ЛР-13. Лабораторная работа 13
 Скачать 483.59 Kb.
|
|
108 О П Т И К А Лабораторная работа № 13 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ ЛИНЗ Цель работы. Ознакомление с простейшими оптически- ми системами и определение фокусного расстояния соби- рающей и рассеивающей линз. Краткая теория Простейшей оптической системой является линза, кото- рая представляет собой тело, изготовленное из однородного прозрачного для света вещества и ограниченное двумя сфе- рическими поверхностями. Если расстояние между ограни- чивающими линзу поверхностями в центре линзы d намного меньше радиусов их кривизны 2 1 R , R d , то линза называ- ется тонкой (на рис. 1). На рис. 1 изображены часто применяемые на практике двояковыпуклая ( а ) и двояковогнутая ( б ) линзы. Линия, соединяющая центры О 1 и О 2 ограничивающих d R 1 R 2 a) R 2 R 1 d б) Рис. 1 109 линзу сферических поверхностей, называется главной опти- ческой осью. Лучи, параллельные оптической оси, после про- хождения через двояковыпуклую (собирающую) линзу схо- дятся в точке М на этой оси (рис. 2, а) (линза имеет два глав- ных фокуса). Эта точка называется главным фокусом соби- рающей линзы (его также называют действительным). При прохождении через двояковогнутую (рассеивающую) линзу параллельные лучи расходятся. Точка М 1 на главной оптиче- ской оси, где пересекаются продолжения этих расходящихся лучей, называется главным фокусом рассеивающей линзы (рис. 2, б) (этот фокус называют также мнимым). Расстояние от оптического центра линзы О до главного фокуса называется фокусным расстоянием линзы F . Оно за- висит от величины радиусов кривизны R 1 и R 2 , ограничи- вающих ее сферических поверхностей, от величины показа- теля преломления п материала линзы относительно окру- жающей среды. Эта зависимость имеет вид: 2 1 1 1 1 1 R R n F или 2 1 2 1 1 R R n R R F . (1) Величина D F 1 называется оптической силой линзы. Оп- тическая сила линзы измеряется в диоптриях. Одна диоптрия O F М a) F М 1 б) Рис. 2 O 110 соответствует оптической силе линзы с фокусным расстоя- нием в один метр. Оптическая сила собирающей линзы по- ложительна, а рассеивающей отрицательна. Основным свойством линзы является ее способность да- вать изображения предметов. Собирающая линза дает как действительное, так и мнимое изображение, как увеличен- ное, так и уменьшенное изображение, как прямое, так и об- ратное изображение. Это зависит от того, где расположен предмет: между линзой и фокусом, либо между фокусом и двойным фокусом, либо за двойным фокусом. Рассеивающая линза всегда дает мнимое и уменьшенное изображение. Рас- стояние предмета от линзы d и расстояние от линзы до изо- бражения f (рис. 3) связаны с ее фокусным расстоянием F соотношением d f F F d f F F a) б) Fig. 3 111 F f d 1 1 1 или f d f d F . (2) В этой формуле знак (+) соответствует собирающей (рис. 3, а), а знак (-) рассеивающей (рис. 3, б) линзам. Если соби- рающая линза дает мнимое изображение, то в формуле (2) на- до перед слагаемым, содержащим величину f , ставить знак (-) Используя формулу (2), можно экспериментально опре- делить фокусное расстояние F . Однако точность такого не- посредственного определения фокусного расстояния невели- ка. Это связано с тем, что при измерении расстояний d и f мы делаем относительно большие ошибки. Существует более точный способ определения фокусного расстояния, при котором расстояния d и f не измеряются. Этот способ состоит в следующем. Определяется расстояние L между предметом *) и экраном, на котором получается уве- личенное изображение предмета при некоторых расстояниях d и f (рис. 4, а). Затем, не трогая предмет и экран, перемеща- ют линзу в другое положение и получают уменьшенное изо- бражение предмета при новых расстояниях d' и f' (рис. 4, б) Теперь, зная L и измерив расстояние между двумя последо- вательными положениями линзы, можно найти фокусное расстояние F линзы по формуле L L F 4 2 2 (3) Таким образом, для определения фокусного расстояния достаточно измерить L и Рассеивающая линза не дает действительного изображе- ния на экране. Поэтому для определения фокусного расстоя- ния рассеивающей линзы используют вспомогательную соби- *) Предметом в данной работе служит сетка или стрелка, установленная на передней панели источника света. 