ЛАБ. ВАХ диода. Лабораторная работа 325 исследование вольтамперной характеристики полупроводникового диода цель и содержание работы
 Скачать 233.41 Kb.
|
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 325 ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛЬТ-АМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ДИОДА Цель и содержание работы Целью работы является изучение свойств полупроводникового диода. Содержаниеработы состоит в получении вольт-амперной характеристики полу- проводникового диода, определении коэффициента выпрямления и внутреннего сопротив- ления диода. Краткая теория Механизм собственной и примесной проводимости полупроводников с точки зрения зонной теории Полупроводники –это вещества, имеющие при комнатной температуре удельную электрическую проводимость в интервале от 8 10 − до 6 10 1 1 м Ом − − ⋅ , которая в сильной сте- пени зависит от вида и количества примеси и структуры вещества, а также от внешних условий: температуры, освещения, внешних электрических и магнитных полей, облуче- ния. Электропроводность твердых тел в современной физике объясняется на основе зонной теории. На рисунке 1 показаны упрощенные диаграммы энергетических зон соб- ственного, акцепторного и донорного полупроводников. Нижняя зона представляет собой валентную зону, которая у полупроводников так же, как и у диэлектриков, при температуре, равной абсолютному нулю, полностью запол- нена электронами. Валентная зона и зона проводимости разделены энергетическими ин- тервалами, так называемой запрещенной зоной, величина которой ( E Δ ) для полупровод- ников имеет значения до 2–3 эВ, для диэлектриков более 2–3 эВ (металлы имеют или ча- стично заполненную валентную зону, или полностью заполненную валентную зону, но перекрывающуюся с зоной проводимости). Существование запрещенной зоны энергий можно объяснить, исходя из особенно- стей химической связи в полупроводниках. При ненарушенных связях в кристалле (нет химических примесей и структурных дефектов) все валентные электроны каждого атома (два s -электрона и два p -электрона) участвуют в образовании ковалентных связей. В та- ком состоянии (температура абсолютного нуля и отсутствие внешних ионизирующих воз- действий) кристалл является изолятором. Для создания подвижных электронов необходим разрыв некоторого количества связей. Это происходит при повышении температуры и под действием ионизирующих из- лучений. При разрыве каждой связи возникает один электрон проводимости и одно ва- кантное квантовое состояние электрона. Наименьшее приращение энергии электрона при его переходе из связанного состо- яния в состояние проводимости (работа разрыва связи) есть ширина запрещенной зоны E Δ . При абсолютном нуле полупроводник не имеет свободных электронов в зоне про- водимости и является изолятором. Однако с повышением температуры электроны получа- ют тепловую энергию, которая для части электронов оказывается достаточной для преодо- ления запрещенной зоны и перехода их в зону проводимости. В результате полупровод- ник теряет свойства идеального изолятора, так как электрическое поле имеет возможность изменять состояние электронов, находящихся в зоне проводимости. E ∆ а W ∆ g W ∆ F E F E а E g E F E Рис. 1. Энергетические зоны проводников: а – собственного; б – акцепторного; в – донорного. Кроме того, вследствие образования вакантных уровней в валентной зоне, электро- ны этой зоны также могут изменять свою скорость под действием внешнего поля. Поведение электронов валентной зоны может быть представлено как движение по- ложительно заряженных квазичастиц, получивших название «дырок». Таким образом, полупроводники обладают двумя видами электропроводности: электронной, обусловленной движением свободных электронов в зоне проводимости, и дырочной, обусловленной движением дырок в валентной зоне. Проводимость чистых полупроводников создается как электронами, так и дырка- ми и называется собственной проводимостью. Уровень Ферми в собственных полупро- водниках находится посередине запрещенной зоны. Типичными представителями полупроводников являются химически чистые эле- менты IV группы таблицы Менделеева. В кристаллической решетке этих элементов (например, германия) каждый атом образует четыре парно-электронные (ковалентные) связи с соседними атомами. Введение в полупроводники незначительного количества примесей ) 10 ( 0 0 4 − ≈ при- водит к значительному увеличению электропроводности полупроводника. Проводимость, обусловленная наличием примесей в полупроводнике, называется примесной. Рассмотрим механизм примесной проводимости полупроводников. При замещении атома германия атомом, имеющим три валентных электрона, одна валентная связь герма- ния оказывается не заполненной электроном. Электрон одной из соседних заполненных связей может перейти в незаполненную связь. Причем этот переход требует гораздо мень- шей энергии а W ∆ по сравнению с энергией E Δ отрыва электрона от атома в идеальной решетке германия. По зонной теории введение трехвалентной примеси в решетку герма- ния приводит к возникновению свободных уровней а E вблизи потолка валентной зоны (рис. 1б). Уровни, способные захватывать валентные электроны, называются акцепторными. Часть валентных электронов покидает валентную зону и занимает эти уровни, оставляя после себя в валентной зоне дырки, которые являются основными носителями тока в подобного рода полупроводниках. Такие полупроводники называются полупроводниками p -типа. Уровень Ферми в акцепторных полупроводниках располагается вблизи примесных уровней. Если в кристалл германия ввести пятивалентный атом примеси (например, мы- шьяк), то пятый электрон мышьяка окажется слабо связанным с атомом. Для того чтобы оторвать его от атома и превратить в свободный носитель тока, требуется значительно меньшее количество энергии g W Δ , чем энергия E ∆ высвобождения электрона из валент- ной связи. Согласно зонной теории (рис. 1в), добавление пятивалентной примеси в чистый полупроводник IV группы приводит к возникновению в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости дополнительных уровней энергии g E , с которых электроны могут переходить