Лабораторная работа.ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ КОЛЕСА И МОМЕНТА СИЛЫ ТРЕНИЯ. лабораторные. Лабораторная работа 11 (5) определение момента инерции колеса и момента силы трения

• Название: Лабораторная работа 11 (5) определение момента инерции колеса и момента силы трения
• Анкор: Лабораторная работа.ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ КОЛЕСА И МОМЕНТА СИЛЫ ТРЕНИЯ
• Дата: 12.07.2022
• Размер: 123.41 Kb.
• Имя файла: лабораторные.docx
• Тип: Лабораторная работа; #629267

Лабораторная работа № 1.11 (5)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ КОЛЕСА

И МОМЕНТА СИЛЫ ТРЕНИЯ

Цель работы: изучение динамики поступательного и вращательного движений твердого тела; измерение момента инерции колеса и момента силы трения.

Краткая теория

Момент инерции характеризует инертность тела при вращательном движении подобно тому, как масса характеризует инертность тела при поступательном движении.

Моментом инерции материальной точки относительно оси  (оси вращения) называется произведение массы m точки на квадрат ее расстояния r до оси 

. (1)

Момент инерции системы материальных точекотносительно оси  равен сумме моментов инерции всех материальных точек системы

, (2)

где – момент инерции i-й материальной точки относительно оси .

Момент инерции тела относительно оси при непрерывном распределении массы по объему тела определяется предельным переходом от суммы в выражении (2) к интегралу

, (3)

где r – расстояние от элементарной массы dm (или от элемента объема dV) до оси ; – плотность вещества. Интегрирование ведется по всему объему V тела.

Экспериментальная часть

Приборы и принадлежности: установка с колесом, набор грузов, секундомер, угольник, штангенциркуль.

Результаты эксперимента

, кг	, м	, с						, с		, м/с2
		1	2	3	4	5
0,500	1,45	3,21	3,10	3,05	3,18	3,12	3,13		0,296
0,700	1,35	2,63	2,72	2,58	2,69	2,61	2,65		0,384

= 52,0 мм , = 2,4 кг , = 10 см

а1=2*S/t²=2*1.45/3.13²=0.296 м/c²

а2=2*S/t²=2*1.35/2.65²=0.384 м/c²

=0,052²* (0,7-0,5)*9,8/4*(0,384-0,296)=0,015 кг*м²

ΔJ=ε*Jэксп

ε1=2*2,65²*0,09/3,13² *2,774=0,046

ε2=2*3,13²*0,14/2,65² *2,774=0,141

ε=0,148

ΔJ=ε*Jэксп=0,148*0,015=0,0022 кг*м²

=(0,052*0,5*9,8)/2-(2*0,015*0,269)/0,052=0,043 Н*м

Выводы:

наблюдали поступательное движение груза и вращательное движение колеса; определили момент инерции колеса и момент силы трения в подшипнике: J= (0.015 + 0.002) кг·м² , М_тр = 0,043 Н·м; основной вклад в ошибку измерения момента инерции внесла погрешность измерения времени движения груза большей массы, из-за ограниченности скорости реакции при остановке секундомера.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Сформулируйте основное уравнение динамики: а) поступательного движения, b) вращательного движения.

Основной закон динамики поступательного движения твердого тела выводится из второго закона Ньютона для материальной точки и имеет вид

,

где – сумма внешних сил, действующих на тело (результирующая сила), – масса тела, – ускорение центра масс тела (в инерциальной системе отсчета).

Основной закон динамики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной (в инерциальной системе отсчета) оси имеет вид

, (4)

где  сумма моментов внешних сил, действующих на тело, относительно оси вращения (результирующий момент сил);  момент инерции тела относительно оси вращения;   угловое ускорение тела.

2. Каков физический смысл момента инерции и от чего он зависит?

Момент инерции характеризует инертность тела при вращательном движении подобно тому, как масса характеризует инертность тела при поступательном движении.

Момент инерции зависит от распределения массы относительно оси вращения. А именно: чем дальше масса удалена от оси, тем больше момент инерции, тем труднее заставить тело вращаться или остановить уже вращающееся тело.


3. От каких величин зависит момент силы?

