ПАХТ-11. Лабораторная работа 11 исследование коэффициентов массоотдачи и гидродинамики в колонне с подвижной насадкой

• Название: Лабораторная работа 11 исследование коэффициентов массоотдачи и гидродинамики в колонне с подвижной насадкой
• Дата: 09.11.2022
• Размер: 360.5 Kb.
• Имя файла: ПАХТ-11.doc
• Тип: Лабораторная работа; #778128

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №11

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ МАССООТДАЧИ И ГИДРОДИНАМИКИ В КОЛОННЕ С ПОДВИЖНОЙ НАСАДКОЙ
Теоретические основы работы.
В химической технологии широко распространены процессы, связанные с переходом вещества из одной фазы в другую. Механизм процессов массопередачи в значительной степени зависит от агрегатного состояния взаимодействующих фаз. По этому признаку различаются системы:

I. Газ – жидкость; II. Твердое тело - газ; III. Жидкость - пар: IV. Жидкость - жидкость; V. Твердое тело — жидкость.

В системах газ - жидкость протекают процессы абсорбции - процессы разделения газовых смесей путем поглощения газа жидкостью (абсорбентом). В качестве примера, когда при абсорбции получается готовый продукт, можно назвать получение минеральных кислот (абсорбция SO-, в производстве серной кислоты, абсорбция окислов азота в производстве азотной кислоты).

Примером избирательного поглощения газов может служить абсорбция бензола аммиака из коксового газа, очистка нефтяных и коксовых газов от вредных примесей H₂S, -топочных газов от SO_2. и от HF газов, выделяющихся при производстве минеральных удобрений.

Процесс, обратный абсорбции — выделение газа из поглотителя (абсорбента)-называется десорбцией.

В системах твердое тело-газ (пар) осуществляются процессы сушки, адсорбции, десорбции.

Сушка - удаление влаги из твердых материалов производится с целью повышения качества готового продукта, предупреждения слеживаемости, удешевления его транспортировки.

Адсорбция — процесс поглощения газа или пара твердыми телами (адсорбентами). Адсорбцией извлекают также вещества, растворенные в жидкостях в малых количествах. Она широко применяется, как для извлечения примесей из газов и жидкостей, так и для приготовления ряда ценных химикатов, разделения сложных газовых и жидкостных систем (например, извлечение из газов бензола и других летучих органических веществ, извлечение из растворов редких и рассеянных элементов; очистка масел).

В системах жидкость- пар проводятся процессы разделения жидких смесей (дистилляция и ректификация). Эти процессы широко распространены в нефтеперерабатывающей, коксохимической промышленности, в производстве минеральных кислот, в пищевой промышленности и в ряде других производств.

Для систем жидкость - жидкость характерно извлечение одного или нескольких компонентов из жидкой смеси селективным растворителем (экстрагентом), который не должен смешиваться с этой смесью. Этот процесс называется жидкостной экстракцией. Экстракция широко применяется в нефтяной и коксохимической промышленности.

В системах твердое тело - жидкость осуществляются процессы растворения переход твердой фазы в жидкую; выщелачивание - избирательное извлечение того или иного компонента из твердой фазы из растворов или расплавов.

Отсюда следует, что процессы массопередачи охватывают большое число технологических процессов, существенно различающихся по значению, по физико-механическим свойствам участвующих в них веществ.

Для процессов массопередачи характерно наличие двух фаз (в некоторых случаях их может быть больше), причем вещество переходит из одной фазы в другую через границу раздела между фазами (межфазную поверхность). В каждой фазе различают две области: ядро (основная масса) и пограничный слой, образующийся у поверхности раздела фаз. Процесс массопередачи сложный процесс и состоит из трех стадий:

1. 
   перенос молекул вещества из ядра «отдающей» фазы к границе раздела;
   
2. 
   переход этих молекул через границу раздела между фазами;
   
3. 
   перенос тех же молекул вещества от границы раздела в ядро «принимающей» фазы.
   

Перенос вещества в пределах одной фазы (из ядра фазы к границе раздела или в противоположном направлении) называется массоотдачей. Массообменные процессы обратимы. Если привести обе фазы в соприкосновение, то с момента появления вещества во второй фазе начинается обратный переход его в первую фазу. Этот переход будет продолжаться до установления состояния равновесия между фазами.

