Лабораторная работа №1. Лабораторная работа 1 Задачи по компьютерному моделированию из различных предметных областей Задача 1
 Скачать 155.96 Kb.
|
|
Лабораторная работа №1 Задачи по компьютерному моделированию из различных предметных областей Задача 1 Леспромхоз ведет заготовку деловой древесины. Известен ее первоначальный объем, ежегодный естественный прирост, а также годовой план заготовки. Какой объем деловой древесины на данной территории будет через год, через 2 года и т.д. — до тех пор, пока этот объем не станет меньше минимально допустимого значения. Решение: Цель моделирования: показать динамику изменения деловой древесины. Объект моделирования: процесс изменения деловой древесины. Разработка модели Допустим, исходные данные принимают следующие значения: min допустимое значение - 23000 m3 ; V (первоначальный объем) – 120000 m3; P (ежегодный прирост) - 5,5%; R (план заготовки) – 9500 m3; Объем древесины в каждом следующем году вычисляется по формуле:  Электронная таблица имеет следующий вид:  В результате эксперимента, видим, что процесс ежегодного изменения количества деловой древесины будет происходить в течение 19 лет. Задание 2 Разработать план древесины, чтобы динамика продолжалась до 25 лет.  Задача 2 Фирма выпускает прогулочные и спортивные велосипеды. Ежемесячно сборочный цех способен собрать не более 600 прогулочных и не более 300 спортивных велосипедов. Качество каждого велосипеда проверяется на двух стендах А и В. Каждый прогулочный велосипед проверяется 0,3 ч на стенде А и 0,1 ч — на стенде В, а каждый спортивный велосипед проверяется 0,4 ч на стенде А и 0,3 ч — на стенде В. По технологическим причинам стенд А не может работать более 240 ч в месяц, а стенд В — более 120 ч в месяц. Реализация каждого прогулочного велосипеда приносит фирме доход в 50 руб., а каждого спортивного — 90 руб. Сколько прогулочных и сколько спортивных велосипедов должна ежемесячно выпускать фирма, чтобы ее прибыль была наибольшей? Решение: Цель моделирования: управление – обеспечение max прибыли. Объект моделирования: процесс производства и реализации велосипедов. Исходные данные: x - количество прогулочных велосипедов в месяц y - количество спортивных велосипедов в месяц О1: Занятость стенда А : 0,3х+0,4y  240 ч. О2: Занятость стенда В : 0,1х+0,3y 120 ч. х: 0 х 600y: 0 у 300Прибыль S=50х+90у Электронная таблица имеет следующий вид:  Что будет, если по технологическим причинам возможность работы стенда В уменьшится до 100 ч. в месяц?  Что будет, если доход от реализации каждого прогулочного велосипеда увеличится до 60 руб.  Что будет, если проверку спортивного велосипеда на стенде А ограничить до 0,3ч?  Задача 3 В городе имеются два склада муки и два хлебозавода. Ежедневно с первого склада вывозится 50 т муки, со второго — 70 т. Эта мука доставляется на хлебозаводы, причем первый получает 40 т, второй — 80 т. Допустим, что перевозка одной тонны муки с первого склада на первый завод составляет 120 руб., с первого склада на второй завод — 160 руб., со второго склада на первый завод — 80 руб. и со второго склада на второй завод — 100 руб. Как нужно спланировать перевозки, чтобы их общая стоимость за один день была минимальной? Решение: Цель моделирования: управление – обеспечение минимальной стоимости перевозки за 1 день. Объект моделирование: перевозки. х1 – кол-во муки, которое нужно перевести с первого склада на первый хлебзавод. х2 – кол-во муки, которое нужно перевести с первого склада на второй хлебзавод. х3 – кол-во муки, которое нужно перевести со второго склада на первый хлебзавод. х4 – кол-во муки, которое нужно перевести со второго склада на второй хлебзавод. Ограничения: О1: х1+х2=50т – вывоз муки из первого склада О2: х3+х4=70 т– вывоз муки из второго склада О3: х1+х2=40т – привоз муки на первый хлебзавод О4: х2+х4=80т – привоз муки на второй хлебзавод 120х1+160х2+80х3+100х4 – общая стоимость перевозки муки Электронная таблица имеет следующий вид:  Задача 4 Для полива трех полей колхоз использует насосную станцию. На первое поле требуется подать не менее 200 кубометров воды в сутки, на второе — не менее 300, на третье — не менее 350. Колхоз имеет право расходовать не более 1200 кубометров воды в сутки. Стоимость подачи одного кубометра воды на первое поле — 1570 руб., на второе поле — 1720 руб., на третье — 1930 руб. Сколько кубометров воды надо подать на каждое поле, чтобы затраты были наименьшими? Решение: Цель моделирования: управление – обеспечить минимальные затраты на поливку. Объект моделирования: процесс подачи воды. Исходные данные: х1 – подача кубометров воды на первое поле. х2 – подача кубометров воды на второе поле. х3 – подача кубометров воды на третьеполе. х1  х2  х3  Ограничение О1: х1+х2+х3  – расход кубометров воды в сутки1570х1+1720х2+1930х3 – общая стоимость полива Электронная таблица имеет следующий вид:  |