Моментом силы относительно точки О называется векторная величина   , равная векторному произведению радиус-вектора , проведенного из точки О в точку приложения силы, на вектор силы

.
Моментом силы относительно оси Z, проходящей через точку О, называется скалярная величина , равная проекции вектора на ось .
4. Чему равен момент силы тяжести колеса относительно оси вращения?

Момент силы тяжести относительно оси вращения равен нулю, так как эта ось вертикальна.

5.При каком условии колесо вращается с постоянной угловой скоростью? Как при этом движется груз? Какова при этом сила натяжения нити?

Угловая скорость характеризует скорость вращения тела и равняется отношению изменения угла поворота ко времени, за которое оно произошло. Равномерное вращательное движение осуществляется с постоянной угловой скоростью и описывается такими уравнениями: ε = 0, ω = const, φ = φ0 + ωt, где φ0 – начальное значение угла поворота.

Лабораторная работа № 2.6 (18)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ВОЗДУХА

Цель работы: изучение первого закона термодинамики и теории теплоемкости идеального газа; измерение воздуха.

Краткая теория:

Первый закон термодинамики

Количество теплоты , сообщенное системе, расходуется на приращение внутренней энергии системы и на совершение ею работы против внешних сил

. (1)

Соотношение (1) является частной формой закона сохранения энергии применительно к тепловым (термодинамическим) процессам.

Теплоемкостью тела называется физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое надо сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один градус. Если сообщение телу количества теплоты повышает его температуру на , то теплоемкость тела по определению равна

. (2)

Удельной теплоемкостью называется теплоемкость единицы массы вещества. Справедливо равенство , где – масса тела.

Молярной теплоемкостью называется теплоемкость одного моля вещества , где – молярная масса (масса моля).

Экспериментальная часть

Приборы и принадлежности: стеклянный баллон с краном, ограничитель давления; манометр; насос.

Результаты эксперимента:

№	, мм	, мм
1	75	20	1,36	1,36	1,40

Для каждого опыта по формуле (14) рассчитайте экспериментальные значения и найдите среднее значение . Полученные значения запишите в табл. 1.

=0,075/(0,075-0,02)=1,36


8. Рассчитайте погрешность эксперимента по формуле

,

где ; , .

Для определения абсолютной погрешности найдите приборную погрешность манометра (равна цене деления манометра) и случайную погрешность измерений . В качестве погрешности выберите наибольшую из них. Погрешность определяется аналогично.

ε1=0,02*0,00125/0,075*0,055=0,006

ε2=0,00125/0,055=0,023

ε=0,024

=1,36*0,024=0,032

Окончательный результат измерения отношения теплоемкостей запишите в виде доверительного интервала

=1,360,03

9. Воздух – это смесь в основном трех газов: азота (78 % по объему), кислорода (21 %) и углекислого газа (0,03 %), молекулы которых имеют одинаковое число степеней свободы = 5 . Учитывая это, по формуле (7) рассчитайте теоретическое значение .

=7/5=1,4

10. Сделайте вывод о совпадении теории с экспериментом, сопоставив теоретическое значение отношения теплоемкостей и экспериментальный доверительный интервал .

Значение отношения теплоемкостей экспериментальной на 97 % совпадает с теоретической

1,33<1.36<1.39

11. Рассчитайте, насколько уменьшается температура воздуха в баллоне в результате адиабатического расширения. Это можно сделать двумя способами, рассматривая адиабатический процесс 1  2 или изохорический процесс 2  3 (рис. 2). В первом случае необходимо использовать связь давления и температуры для адиабатического процесса: . Во втором случае – уравнение изохорического процесса: . Cогласно рис. 2 получаем для адиабатического процесса

=293(1-(10⁵/(10⁵+1000*9.8*0.075)^1.36-1/1.36=0.557

для изохорического процесса

=293(1-10⁵/(10⁵+1000*9.8*0.02)=0.573

(Способ расчета изменения температуры указывает преподаватель).

Комнатную температуру t_К измерьте с помощью термометра в лаборатории и переведите полученный результат в абсолютную температуру

Т _комн = (t_К + 273) К=20+273=293 К

Атмосферное давление примите равным  Па. Плотность манометрической жидкости (воды)  кг/м³;  м/с². В качестве величин и (в метрах) используйте результаты измерения, например, первого опыта. Значение примите равным экспериментальному значению .

