Лабораторная работа 2 Проверка законов Кирхгофа для лэц постоянного тока Цель работы

• Название: Лабораторная работа 2 Проверка законов Кирхгофа для лэц постоянного тока Цель работы
• Дата: 25.06.2022
• Размер: 119 Kb.
• Имя файла: 2_5271778021731207848.doc
• Тип: Лабораторная работа; #614594

Лабораторная работа №2

Проверка законов Кирхгофа для ЛЭЦ постоянного тока

Цель работы: Путём моделирования на ПК с помощью программы

Electronics Workbench убедиться в справедливости законов

Кирхгофа для разветвлённой ЛЭЦ постоянного тока.
1. Теоретические сведения
Первый закон Кирхгофа (закон Кирхгофа для токов) применяется к узлам электрической цепи (ЭЦ) и вытекает из принципа непрерывности электрического тока. Одна из его формулировок такова: алгебраическая сумма токов всех ветвей, присоединённых к узлу, равна нулю.

, (2.1)

где n – количество ветвей, присоединённых к рассматриваемому узлу.

При составлении уравнений по первому закону Кирхгофа токи направленные к узлу будем брать со знаком «+», токи, направленные от узла, берутся со знаком «-». Число уравнений по первому закону Кирхгофа на единицу меньше общего числа узлов ЭЦ.

Второй закон Кирхгофа (закон Кирхгофа для напряжений) применяется к контурам ЭЦ. Одна из него формулировок такова: в любом контуре ЭЦ

алгебраическая сумма падений напряжений на сопротивлениях равна алгебраической сумме ЭДС

(2.2)

где n – количество сопротивлений в контуре;

m – количество источников ЭДС в контуре.

При составлении уравнений по 2-му закону Кирхгофа обычно со знаком «+» берут те падения напряжений R_iI_i, на которых направление обхода контура совпадает с направлением тока I_i, в сопротивлении R_i. В противоположном случае падения напряжения R_iI_i берутся со знаком «-». ЭДС источников E_i берутся со знаком «плюс», если направление обхода контура совпадает с направлением стрелки этого источника.

Число уравнений по 2-му закону Кирхгофа равно числу независимых контуров. Независимыми называются такие контуры, которые отличаются от других контуров хотя бы одной ветвью.

Общее число уравнений по законам Кирхгофа равно числу неизвестных токов в ЭЦ.

В лабораторной работе исследуется схема (рис.2.1,а) с двумя источниками напряжения Е₁ и Е₂ и схема (рис. 2.1,б) с одним источником напряжения Е₁ и одним источником тока J.



а) б)
Рис.2.1. Схема с двумя источниками напряжения Е₁,Е₂ (а) и схема с источником напряжения Е и источником тока J
Для схемы рис.2.1,а токи в ветвях I₁,I₂,I₃ могут быть определены из решения системы уравнений по законам Кирхгофа




I₁+I₂-I₃=0;

R₁I₁+R₃I₃=Е₁; (2.3)

R₂I₂+R₃I₃=Е₂.

Откуда

; (2.4)
; (2.5)
I₃=I₁+I₂. (2.6)
Напряжения на элементах цепи соответственно равны:
U₁=R₁I₁; U₂=R₂I₂; U₃=R₃I₃. (2.7)
Для схемы 2.1,б токи в ветвях можно определить из решения системы уравнений по законам Кирхгофа
(2.8)
Откуда

; (2.9)
. (2.10)

Напряжение на элементах цепи соответственно равны:
U₁=R₁I₁; U₂=R₂Ј; U₃=R₃I₃; (2.11)
U_Ј=U₂+U₃=R₂Ј+R₃I₃. (2.12)
Правильность расчёта токов можно проверить из решения уравнения баланса мощностей:

Р_пр=Р_ист,
где Р_ист – алгебраическая сумма мощностей источников;

Р_пр – сумма мощностей приёмников.
Для первой схемы (см. рис. 2.1,а)

уравнение баланса мощностей имеет вид:
R₁I₁²+R₂I₂²+R₃I₃²=E₁I₁+E₂I₂. (2.12)
Для второй схемы (см. рис. 2.1,б)

уравнение баланса мощностей имеет вид:
R₁I₁²+R₂Ј²+R₃I₃²=E₁I₁+U_ЈЈ₂. (2.13)
2. Предварительный расчёт

Для схемы, приведённой на рис.2.1,а, по заданному варианту исходных данных (см. табл.2.1) расчитать значения токов в ветвях I₂,I₂,I₃ по формулам (2.4)-(2.6) и напряжение на элементах цепи U₂,U₂,U₃ по формулам (2.7). Проверить правильность расчёта токов из решения уравнения баланса мощностей. (2.12).