В состоянии равновесия существует определенная зависимость между концентрациями вещества в обеих фазах. Так,. любой концентрации х этого вещества в одной фазе соответствует равновесная концентрация его у в другой фазе:

(11.1)

Движущей силой процесса переноса вещества является отклонение системы от равновесия. При отклонении от состояния равновесия происходит переход вещества из фазы, в которой его содержание выше равновесного, в фазу, где содержание этого вещества ниже равновесного.

Скорость массопередачи пропорциональна степени отклонения системы от равновесия и зависит от механизма переноса вещества в фазах, между которыми происходит массообмен. Перенос вещества внутри фазы осуществляется путем молекулярной, конвективной и турбулентной диффузии. В неподвижной среде перенос происходит исключительно путем молекулярной диффузии, в движущейся среде конвективной диффузией. При турбулентном движении среды перенос вещества происходит главным образом путем турбулентной диффузии, а роль молекулярной диффузии незначительна и наблюдается лишь в тонком пограничном слое

Молекулярная диффузия - это перенос вещества вследствие беспорядочного движения молекул. Этот процесс описывается первым законом Фика и выражается следующим уравнением:

(11.2)

где М - количество вещества, которое переходит из одной фазы в другую, кг/с: D- коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом молекулярной диффузии, м²/с; F - поверхность соприкосновения фаз, перпендикулярная переносу вещества,_{  }; - время массопереноса, с; dc/dn - градиент концентрации, кг/м³: n - толщина слоя, м.

Знак минус в этом уравнении показывает, что перенос вещества происходит в направлении уменьшения концентрации. Коэффициент диффузии D является физической константой. Значения его могут быть определены опытным или расчетным путем и зависят от свойств и параметров системы (температуры и давления). Коэффициенты диффузии-газов в жидкостях по порядку величин в 10⁵ раз меньше, чем коэффнциенты диффузии в газах, для которых D= 0,1 - 1 см²/с. Отсюда следует, что молекулярная диффузия очень медленный процесс, особенно в жидкостях. Перенос вещества под воздействием турбулентных пульсаций, часто называют турбулентной диффузией.

Турбулентные пульсации по Л.Д. Ландау можно представить как некий «комок» жидкости различных масштабов турбулентности.

Под масштабом турбулентности понимается расстояние, на котором «комок» жидкости сохраняет постоянным направление и скорость движения. Пройдя это расстояние пульсации разрушаются, на их месте возникают новые - скорость и направление, движения которых могут быть совершенно иными и таким образом, движение всех пульсаций хаотично и беспорядочно. Количество вещества, переносимоe вследствие турбулентной диффузии, определяется по уравнению

(11.3)

где _D - коэффициент турбулентной диффузии.

Из уравнения (11.3) находится



Коэффициент _D, показывает какое количество вещества передается по средством турбулентной диффузии в единицу времени через единицу поверхности при градиенте концентрации, равном единице. Коэффициент _D выражается в м²/с и зависит от гидродинамики процесса, т.е. от скорости потока и масштаба турбулентности.

Конвективная диффузия - это перенос вещества вместе с движущимся потоком

внутри ядра каждой из фаз. Перенос осуществляется из области с большой концентрацией в области с меньшей концентрацией. Вещество перемещается из ядра одной фазы к поверхности раздела или от поверхности раздела к ядру другой фазы. Точной границы раздела фаз не существует, но различают диффузионный пограничный подслой, в котором происходит резкое изменение концентрации. В этом подслое преобладает молекулярная диффузия, вследствие чего диффузионный подслой оказывает основное сопротивление мaccoпepeнocу.

Таким образом, суммарный перенос вещества от поверхности раздела фаз или к поверхности раздела фаз носит название массоотдачи и по аналогии с теплообменом может быть описан дифференциальным уравнением конвективного массообмена вида.

(11.4)

Это уравнение справедливо для неустановившегося массообмена, что определяется членом dc/d отражающим изменение концентрации вещества во времени. Левая часть уравнения (11.5) определяет кинетику переноса вещества за счет молекулярной диффузии. Если массообмен происходит в неподвижной среде, то

w_х = w_y = w_z = 0

тогда

(11.5)

и уравнение (11.4) превращается в дифференциальное уравнение (11.6), описывающее молекулярную диффузию (11.6).

