост всего капитала. В первом случае процент брался постоянно от первоначального капитала. Во втором случае процент уже брался от накопленного капитала, то есть полученная прибыль постоянно реинвестировалась.
 Если сравнить динамику роста, то можно заметить, что первые года вклад с простыми процентами превосходил вклад со сложными процентами, но к концу 20 – го года капитал первого брата увеличился на 280%,тогда как рост депозита второго брата составил 466%. На рисунке ниже показан рост капитала при различных видах процента. Чтобы получить высокую доходность при сложном проценте необходимо ждать длительное время, но так как российскую экономику постоянно штормит (например: кризис 1998г., кризис 2008г.) то о долгосрочных вложениях думать не приходится. Помимо кризисов и других экономических потрясений, ежегодный рост инфляции довольно высок и прибыль, полученная при помощи сложных процентов, сводится к нулю. Если сравнить банковские процентные клады с акциями, то по норме доходности акции значительно превосходят доходность по банковским вкладам, но риск акций выше, чем у вклада. Но если учесть, что многие банки в России получают прибыль за счет активной деятельности на фондовом рынке, то инвестору выгоднее самому осуществлять инвестиционную деятельность в развивающихся отраслях, чем отдавать свой капитал в банки, которые будут получать сверх прибыли от управления его же капиталом. Если резюмировать общее отношение к банковским процентным вкладам, то они могут выступать в роли сохранения первоначальной ценности капитала (с небольшим риском), и не являются механизмом получения сверхприбыли. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