Таблица 2.1

Исходные данные для предварительного расчёта

№ вар.	Е1	Е2	Ј	R1	R2	R3
	В	В	мА	кОм	кОм	кОм
1	3	6	5	0,3	0,5	1,0
2	6	9	4	0,6	2,0	0,5
3	9	12	3	1,3	3,0	1,0
4	12	15	4	0,3	1,0	0,5
5	15	12	5	0,6	0,5	1,0
6	20	9	4	1,3	1,0	3,0
7	25	6	7	1,2	0,5	1,0
8	30	9	6	0,6	1,0	2,0
9	35	15	8	1,2	2,0	2,5
10	40	20	9	0,4	0,5	1,0

Таблица 2.2

Результаты предварительного расчёта и измерений

Вариант №_______		I1, мА	I2, мА	I3, мА	U1, B	U2, B	U3, B
Схема рис. 2.1,а	Рассчитано
	Измерено
	б, %
Схема рис 2.1, б	Рассчитано
	Измерено
	б, %
E1= B; E2= B; I= mA; R1= кОм; R2= кОм; R3= кОм

Для схемы рис.2.1, б по заданному варианту исходных данных (см.табл. 2.1) рассчитать токи в ветвях I₁, I₂ по формулам (2.9), (2.10) и напряжение на элементах U₁, U₂, U₃ по формуле (2.11). Проверить правильность расчёта из решения уравнения баланса мощностей (2.13). Результаты предварительного расчёта занести в таблицу 2.2.
3. Порядок выполнения работы
3.1. Исследование схемы с двумя источниками напряжения (рис.2.1, а).

Производится загрузка программы EWB.

Раскрывается папка файлов Lab_TEC.


Загружается файл Lb2_1, при этом на дисплее монитора появляется схема, приведённая на рис. 2.2.

Рис 2.2. Исследование схемы с двумя источниками напряжения E1 и E2
Устанавливаются величины напряжений источников постоянного напряжения E1, E2 и величины сопротивлений резисторов R₁, R₂, R₃ согласно исходных данных варианта задания предварительного расчёта (см. табл.2.2).

Выполняется пуск на расчёт, нажатием мышью выключателя (кнопки в правом верхнем углу), после установления показаний вольтметров и амперметров останавливается расчёт путём путём повторного нажатия выключателя.

Значение токов в ветвях I₁, I_2, I₃ определяются по показаниям амперметров A1, A2, A3. Значения напряжения на элементах U₁, U₂, U₃ определяются по показаниям вольтметров V1, V2, V3.

Результаты изменений записываются в табл.2.2.

Относительная погрешность измерения соответствующих токов и напряжений определяется по формуле

, (2.13)
где А_р – рассчитанная величина тока или напряжения;

А_и – измеренная величина тока или напряжения.
3.2. Исследование схемы


с источником напряжения и источником тока (рис.2.3)

Рис.2.3. Исследование схемы, с источником напряжения E1

и источником тока J
Устанавливается требуемая величина тока источника тока I₁ согласно варианта задания (см. табл.2.1).

Выполняются измерение всех токов и напряжений, как это было описано в п.2.3.1.

Результаты измерений заносятся в таблицу 2.2.

4. Контрольные вопросы
4.1. Какие основные топологические понятия используются в ТЭЦ?

4.2. Для чего применяются законы Кирхгофа в ЭЦ?

4.3. Что называется ветвью, узлом и контуром в ЭЦ?

3.4. Как формулируется первый закон Кирхгофа для ЭЦ?

4.5. Сколько уравнений необходимо составить по первому закону Кирхгофа?

4.6. Как формулируется второй закон Кирхгофа?

4.7. Сколько уравнений необходимо составить по второму закону Кирхгофа?

4.8. Какой контур ЭЦ называется независимым?

4.9. Каково общее количество уравнений необходимо составить по законам Кирхгофа?

4.10. Как определяется мощность, отдаваемая источником напряжения?

4.11. Как определяется мощность, отдаваемая источником тока?

4.12. Как определяется мощность, потребляемая в сопротивлении?

4.13. Что такое баланс мощностей в ЭЦ?

4.14. Для чего используется уравнение баланса мощностей в ЭЦ?

4.15. Для заданной схемы: E₁=10 В; E₂=20 В;

R₁=10 Ом; R₂=20 Ом;

I ₁=0,7 А; I₂=1,3 А.

О пределить напряжение U_ав.

4.16. Для заданной схемы:
R₁=10 Ом;

R₂=20 Ом;

R₃=30 Ом;

E₁=80 В;

E₂=20 В;

J=3 А.

Составить систему уравнений по закону Кирхгофа.

4.17. Для схемы (п.4.16) определить токи в ветвях методом наложения.

4.18. Для схемы (п.4.16) составить уравнение баланса мощностей.

4.19. Для схемы (п.4.16) определить напряжение U_ав.

4.20. В схеме (п.4.15) определить все токи: I₃, I₄, I₅.