(11.6)

Уравнение (11.6) носит название второго закона Фика. В виду сложности непосредственного решения дифференциального уравнения конвективной диффузии эти уравнения обычно преобразуют методом теории подобия и находят подобия, пользуясь которыми можно описать процесс. Трудности расчета массообменных процессов обусловлены сложностью механизма переноса вещества, особенно около подвижной поверхности раздела фаз, что объясняется недостаточной изученностью гидродинамических закономерностей турбулентных потоков.

В ядре потока, благодаря интенсивному перемешиванию, вещество переносится преимущественно турбулентными пульсациями и концентрация распределяемого вещества в ядре практически постоянна. По мере приближения к границе раздела фаз (РР) происходит постепенное затухание пульсаций и внутри тонкого диффузионного подслоя, непосредственно примыкающего к поверхности раздела, преобладает молекулярный перенос. Это выражается более резким изменением концентрации, близким к линейному.


Рис.11.1. Схема механизма переноса вещества.
Для практических целей принимают, что скорость массопередачи пропорциональна силе, равной разности концентраций в ядре и на границе фазы или наоборот разности концентраций на границе и в ядре фазы. Тогда уравнение массоотдачи будет иметь следующий вид : для газовой фазы Ф_у

(11.7)

для жидкой фазы Ф_х

(11.8)

здесь М - количество вещества переносимого в единицу времени: – коэффициент массоотдачи в газовой и жидкой фазах, соответственно; у, х - средние концентрации в ядре каждой из фаз; у_гр, х_гр - концентрации соответствующей фазы на поверхности раздела.

Входящие в уравнение (11.7) и (11.8) разности концентраций (у - у_гр) и (х_гр - х) являются движущей силой процесса массоотдачи. Размерность и физический смысл коэффициента массоотдачи могут быть выяснены из уравнения (11.7) или (11 8):

(11.9)

Коэффициент массоотдачи показывает, какое количество вещества переносится в одной фазе через единицу поверхности в единицу времени при разности концентраций между поверхностью раздела фаз и ядром потока равной единице.

Коэффициент массоотдачи _{ } является кинетической характеристикой, зависящей oт физических свойств среды (_{ }, D,_{  }), гидродинамических условий движения среди (w) от геометрических факторов (формы и размеров аппаратов)

(11.10)

Таким образом, величина _{ } является функцией многих переменных и для нахождения связи между переменными, которые характеризуют массоперенос,. используют теорию подобия. С помощью теории подобия выводят обобщенное критериальное ypaвнениe массоотдачи. В это уравнение входят критерии, которые описывают подобие процессов массоотдачи на границе и в ядре фазы.

Одним из важных критериев подобия является диффузионный критерии Нуссельта Nu_д,

Nu_д - критерий Нуссельта выражает отношение интенсивности переноса вещества в ядре фазы к интенсивности процесса вещества в диффузионном пограничном подслое. В критерий Nu_д, входит расчетный коэффициент массоотдачи в, поэтому он является определяемым критерием.

Неустановившийся процесс массоотдачи описывается диффузионным критерием Фурье Fo= τD/l², который учитывает изменения переноса вещества от времени.

Диффузионный критерий Пекле Pe_д = wl/D) характеризует отношение

конвективного переноса вещества к молекулярному переносу. Чем меньше значение Ре_д тем значительное влияние на массоперенос молекулярной диффузии.

Вместо критерия Ре_д обычно пользуются диффузионным критерием Прандтля Рг_д,

(11.11)

Критерий Рг_д, учитывает физические свойства потока, влияющие на массоперенос.

Для газов значение Рг_д имеет порядок единицы, поскольку значение V и D близки. Для жидкостей критерий Рг_д имеет порядок 10³ так как коэффициенты диффузии в жидкостях весьма малы и имеют значение 10^-9-10^-10 м² /с. Таким образом, процесс массоотдачи описывается всеми приведенными критериями подобия и зависимость между ними выражается критериальным уравнением, которое в общем случае имеет вид:

Nu_д=f(Re,Рr_д, Fo_д,, Г₁, Г₂) (11.12)

где Г₁, Г₂, - симплексы геометрического подобия.

Критерии подобия безразмерные и входящие в них величины могут быть выражены в любой однородной системе. В настоящее время используется единица СИ поэтому выражается в м/с, - м, - с, – м²/с , - Па.с, - кг/м³.