112 бирающую линзу с бóльшей оптической силой, чем у рассеи- вающей линзы по модулю. С помощью этой вспомогатель- ной линзы получают на экране действительное увеличенное изображение предмета. Затем, между экраном и линзой ста- вят рассеивающую линзу (рис. 5), при этом отчетливое изо- бражение предмета пропадает. Отодвигая экран и смещая d f F F a) b) f F F Рис. 4 d L d 1 f 1 S L 1 L 2 S 1 S 2 Рис. 5 113 рассеивающую линзу, вновь добиваются отчетливого изо- бражения предмета. Фокусное расстояние рассеивающей линзы 1 F вычис- ляют по формуле (4), где 1 d и 1 f расстояния от рассеи- вающей линзы до первого и второго положения экрана со- ответственно: 1 1 1 1 1 f d f d F (4) Порядок выполнения работы и обработка результатов измерения Упражнение 1. Определение фокусного расстояния со- бирающей линзы. Первый способ. Перемещая по оптической скамье линзу и экран, добиваются четкого изображения сетки на экране. Измеряют величину d и f по шкале на оптической скамье по формуле (2) определяют фокусное расстояние линзы. Опыт выполняют три раза, выбирая разные d и f. Из результатов вы- числений по формуле (2) для каждого опыта находят среднее значение фокусного расстояния и ошибки измерений. Второй способ. На оптической скамье устанавливают эк- ран так, чтобы расстояние L между ним и предметом было больше 4 F (величина F известна из результатов измерений по первому способу). Расстояние L точно измеряют по шка- ле. Между предметом и экраном помещают линзу. Оставляя расстояние между предметом и экраном постоянным в тече- ние всего опыта, перемещают линзу и, получив четкое уве- личенное изображение предмета, отмечают по шкале поло- жение линзы. Затем, переместив линзу и получив четкое уменьшенное изображение предмета, отмечают новое поло- жение линзы. Измеряют расстояние между двумя положе- ниями линзы. По формуле (3) определяют фокусное расстоя- 114 ние F . Опыт повторяют три раза, выбирая различные L и Из результатов вычислений по формуле (3) для каждого опы- та находят среднее значение фокусного расстояния и ошибки измерений. Упражнение 2. Определение фокусного расстояния рас- сеивающей линзы. Помещая между предметом и экраном только одну соби- рающую линзу, получают на экране четкое увеличенное изо- бражение сетки и отмечают по шкале положение экрана (точка 1 S на рис. 5). Затем, между собирающей линзой и эк- раном помещают рассеивающую линзу и, удаляя от нее эк- ран, снова получают на нем четкое изображение сетки. Но- вое положение экрана также отмечают по шкале (точка 2 S на рис. 5). Измерив расстояние от рассеивающей линзы до первого положения экрана, находят расстояние 1 d ; измерив расстояние от рассеивающей линзы до второго положения экрана, находят расстояние 1 f . По формуле (4) рассчитыва- ют фокусное расстояние рассеивающей линзы. Опыт выполняют 3 раза, выбирая различные положения экрана при получении изображения с помощью одной соби- рающей линзы. Из результатов вычислений по формуле (4) для каждого опыта находят среднее значение фокусного рас- стояния, а затем рассчитывают ошибки измерений. Вопросы для самоконтроля 1. Сформулируйте закон отражения света (все три его по- ложения). 2. Сформулируйте закон преломления света (все три его по- ложения). 3. Чему равна скорость света и изменяется ли она при пе- реходе света из одной среды в другую? 4. В чём состоит физ. смысл абсолютного показателя пре- ломления вещества? 115 5. В чём состоит смысл относительного показателя пре- ломления вещества? 6. В чём состоит явление полного внутреннего отражения (ПВО) и при каком условии это явление происходит? При- ведите примеры наблюдения ПВО в природе и примене- ний в технике (оптических приборах, связи, медицине). 7. Напишите формулу тонкой линзы и объясните смысл входящих в неё величин. 8. Постройте ход монохроматического луча через призму с среды окр призмы n n 9. Постройте ход монохроматического луча через стеклянную плоскопараллельную пластинку, находящуюся в воздухе. 11. По рисунку преподавателя постройте изображение пред- мета в линзе. 12. В чём состоит явление дисперсии света? Приведите при- меры проявления этого явления в природе и применения в технике. 13. Что такое просветление линз, как и для чего его осуще- ствляют? 14. Опишите процесс разложения (splitting) луча белого света на составляющие его цветные лучи при прохождении бе- лого луча через призму. 15. Объясните причину внутренней подсветки бриллиантов (огранённых алмазов). |