Лаб_раб_№14. Лабораторная работа 14 определение удельного заряда электрона методом магнетрона
Скачать 0.78 Mb.
|
Лабораторная работа № 14 определение УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА Цель работы: Экспериментально определить величину удельного заряда электрона. Обоснование метода измеренияМагнетроном называется двухэлектродная лампа, помещенная во внешнее магнитное поле. Электроны за счет термоэлектронной эмиссии вылетают из катода, попадают в электрическое поле, определяемое конфигурацией катода-анода, и летят к аноду. Наряду с электрическим полем электроны подвергаются воздействию внешнего магнитного поля. В простейшем случае катод и анод представляют собой коаксиальные цилиндры (Rк«Ra), а магнитное поле создается соленоидом, в который помещается лампа. Вектор индукции внутри лампы направлен вдоль катода и анода (рис.1). Движение электронов происходит в кольцевом пространстве, заключенном между анодом и катодом. Отметим основные особенности движения электронов. При этом будем полагать: 1) что скорость вылета электронов из катода мала, и ею можно пренебречь, т.е. Vо =0; 2) что радиус катода Rк = 0, вследствие того, что радиус анода Ra»Rк В отсутствие магнитного поля (В = 0) электроны летят к аноду прямолинейно по радиусам под действием силы электрического поля. (1) Вектор направлен вдоль радиуса от анода к катоду. При включении магнитного поля на движущийся электрон будет действовать сила Лоренца . (2) где - заряд электрона; - скорость движения электрона; - индукция магнитного поля. Согласно уравнению (2) эта сила направлена перпендикулярно скорости движения электрона и индукции магнитного поля. На рис. 3 показано направление силы Лоренца в момент вылета электрона из катода. Под действием этой силы траектория движения из прямолинейной превращается в криволинейную (рис.2). Сила Лоренца не изменяет величины скорости, а только - ее направление . Пока магнитное поле невелико, все электроны попадают на анод (рис.2,б). Чем больше индукция магнитного поля , тем меньше радиус кривизны траектории, и при некотором значении (критическое) траектория электрона искривляется так, что почти касается анода (рис.2,в). При > электроны не достигают анода (рис.2,г), и анодный ток падает до нуля. Следует отметить, что траектории движения электронов, строго говоря, не представляют собой окружности, так как скорости электронов изменяются под действием силы электрического поля. Траектория движения в этом случае представляет собой эпициклоиду. Рис.2 Характеристика магнетрона - зависимость анодного тока Iа от индукции магнитного поля В показана на рис.4. Если исходить из предположения, что для всех электронов V0 = 0, то зависимостьIа = f(B) должна имеет вид кривой 1 (рис.4). Практически же получаемые характеристики имеют вид кривой 2 на рис.4. Это происходит от того, что электроны, движущиеся от катода к аноду, имеют различные скорости (V0 0), кроме того, всегда существует некоторое отступление от строгой симметрии в размерах цилиндрических электродов. Экспериментальное определение критического магнитного поля Вкр позволяет рассчитать удельный заряд электрона . Рассмотрим эту возможность. В условиях критического магнитного поля ВКР для электронов, попадающих на анод (определяющих величину анодного тока), справедливо следующее: на пути от катода к аноду ускоряющее электрическое поле совершит работу по перемещению электрона, равную А = еU . Согласно закону сохранения энергии , (3) где U - анодное напряжение; е - заряд электрона; m - масса электрона; VКР. - критическая скорость электрона. При коаксиальной конструкции катода и анода ускорение электрона электрическим полем осуществляется в основном в небольшой области вблизи катода. Следовательно, в остальной области ускорение электрона связано только с силой Лоренца. Тогда, согласно второму закону Ньютона, можно записать (4) Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости движения электрона , то в уравнении (4) является нормальным ускорением и, следовательно, , где rКР. - радиус кривизны траектории электрона при критическом магнитном поле. Уравнение (4) может быть записано (4х) В условиях ВКР , rКР = (рис.2,в). Из соотношений (3) и (4х) следует (5) Так как магнитное поле создается соленоидом, длина которого намного больше его диаметра, то , (6) где 0 - магнитная постоянная; - относительная магнитная проницаемость среды ( = 1); IКР - критический ток через соленоид; N - число витков соленоида; l - длина соленоида. Согласно (5) с учетом (6), находим . (7) Теперь можно, определив магнитное поле ВКР или соответствующий ток соленоида IКР, при котором электроны перестают попадать на анод, пользуясь уравнением (7), рассчитать удельный заряд электрона . Описание установки и порядок выполнения работы 1. Соберите схему измерений, показанную на рис.5. 2. Снимите зависимость анодного тока магнетрона I от тока соленоида Ic при различных напряжениях на аноде U. Результаты занесите в таблицу измерений. 3. Постройте график зависимости I = f(Ic). По точке перегиба полученной кривой определите IКР. 4. По формуле (5) с учетом (6) или по (7) рассчитайте удельный заряд электрона . 5. Найти среднее значение из 5 опытов. Таб.1 Пример таблицы для клмпьютерной модели «Магнетрон» Контрольные вопросыЧто такое магнетрон? Какие силы действуют на электрон при его движении к аноду? Куда направлена сила, действующая на электрон со стороны электрического поля? Куда направлена сила, действующая на электрон со стороны магнитного поля? Выведите рабочую формулу для определения . Почему при выводе рабочей формулы не учитывается сила, действующая на электрон со стороны электрического поля? Можно ли ее учесть? Какие зависимости необходимо снять для определения ? Какое магнитное поле называется критическим? Как определяется в работе ВКР, при каких предположениях формула для определения ВКР верна? Объясните зависимость анодного тока магнетрона от индукции магнитного поля В. Список литературы1. Калашников С.Г. Электричество.- М., 1977 2. Савельев И.В. Курс общей физики.- М., 1978.- Т.2 и последующие издания этого курса. |