Лабораторная работа номер 206. Лабораторная работа 206 определение емкости конденсатора методом перезарядки
 Скачать 214.29 Kb.
|
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 206 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА МЕТОДОМ ПЕРЕЗАРЯДКИ Цель и содержание работы Целью работы является ознакомление с методом измерения емкости конденсаторов способом иx периодической зарядки и разрядки Работа состоит в измерении емкости отдельных конденсаторов и их соединений. Краткая теория работы Пара проводников называется конденсатором, если заряды на проводниках всегда одинаковы по абсолютной величине, но противоположны по знаку. Так как разность по- тенциалов между этими проводниками (обкладками) прямо пропорциональна величине заряда, находящегося на обкладках в данный момент, то отношение ) ( ) ( t t q C (1) не зависит ни от q , ни от . Оно зависит только от геометрии конденсатора и от диэлек- трической проницаемости среды, заполняющей пространство между обкладками. Физическая величина C называется емкостью конденсатора. Простейшие измерения емкости с помощью переменного тока, произведенные на основании закона Ома стрелочными приборами, являются довольно грубыми. Более рас- пространены измерения на переменном токе с применением мостовых (компенсационных) схем. В прецизионных измерениях емкости на переменных токах используется резонанс- ный метод. В данной работе применен способ определения емкости методом перезарядки, от- носящийся к первому типу. Предположим, что исследуемый конденсатор емкости C раз- ряжается через микроамперметр, сопротивление которого R . Получим закон изменения разрядного тока со временем для цепи, показанной на рис. 1. Рис. 1. Эквивалентная схема разрядной цепи конденсатора. C R Так как в цепи нет сторонних сил, то полное напряжение при обходе по цепи равно нулю. Но оно складывается, в любой момент времени из напряжения на конденсаторе C t q ) ( и напряжения на сопротивлении R t I ) ( . Поэтому 0 ) ( ) ( R t I C t q Дифференцируя это уравнение по времени и пользуясь определением силы тока dt t dq I ) ( получаем уравнение для функции ) ( t I : 0 R dt dI C I откуда RC dt I dI Интегрируя, получаем const RC t I ln и окончательно RC t I I e 0 , (2) где постоянная интегрирования 0 I есть сила тока в момент начала разряда конденсатора 0 t . Величина RC 1 характеризует быстроту разряда конденсатора и называется посто- янной времени для данной RC цепи. Зависимость разрядного тока от времени представлена графически на рис. 2. Рис. 2. Зависимость разрядного тока конденсатора от времени. t I Полный заряд конденсатора Q до разряда был равен 0 Idt Q , что изобразится площадью под кривой разрядного тока. Стрелочный прибор (микроамперметр) дает воз- можность определить полный заряд конденсатора по среднему току при периодической его разрядке. На рис. 3 приведена схема, позволяющая периодически заряжать и разряжать кон- денсатор. Рис. 3. При замыкании контактов 1-2 конденсатор заряжается до C Q , а при замыкании контактов 1-3 он полностью разряжается через микроамперметр. Подберем интервал вре- мени между двумя последовательными разрядами конденсатора много меньше харак- терного времени установления стрелки микроамперметра. Для этого достаточно заряжать и разряжать конденсатор с частотой Гц 50 1 . Тогда, разумеется, стрелка прибора не будет успевать следить за функцией ) ( t I (на рис. 4.) Микроамперметр будет давать неко- торое постоянное отклонение, которое, как можно показать, соответствует средней силе тока Q I ср , (3) то есть ср I Q (равно площади заштрихованного участка на рис. 4.) Рис. 4. А С 1 2 3 ср I t I Из формул (1) и (3) получаем расчетную формулу для емкости конденсатора. Вво- дя для источника постоянного напряжения, заряжающего наш конденсатор, вместо , бо- лее употребительное в технике обозначение U , имеем U I U I U Q t t q C ср ср ) ( ) ( . (4) Приборы и принадлежности для выполнения работы. 1. Универсальный источник питания. 2. Вольтметр. 3. Исследуемые конденсаторы. 4. Микроамперметр. 