Вывод: измерили отношения теплоемкостей методом методом Клемана Дезорма: =1,360,03; табличное значение =1.4 в полученный доверительный интервал; рассчитали, что температура воздуха в баллоне в результате адиабатического расширения уменьшается на 0.557.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

2. Что такое: a) теплоемкость тела; б) удельная теплоемкость; в) молярная теплоемкость?

Теплоемкостью тела называется физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое надо сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один градус.

Удельной теплоемкостью называется теплоемкость единицы массы вещества. Справедливо равенство , где – масса тела.

Молярной теплоемкостью называется теплоемкость одного моля вещества , где – молярная масса (масса моля).
3. Что такое: a) теплоемкость при постоянном объеме; б) теплоемкость при постоянном давлении? Какая из них больше и почему?

Если газ нагревается при постоянном объеме ( ), то это теплоемкость при постоянном объеме и обозначается (молярная теплоемкость ). Если газ нагревается при постоянном давлении ( ), то это теплоемкость при постоянном давлении и обозначается (молярная теплоемкость  ).



Нагревая тот же газ в сосуде с подвижным поршнем (  ), будет наблюдаться не только увеличение температуры (или внутренней энергии) газа, но и его расширение

4. Что такое число степеней свободы молекулы? Чему равно число степеней свободы для молекул азота , кислорода , углекислого газа ?

Число степеней свободы молекулы – это минимальное число независимых координат, определяющих положение молекулы в пространстве.

одинаковое число степеней свободы = 5

5. Что такое адиабатический процесс? Почему в данной работе процесс расширения газа при открывании крана можно считать адиабатическим?

Адиабатическим процессом называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой.

Рассматриваемый процесс можно считать адиабатическим, так как вследствие его кратковременности теплообмен между газом в баллоне и атмосферой не успевает произойти.

Лабораторная работа 3.1 (73)

ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ

И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
Цель работы: изучение принципа действия и характеристик основных электроизмерительных приборов; проверка закона Ома; измерение удельного сопротивления проводника.

Краткая теория:

Электроизмерительные приборы классифицируются:

• 
  по виду измеряемой физической величины – амперметры, вольтметры, омметры и др.;
  
• 
  по роду тока – приборы постоянного тока, приборы переменного тока, приборы постоянного и переменного тока;
  
• 
  по принципу действия – магнитоэлектрические, электромагнитные, электродинамические, тепловые и др.;
  
• 
  по степени точности – зависит от класса точности.
  

Основные признаки прибора обозначаются условными знаками и приводятся на шкале прибора.

Экспериментальная часть

Приборы и принадлежности: установка для измерения сопротивления; микрометр.

1. 
   Заполните табл. 1 характеристик электроизмерительных приборов, используемых в работе.
   

Таблица 1

Наименование и назначение прибора	Система прибора	Предел измерения	Цена деления шкалы	Класс точности	Приборная погрешность
Вольтметр		1,5 В	0,05 В	1,5	0,0225 В
Миллиамперметр		250 мА	5 мА	1,5	3,75 мА

=1,5*1,5/100=0,0225

=1,5*250/100=3,75

2. 
   Пользуясь шкалой на стойке прибора, установите необходимую длину исследуемого участка проводника. (Величина задается преподавателем или вариантом индивидуального задания.)
   
3. 
   Схема измерений вначале выбирается произвольно. Для заданной длины проводника проводятся предварительные измерения напряжения и силы тока , для которых по формуле (8) рассчитывается сопротивление проводника. Исходя из соотношения полученного значения и внутренних сопротивлений амперметра Ом и вольтметра Ом, выбирается необходимая измерительная схема (" а " или " b") и дальнейшие измерения ведутся по этой схеме, а расчет величины по формуле (6) или (7) соответственно.
   

L = 25 см ΔL = 0,1 см

Предварительный расчет:

R = U_v/I_A = 0,1 В/ 0,060А = 1,67 Ом << 2500 Ом,

следовательно, выбираем схему «а».

4. 
   Для заданной длины проводника по выбранной схеме измерения определите зависимость силы тока от напряжения . Для этого величину измерьте при 5-7 значениях . Сила тока регулируется ручкой РЕГ.ТОКА в пределах от минимального до максимально возможного значения. Для каждой пары значений и рассчитайте сопротивление проводника. Результаты измерений и расчета занесите в табл. 2.
   

