лаб раб по электротехнике №3. Лабораторная работа 3 исследование нераветвлённой цепи переменного тока
![]()
|
Лабораторная работа № 3 ИССЛЕДОВАНИЕ НЕРАВЕТВЛЁННОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Цель работы: Исследовать свойства неразветвленной цепи при воздействии напряжения синусоидальной формы. Освоить построение векторных диаграмм напряжений токов, треугольников сопротивлений и мощностей. Задание к работе: К работе допущен: Работу выполнил: Работу защитил: Теоретическое введение ![]() В любом участке неразветвленной цепи, содержащей линейные элементы r, L, C(рис.1), протекает синусоидальный ток ![]() где Im – амплитудное значение; - угловая частота; i – начальная фаза. В цепи действует синусоидальное напряжение u, равное в соответствии со вторым законом Кирхгофа алгебраической сумме мгновенных значений напряжений на отдельных элементах: ![]() Напряжение ur на резисторе всегда совпадает по фазе с током i, напряжение uL на индуктивности L, опережает на /2 ток, а напряжение uC на ёмкости C отстает по фазе на /2 от тока. Тогда появится разность фаз между напряжением и током φ = u - i в цепи, а напряжение составит: ![]() Операции с мгновенными значениями величин сложны, поскольку при расчетах приходится решать дифференциальные и дифференциально – интегральные уравнения. Поэтому при анализе таких цепей прибегают к изображению ЭДС, напряжения и токов в символической форме. Это сводит расчет цепей к решению алгебраических уравнений с комплексными числами, либо геометрическому сложению соответствующих векторов. Второй закон Кирхгофа для напряжений, представленных в символической форме можно записать в виде суммы: ![]() Слагаемые последнего уравнения определяются по закону Ома: ![]() ![]() ![]() Векторы ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Чтобы получить значение полного напряжения, действующего в цеп, достаточно независимо сложить действительные и мнимые значения. Для данной неразветвленной цепи имеем: ![]() C другой стороны, это напряжение найдётся по закону Ома: ![]() Прибавив друг к другу (6) и (7), найдем, что ![]() Величина Z носит название полного или комплексного сопротивления цепи синусоидального тока. Оно так же представлено комплексным числом и может быть изображено на плоскости (рис. 2). Полученная диаграмма называется треугольником сопротивлений. Из него можно найти модуль полного сопротивления: ![]() На приведённом рисунке ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Если умножить все составляющие полного сопротивления на ![]() Умножив ещё раз значения напряжений на ![]() Из подобных треугольников находим величины сопротивлений, действующих значений напряжений и мощностей (активной Р, реактивной Q и полной S) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() В электротехнике переменного тока используется ещё один параметр – коэффициент мощности cosφ, характеризующий долю активной мощности от полной, потребляемой в цепи. Его расчётное выражение определяется из рассмотренных треугольников: ![]() Электрическая цепь характеризуется диаграммой тока и напряжения. Для её построения в плоскости комплексных чисел откладывается вектор тока ![]() ![]() В направлении этого вектора в соответствующем масштабе откладывается ![]() ![]() ![]() ![]() Вектор, соединяющий начало координат с линией ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() При ![]() Выполнение работы Собрать электрическую цепь (рис. 4). При отсутствии автотрансформатора (ЛАТР) напряжение U задается неизменяющимся. Сделать 6 опытов по измерению тока, напряжения на элементах и активной мощности в электрической цепи, изменяя ток с помощью реостата r1. Полученные данные занести в таблицу 1. Вычислить, используя известные формулы, значения r1, r2, xL, zK, xC, x, z, P, Q, S, φ, cosφ. На основании результатов одного из опытов построить в масштабе треугольник сопротивлений, векторную диаграмму напряжений, треугольник мощностей неразветвленной электрической цепи. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |