теория вероятности. лаба 3. Лабораторная работа 3 проверка параметрических статистических гипотез
 Скачать 68.5 Kb.
|
Лабораторная работа № 3ПРОВЕРКА ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Цель работы: ознакомиться с методикой проведения проверки параметрических гипотез. Задание: По выборке из лабораторной работы № 1 и заданному значению математического ожидания провести проверку гипотезы Н0о равенстве математического ожидания заданному значению против предложенного вида альтернативной гипотезы На: Н0:  =  ;На: ≠ .В данном случае критерием для проверки нулевой гипотезы является случайная величина  (3.1)Выполнения лабораторной работы При проведении экспериментов фиксировались значения случайной величины X.В результате расчетов в Лабораторной работе № 1подсчитано, что выборочное среднее значение равно  , а выборочное среднее квадратическое отклонение этого параметра  . Можно ли на основании имеющихся данных утверждать, что в среднем составляет  ?Х с черточкой 27,8833 Решение. Требуется на заданном уровне значимости α проверить гипотезу Н0 при альтернативе На: Н0:  =  ;На: ≠ .Вычислим значение критерия t по формуле (3.1)  В найдем критическую точку  распределения Стьюдента при уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы  , t(0,025;29) = 2,045. Поскольку выполняется неравенство  , т.е. , то имеющиеся статистические данные не дают основания для отклонения нулевой гипотезы. Hypothesis Tests for Col_1 Sample mean = 27,8833 Sample median = 28,25 Sample standard deviation = 2,17857 t-test Null hypothesis: mean = 30,0 Alternative: not equal Computed t statistic = -5,3216 P-Value = 0,0000107534 Reject the null hypothesis for alpha = 0,05. |