Таблица 2

№ измерения	Напряжение , В	Сила тока , мА	Сопротивление , Ом
1	0,075	65	1,15
2	0,125	100	1,25
3	0,2	150	1,33
4	0,275	200	1,37
5	0,325	250	1,30

=0,075/0,065=1,15 и т.д. рассчитать из таблицы

5. 
   Постройте график зависимости силы тока от напряжения и обсудите, выполняется ли закона Ома в условиях данной работы.
   

Закон Ома выполняется в условиях данной работы

6. 
   Микрометром измерьте диаметр проволоки в трех различных местах вдоль проводника. Используя средние значения сопротивления и диаметра , рассчитайте удельное сопротивление проводника по формуле
   

.
d = 0,5 мм Δd = 0,01 мм

= 1,28 Ом

=3,14*1,28*0,5²/4*0,25=1,005 (Ом·мм²/м)

Сравните полученное значение с табличным значением

1,05 Ом·мм²/м.

На 96 % совпадает с табличным значением

7. 
   По результатам одного из измерений рассчитайте погрешность определения удельного сопротивления
   

=0,31*1,005=0,31 (Ом·мм²/м),

где относительная погрешность удельного сопротивления

=0,31

Относительные частные погрешности первого измерения

=0,0225/0,075=0,3; =0,00375/0,065=0,058;

=0,001/0,25=0,004; =2*0,01/0,5=0,04.

= (1,01 + 0,31) Ом·мм²/м

8. 
   При расчете погрешностей используйте приборные погрешности соответствующих величин. Величина равна наибольшей из погрешностей: приборной или случайной.
   

Вывод: изучили принцип действия и характеристики основных электроизмерительных приборов; сняли вольтамперную характеристику металлического проводника, она получилась линейной, следовательно, закон Ома для участка цепи выполняется; измерили удельное сопротивление проводника
= (1,01 + 0,31) Ом·мм²/м; табличное значение 1,05 Ом·мм²/м в полученный доверительный интервал; основной вклад в погрешность измерения внесла ошибка измерения напряжения.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дать определение физических величин: сила тока; электрическое напряжение, сопротивление, удельное сопротивление проводника.

Сила тока — это физическая величина, которая характеризует электрический ток и определяется отношением электрического заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения

Напряжение между двумя точками – это энергия (или работа), которая затрачивается на перемещение единичного положительного заряда из точки с низким потенциалом в точку с высоким потенциалом (т. е. первая точка имеет более отрицательный потенциал по сравнению со второй). 

Электрическое сопротивление — физическая величина, характеризующая свойство проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему.

Удельное сопротивление. На сопротивление также влияет материал, из которого изготовлен проводник.

Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.
Что такое класс точности прибора и как он связан с абсолютной погрешностью прибора?

Числа, определяющие класс точности прибора, указывают на то, что систематическая абсолютная погрешность прибора в любом месте шкалы не долж­на превышать соответственно 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0;1,5; 2,5; 4,0 процента от предела измерения прибора.
5. Как определяется цена деления однопредельного прибора?

Цена деления прибора равна значению измеряемой величины, которое соответствует одному делению шкалы. Если шкала прибора имеет Nделений, аего предел измерения Х_т, то цена деления такого прибора

.

6. Когда необходимо применять многопредельные приборы?

Умногопредельных приборов цена деления для разных пределов измерений различна. Например, если вольтметр имеет два предела измерения: 3 В и 7,5 В, а шкала прибора имеет 75 деле­ний, то цена деления

для предела 3 В с = 3В/75 дел = 0,04 В/дел.;

для предела 7,5 В с = 7,5В/75 дел = 0,1 В/дел.
10. Что такое идеальный вольтметр, идеальный амперметр?

Идеальный амперметр - амперметр, у которого отсутствует внутреннее сопротивление.

Напряжение на таком приборе всегда равно нулю. Он эквивалентен куску провода. Идеальный вольтметр - вольтметр, обладающий бесконечным внутренним сопротивлением. Такой прибор не пропускает через себя электрический ток.

Идеальный вольтметр-это тот, который может измерять напряжение без нагрузки на сигнал, т. е. он имеет очень большое входное сопротивление.