Трудность расчета массообменного процесса связана с тем, что в настоящие время отсутствуют методы, позволяющие замерить концентрации фаз на границе их раздела. Учитывая это основное уравнение массопередачи выражают следующим образом:

для Ф_у (11.13)

для Ф_х - (11.14)

где М - количество вещества, переносимого из одной фазы в другую в единицу времени: К_у, К_х коэффициенты массопередачи для газовой и жидкой фазы, соответственно: (у – у*) и (х* - х) - условно принятая движущая сила; у, х -рабочие концентрации каждой фазы: у*- концентрация газа, равновесная с концентрацией жидкости: х* - концентрация жидкости, равновесная с концентрацией газа; у*, х* - находят в справочниках.

Коэффициенты массопередачи рассчитываются по следующим зависимостям: для газовой фазы

(11.15)

для жидкой фазы

(11.16)

где m — тангенс угла наклона линии равновесия. Левые части уравнений (11.15) и (11.16) представляют собой общее сопротивление переносу вещества из одной фазы в другую, т.е. сопротивление массопередачи, правые части - сумму сопротивлений масссопередачи, в двух фазах. Зависимость (11.15) и (11.16) называют уравнениями аддитивности фазовых сопротивлений.

Физическая сущность и размерность коэффициентов массопередачи могут быть найдены из уравнений (11.13) и (11. 1 4):

(11.17)

Коэффициент массопередачи К показывает какое количество вещества переходит из фазы в фазу за единицу времени через единицу поверхности раздела фаз при движущей силе массопередачи, равной единице.

Единицы измерения К и одинаковы и зависят от единиц измерения движущей силы и М - количества поглощаемого вещества.

Обычно концентрации у и х изменяются при их движении вдоль поверхности раздела. Изменяется и величина движущейся силы, поэтому в уравнения (11.13) и (1 1.14) вводят величину средней движущейся силы ∆у_ср и х_ср, соответственно уравнения массопередачи принимают вид

М=К_уFy_ср (11.18)

М= К_х Fх_ср (11.19)

Средняя движущая сила массопередачи в концентрациях газовой фазы выражается уравнением

(11.20)

здесь у_н ,у_к - начальная и конечная концентрации вещества.

Аналогично в концентрациях жидкой фазы:

(11.21)

Движущую силу процессов можно выразить через число единиц переноса n_оу и n_ох :

(11.22)

(11.23)

Число единиц переноса характеризует изменение рабочей концентрации фазы приходящееся на единицу движущейся силы.

Коэффициенты массоотдачи , не могут быть определены непосредственно из опыта, т.к. отсутствуют методы для замера концентрации фаз на границе их раздела. Поэтому нахождение опытным путем коэффициента массоотдачи прибегают к косвенным методам. Ставят опыты с различными системами газ - жидкость, когда можно пренебречь, сопротивлением одной из фаз, определяют по абсорбции или десорбции плохо растворимого газа (О₂ или СО₂ в воде). В этом случае пренебрегают сопротивлением газовой фазы и считают, что



Для определения сопротивления пользуются одним из следующих способов:

1. Испарение чистых жидкостей.

2. Абсорбция хорошо растворимых газов.

В этом случае сопротивление массопередачи сосредоточено полностью в газовой фазе и коэффициенты массопередачи равны коэффициентам массоотдачи в газовой фазе, т.е. ,

Коэффициент массоотдачи_{  } зависит oт гидродинамической обстановки процесса, т.e. от режимов работы, скорости движения фаз, физических свойств среды (фазы)- плотности, вязкости и др. геометрических факторов (форма и размер аппаратов).

В настоящей работе определение коэффициента массопередачи производится в колонне с псевдоожиженным слоем орошаемой насадки в виде шаров. Эти колонны являются высокопроизводительными и высокоэффективными. Аппараты с псевдоожиженной насадкой работают в различных гидродинамических режимах, которые могут быть определены по зависимости гидравлического сопротивления орошаемой насадки P_ор oт приведенной скорости газа Р_ор=f(w₀).

Приведенная скорость газа w₀ представляет собой отношение объемного расхода газа V₀ к площади поперечного сечения колонны F₀. Режимы определяются по перегибам на кривых.

Гидравлические сопротивления колонны с псевдоожиженным слоем орошаемой насадки Р_ор определяются опытным путем и могут быть рассчитаны по эмпирическому уравнению [8|.