5. Автоматический переключатель. В качестве автоматического переключателя в данной работе используется реле. Схема его показана на рис. 5. Рис. 5. Схема реле. На подковообразном железном сердечнике сделана намагничивающая обмотка В, по которой пропускается переменный ток частоты 50 Гц. Между полюсами сердечника помещен намагниченный стержень – якорь. Если через обмотку В пропускается перемен- ный ток, создающий переменное по величине и направлению магнитное поле, то в зави- симости от направления тока в обмотке якорь притягивается к одному из полюсов P или N (плоская пружина, удерживающая якорь в среднем положении, при этом изгибается). Таким образом, клемма 1 через якорь и контакты L и M поочередно соединяется с клеммами 2 и 3 по 50 раз в секунду. Внутреннее сопротивление источника постоянного напряжения, емкость конденсатора и сопротивление микроамперметра выбраны столь ма- лыми, что конденсатор успевает зарядиться и полностью разрядиться за время, меньшее B P N L M 2 3 1 времени, в течение которого контакты 1–2 и 1–3 замкнуты. Реле работает от переменного напряжения 24 В. Постоянное напряжение для измерительной цепи, а также переменное напряжение для питания реле снимается с соответствующих клемм “Универсального источника пита- ния”. Величина постоянного напряжения изменяется с помощью peгулятора, находяще- гося на передней панели источника. Порядок выполнения работы Монтажная схема измерительной цепи приведена на рис. 6. Рис. 6. Монтажная схема. На панели к соответствующим клеммам присоединены конденсаторы 1 C и 2 C , ем- кости которых измеряются. Используя проводники, заканчивающиеся однополюсными штекерами, в цепь можно включать емкости 1 C и 2 C по отдельности либо соединенные параллельно или последовательно. 1. После разрешения преподавателя или лаборанта включить в сеть "Универсальный ис- точник питания". 2. Поворотом регулятора постоянного напряжения установить первое значение напряже- ния. Записать его величину в таблицу. 3. Включить в цепь емкость 1 C . 4. Замкнуть ключ К в цепи питания реле. Определить по микроамперметру средний раз- рядный ток ср I и записать его в таблицу. Ключ К замыкать только на короткое время, необходимое для измерения тока. V A 1 C 2 C 2 3 1 K + – 5. Включить в цепь конденсатор 2 C и повторить измерение ср I 6. Повторить опыты для параллельного C и последовательного C соединений конден- саторов 1 C и 2 C . Все результаты записать в таблицу. 7. Повторить измерения (пункты 3 – 6) еще для двух значений напряжения. Таблица № п/п U , В 1 I , мкА 2 I , мкА I , мкА I , мкА 1 C , мкФ 2 C , мкФ C , мкФ C , мкФ 1 2 3 Средние значения Обработка результатов измерений. 1. По формуле (6) вычислить емкости 1 C , 2 C , C и C . 2. Определить их средние значения. 3. Для одного из трех напряжений вычислить погрешности измерений емкостей 1 C , 2 C , C и C . Определите доверительные интервалы, используя методику оценки погрешностей косвенных измерений Контрольные вопросы 1. Дайте определение емкости конденсатора. От каких величин зависит емкость конденса- тора? 2. Выведите формулу для емкости плоского конденсатора. 3. Получите выражение для напряженности поля плоского конденсатора, пластины кото- рого заряжены равномерно с поверхностной плотностью 4. Какое поле называется однородным? Каков закон изменения потенциала с расстоянием в однородном электрическом поле? 5. Изобразите поле плоского конденсатора с помощью силовых линий и эквипотенциаль- ных поверхностей. 6. Изобразите принципиальную схему измерений, используемую в работе, и расскажите о методе измерений. 7. Получите формулы для емкости при параллельном и последовательном соединении двух конденсаторов. 8. Выведите закон изменения силы тока от времени при разрядке конденсатора через со- противление. 9. Как изменяется разность потенциалов на обкладках конденсатора при разрядке его че- рез сопротивление? 10. Получите расчетную формулу для емкости, используемую в данной работе. Литература 1. Савельев И.В. Курс общей физики, т.2. 2. Калашников С.Г. Электричество. |