Главная страница
Навигация по странице:

  • Приборы и принадлежности

    		•

    Лабораторная работа 152 проверка теоремы штайнера работу выполнили студенты группы 03010 Коротков Алексей Плешаков Даниил Проверил


    Скачать 46.98 Kb.
    НазваниеЛабораторная работа 152 проверка теоремы штайнера работу выполнили студенты группы 03010 Коротков Алексей Плешаков Даниил Проверил
    Дата04.04.2023
    Размер46.98 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаLaba_3 161.docx
    ТипЛабораторная работа
    #1037330

    Лабораторная работа №152

    ПРОВЕРКА ТЕОРЕМЫ ШТАЙНЕРА

    Работу выполнили студенты группы: 03-010

    Коротков Алексей

    Плешаков Даниил

    Проверил:

    Теория:

    Основное уравнение динамики вращательного движения в случае неподвижной оси вращения z удобно проектировать на эту ось:



    Здесь - проекция момента импульса, - момент внешних сил относительно оси.

    Проекция момента импульса связана с угловой скоростью и моментом инерции I относительно этой оси:



    Момент инерции тела определяется формулой:



    Где суммирование проводится по всем материальным точками тела с массами - расстояние от материальным точек до оси вращения. В случае непрерывного распределения масс эту формулу можно записать в интегральном виде:



    Момент инерции величина аддитивная

    Момент инерции Iтела относительно любой оси AA´ можно найти, зная момент инерции относительно BB´, проходящей через центр масс тела паралельно оси AA´ при помощи теоремы Гюйгенса-Штайнера:



    Где m – масса тела, d – расстояние между осями.

    При вращении тела под действием момента упругой силы пружины уравнение приводит к следующему соотношению:



    Где - момент инерции колеблющегося тела, - период колебаний, D-модуль кручения пружины.

    Цель работы

    • Сравнение экспериментально определенной и теоретически показанной зависимости момента инерции диска от расстояния между осью симметрии диска и осью его вращения.

    Решаемые задачи

    • Измерение моментов инерции диска для различных его положений методом крутильных колебаний.

    Экспериментальная установка

    Приборы и принадлежности:

    • Торсионная пружина на штативе.

    • Секундомер.

    • Исследуемый диск.


    Ход работы.

    1. Установили диск на торсионную пружину так, что бы ось колебаний проходила через отверстие 0. Измерили период колебаний .

    2. Последовательно устанавливали диск так, чтобы ось колебаний проходила через отверстия: 2,4,6,8,10,12,14,16.

    3. Измерили радиус диска.

    4. Вычислили относительные торические моменты инерции диска по формуле:

    =

    Для всех осей и сравнили с экспериментальными результатами, вычисленными с использованием данных измерения по формуле:



    1. Данные измерений представили в виде таблицы:

    №
    d,см
    (1)
    (2)
    (3)
    (4)
    (5)




    0



    2,453
    2,488
    2,434
    2,419
    2,475






    2



    2,485
    2,543
    2,532
    2,493
    2,535






    4



    2,555
    2,545
    2,555
    2,553
    2,557






    6



    2,752
    2,762
    2,756
    2,756
    2,760






    8



    2,836
    2,835
    2,782
    2,773
    2,800






    10



    3,082
    3,078
    3,084
    3,076
    3,070






    12



    3,183
    3,176
    3,215
    3,217
    3,196






    14



    3,642
    3,656
    3,662
    3,648
    3,652






    16



    3,738
    3,735
    3,763
    3,758
    3,740








    1. Построили график зависимости . Выделили на нём линейный участок. По точкам этого участка, пользуясь выражением нашли ускорение свободного падения.



    1. С помощью программы Excel рассчитали значение g для каждого опыта.

    N
    l,см
    ,c


    1
    6,5
    5,2
    9,480385

    2
    6,5
    5,05
    10,05194

    3
    6,5
    5,12
    9,778961

    4
    10
    6,38
    9,688977

    5
    10
    6,2
    10,25973

    6
    10
    6,45
    9,479815

    7
    20
    8,8
    10,18554

    8
    20
    8,89
    9,98035

    9
    20
    9
    9,737877

    10
    30
    10,91
    9,940107

    12
    30
    11
    9,778116

    13
    30
    11,14
    9,533891

    14
    40
    12,8
    9,628516

    15
    40
    12,54
    10,03192

    16
    40
    12,6
    9,936609

    17
    50
    14,2
    9,779409

    18
    50
    14,84
    8,954091

    19
    50
    14,7
    9,125457

    20
    60
    15,42
    9,951803

    21
    60
    15,11
    10,36434

    22
    60
    15,68
    9,624505

    23
    70
    16,43
    10,22686

    24
    70
    16,6
    10,01846

    25
    70
    16,5
    10,14027

    26
    80
    18,12
    9,609325

    27
    80
    18,01
    9,727066

    28
    80
    17,87
    9,880073

    29
    90
    19,12
    9,709258

    30
    90
    19,2
    9,628516

    31
    90
    18,95
    9,884242

    32
    100
    20,11
    9,752033

    33
    100
    20,1
    9,761739

    Среднее значение g=9,800943

    Вывод: таким образом с помощью математического мы смогли определить примерное значение ускорения свободного падения.

    Мы научились определять скорость свободного падения с помощью математического маятника.

    написать администратору сайта