(11.24)

где F_св=20% - свободное сечение тарелки; Н_н, - высота слоя насадки: Z - плотность орошения м³/м².ч; w₀ - скорость газа, м/с;

Сопротивление сухой насадки находится по уравнению гидродинамики

(11.25)

где  - коэффициент сопротивления; Н₀ - высота слоя насадки; - эквивалентный диаметр насадки, м; =40% - свободный объем насадки, м³/м³:  - удельная поверхность насадки, м²/м³; - действительная скорость газа, м/с: с_г -плотность газа, кг/м³; w₀, - приведенная скорость газа,. м/с.

Коэффициент сопротивления  является функцией критерия Rе для газового потока.

(11.26)

Для расчета коэффициента сопротивления  при различных режимах действия движения жидкости через слой насадки предложен ряд зависимостей (11.1,11.6)

Для всех режимов применимо обобщенное уравнение

(11.27)

Массообмен в слое псевдоожиженной орошаемой насадки изучен недостаточно. Он описывается эмпирическими уравнениями. Поэтому удобно пользоваться условным коэффициентом массоотдачи в расчете на единицу поверхности тарелки и описывать эту величину в зависимости от скорости газа w и плотности орошения Z.

Цель работы - определение коэффициента массоотдачи и гидравлических сопротивлений сухой и орошаемой насадки.
Последовательность проведения работы
На рис. 11.2 представлена схема лабораторной установки. Она состоит из односекционной колонны (1) .диаметром D=200 мм с провальной тарелкой (2) со свободным сечением Fc=20% и диаметром отверстий d₀=0..016 мм. На тарелке помещена шаровая насадка диаметром d_ш=37 мм. Свободный объем насадки ε=:40%,. удельная поверхность а (м²/м³), количество шаров . Высота слоя насадки Н=200мм. Высота рабочей зоны колонны Н= 200мм. Подача воды производится центробежным насосом (4) из бака (2) по замкнутому циклу: низ колонны - насос - ротаметр ороситель (7). Расход воды регулируют вентилем (5) и измеряют ротаметром (6). Воздух подается вентилятором (8) по воздухопроводу диаметром 110мм. Расход воздуха регулируется шибером (10) и определяется с помощью трубки Пито-Прандтля (9), соединенной с тягонапорoметром (14). Психрометры (15) — сочетание двух термометров; сухого и мокрого, служат для определения влагосодержания воздуха до и после колонны (у_к и –у_н).

В данной работе массоотдача в газовой фазе определяется по интенсивности испарения воды в воздух.

1. 
   вариант: получение зависимости =f'(w₀) при Z= const
   
2. 
   вариант: установление зависимости = f'(Z) при w=const
   

После предварительного осмотра установки, в присутствии лаборанта, студент включает центробежный насос (4) для циркуляции воды до установления постоянной температуры. С помощью ротаметра (6) устанавливается постоянный расход воды (по заданию преподавателя). Подача воздуха производится вентилятором (8). Медленным открытием шибера (10) увеличивают расход воздуха (не менее 4 раз), и записывают показания психрометров (15,16) до и после колонны и заносят в таблицу наблюдения 11.1 (1 вариант)

2 вариант: устанавливают постоянный расход воздуха и при изменении расхода воды снимают показания, психрометров (15,16).

После окончания опытов произвести расчеты по уравнениям (l1.28-l1,32), скорость воздуха по (11.33) и плотность орошения £ по уравнению) (11.34) . Полученные результаты представить в виде графических зависимостей:

1. 
   вариаит - w₀ (Z=const)
   
2. 
   вариант -Z (w=const)
   

и проанализировать полученные зависимости.


Рис.11.2. Схема лабораторной установки

1-колонна; 2-провальная тарелка; 3-брызгоотделитель; 4-погружной насос: 5 - вентиль для регулирования расхода воды; 6-ротаметр для измерения расхода воды; 7-ороситель; 8-вентилятор: 9-трубка Пито-Прандтля, 10-шибер для регулирования подачи воздуха; 11-бак для воды; 12-насадка; 13,14-тягонапоромеры; 15,16-психрометры.
Расход воды (м³/ч) находим по градуировочной кривой (см. приложение).

Обработка опытных данных при определении коэффициента массоотдачи

1. Расчет коэффициента массоотдачи, отнесенного к единице рабочей площади тарелки, производится для двух вариантов по уравнению:
(11.28)

где М - количество влаги, перенесенной из воды в воздух, кг/с; = 0,031 м² - рабочая площадь тарелки; у_ср - средняя движущая сила процесса, кг/кг,

2. Для расчета количества влаги, перенесенной из воды в воздух, используется уравнение

Отчетная таблица 11.1.

	1	2	3	4
Расход воздуха.
Показания тягонапоромера (14)
Расход воды по ротаметру (6), м3/с
Замер темп, воздуха до колонны (15)
Температуpa сухого термометpa
Температура мокрого термометра
Нач. влагосодержание воздуха (Ун), кг/кг
Замер темп. возд. на вых. из колон.(16)
Температура сухого термометра
Температура мокрого термометра
Конечное влагосодержание воздуха ( ), кг/кг

(11.29)

где G_возд - весовой расход воздуха, м/c; у_к ,у_н - начальное и конечное влагосодержание воздуха, находят по диаграмме по температурам сухого и мокрого термометров, кг/кг.

3. Весовой расход воздуха G _возд рассчитывается по формуле

(11.30)

где V_с -объемный расход воздуха. м³/с; ρ - плотность воздуха kг/м³.

4. Объемный расход воздуха определяется с помощью пневмометрической трубки

Пито - Прандтля (9), установленной в воздухоотводе. По величине динамического напора h_д (14) определяется скорость воздуха



откуда , м/с

Расход воздуха находят по уравнению:
, м³/с; (11.31)

где d = 100 мм - диаметр воздухоотвода, м:  = 0,97 коэффициент расхода: h_д – динамический напор, м.вод.ст.

5. Движущая сила процесса у_ср. рассчитывается при условии полного перемешивания жидкости на тарелке и полного перемешивания газа по уравнению
(11.32)

где у_р- равновесное влагосодержание. Равновесное влагосодержание в зависимости oт температуры находят по диаграмме 1-х (см. приложение 2).

6. Приведенная скорость воздуха рассчитывается из уравнения расхода:

(11.33)

где F = 0,0314 м² - площадь поперечного сечения колонны.

7. Определение плотности орошения по расходу воды

(11.34)
где £ - плотность орошения; G - объемный расход воды, согласно градуировочной кривой, м³/ч; F - площадь поперечного сечения колонны м².

Определение гидравлических сопротивлений сухой и орошаемой насадки. Для определения P_Cyx =f(w₀) расход воздуха изменяют 4 раза шибером (10) и снимают показания тягонапоромера (14 и 13). Затем включают центробежный насос (4) и при постоянном расходе воды G = const замеряют Р_ор орошаемой насадки с помощью тягонапоромера (13). Расход воздуха замеряют по показаниям тягонапоромера (14) Замеры делать не менее 4-х раз. Результаты замеров заносят в отчетную таблицу 11.2
Oтчетная таблица 11.2.

	1	2	3	4
Показание тягонапоромера (14)
Расход воздуха, м3/ч; м:3 /с
Показание тягонапоромера (13)
Число делений ротаметра (6)
Расход воды, м3/'ч; м3/с
Показание тягонапоромера (13)

По данным отчетной таблицы 11.2 произнести расчеты скорости газа по уравнению (11.33) и плотности орошения по уравнению (11.34). Выразить опытные значения в Па и нанести полученные результаты на миллиметровую бумагу в координатах

Сравнивая опытные с рассчитанными по уравнениям (11.24) и (11.25), найти процент расхождения.
Контрольные вопросы

1. 
   Какие процессы химической технологии относятся к массообменным?
   
2. 
   Сущность процесса массообмена.
   
3. 
   Фазовое равновесие. Линия равновесия.
   
4. 
   Уравнение рабочей линии массопередачи.
   
5. 
   Скорость массопередачи и механизм переноса вещества в фазах.
   
6. 
   Молекулярная и турбулентная диффузия. Их сущность.
   
7. 
   Конвективный массоперенос.
   
8. 
   Уравнения массоотдачи и массопередачи.
   
9. 
   Физическая сущность коэффициентов массоотдачи и массопередачи. Единицы их измерения.
   
10. 
    Аддитивность фазовых сопротивлений.
    
11. 
    Движущая сила массопередачи и способы выражения ее.
    

Дополнительные вопросы

1. 
   Графический метод определения числа ступеней.
   
2. 
   Критерии диффузионного подобия и их физический смысл.
   
3. 
   Обобщенное критериальное уравнение, характеризующее процесс массопереноса.