в зону проводимости. Уровни, способные отдавать электроны в зону проводимости, называются донор- ными, а полупроводник с такого рода примесью называется полупроводником n -типа (электронного типа проводимости). Уровень Ферми в донорных полупроводниках нахо- дится в верхней половине запрещенной зоны. Зависимость проводимости полупроводника от температуры При нагревании проводимость полупроводников резко возрастает. Температурная зависимость проводимости σ собственного полупроводника определяется изменением концентрации n и подвижности электронов − µ и дырок + µ от температуры: ) ( + + − − µ + µ σ = σ n n (1) Подвижность носителей заряда в полупроводниках зависит от температуры сравни- тельно слабо и с ее возрастанием уменьшается по закону 2 3 − ∼ T μ . Это объясняется тем, что с повышением температуры возрастает число столкновений в единицу времени, вследствие чего уменьшается скорость направленного движения носителей заряда в поле единичной напряженности. Рассмотрим донорный полупроводник. Вследствие малой концентрации электро- нов проводимости в полупроводниках они подчиняются классической статистике Макс- велла-Больцмана. Поэтому в области низких температур для концентрации электронов в зоне проводимости с одним видом примеси имеем: kT W e AT n / 2 3 ∆ − = (2) где A – коэффициент, не зависящий от T ; W ∆ – энергия активации примеси, то есть энергетический интервал между донорным уровнем и нижним краем зоны проводимости (рис. 1в), k –постоянная Больцмана. Так как подвижность μ и множитель 2 3 T в формуле (2) с температурой меняются медленно по сравнению с экспоненциальным членом и в противоположные стороны, то в рассматриваемой области низких температур удельная проводимость примесного полу- проводника изменяется по экспоненциальному закону: kT W Δ e B ∆ − ⋅ = σ (3) где B – величина, практически постоянная в данной области температур. Прологарифмировав уравнение (3), получим: T) k W B 1 ( ) ( ln ln ⋅ ∆ − = σ (4) Откладывая по оси абсцисс T 1 , а по оси ординат σ ln , получим в области относи- тельно низких температур (область I на рис. 2) прямую, угловой коэффициент которой α = ∆ tg k W определяется энергией активации примеси W ∆ При достаточно высокой температуре практически все носители тока перейдут с донорных уровней в зону проводимости, и, следовательно, концентрация свободных элек- тронов будет оставаться постоянной (область II на рис. 2, называемая областью «истоще- ния примеси») вплоть до температур, при которых начнутся переходы электронов из ва- лентной зоны в зону проводимости (собственная проводимость). В данном интервале тем- ператур (область II) проводимость будет несколько падать из-за уменьшения подвижности носителей тока. В области собственной проводимости, когда начнутся переходы электронов из ва- лентной зовы в зону проводимости: kT E e AT n n ∆ − − + = = 2 3 (5) и при графическом построении в полулогарифмических координатах получается прямая (область III на рис. 2), наклон которой определяется шириной запрещенной зоны. tgβ = ∆ k E 2 (6) T 1 σ ln Рис. 2. Температурная зависимость удельной проводимости полупроводника с одним видом примеси Свойства электронно-дырочного перехода в полупроводниках Рассмотрим контакт двух примесных полупроводников с различным типом приме- си – донорной ( n -типа) и акцепторной ( p -типа). Тонкий слой на границе между двумя областями кристалла с разными типами проводимости называют электронно-дырочным переходом, или p - n -переходом. Электроны являются основными носителями заряда в области n -типа и неоснов- ными в области p -типа. Дырки же – основные носители заряда в области p -типа и не- основные в области n -типа. Концентрация основных носителей заряда в германии и крем- нии составляет, примерно, 22 10 м -3 , а неосновных – 16 10 м -3 . Такое различие в концентра- циях носителей одного типа по обе стороны контакта ведет к возникновению диффузион- ных потоков дырок из области p -типа в область n -типа и электронов в обратном направ- лении. В результате n -полупроводник вблизи контакта заряжается положительно, p -по- лупроводник – отрицательно, и между ними возникает разность потенциалов (рис. З). Контактное поле противодействует диффузии основных носителей тока (электро- нов из n -области и дырок из p -области), и в результате наступает динамическое равнове- сие, когда диффузионный ток, обусловленный основными носителями тока ( ) осн j , уравно- вешивается встречным током неосновных носителей ( ) неосн j , для которых контактное поле является ускоряющим (рис. 3). к E неосн j осн j Рис. 3. Появление контактного поля к E вблизи p - n -перехода Наличие избыточного положительного заряда в n -области и отрицательного заря- да в p -области приводит к тому, что все энергетические уровни (в том числе и уровень Ферми) n -области понижаются, a p -области повышаются. Диффузионный поток прекра- щается, когда уровни Ферми выравниваются, и в результате между двумя областями уста- навливается равновесная контактная разность потенциалов к U . На рисунке 4 показана схема энергетических уровней в p - и n -полупроводниках непосредственно в момент их соприкосновения, то есть до начала диффузионного перехо- да носителей зарядов. На рис. 5 приведена схема энергетических уровней после установ- ления равновесия. Высота потенциального барьера к eU в месте контакта в момент равновесия опре- деляется разностью значений энергий Ферми в p - и n -полупроводниках. Когда внешнее поле отсутствует, результирующий поток зарядов через область контакта, обусловленный как основными, так и неосновными носителями, равен нулю, и ток через p - n -переход не протекает. Предположим теперь, что к p - n -переходу приложено внешнее поле. В зависимо- сти от знака внешней разности потенциалов высота потенциального барьера будет либо уменьшаться (рис. 6), либо увеличиваться (рис. 7) по сравнению с равновесным, и через p - n -переход будет протекать электрический ток. Область p - n -перехода является областью наибольшего сопротивления. Поэтому приложенное к полупроводнику внешнее напряжение падает на этой области, свойства ко- торой и определяют ток через кристалл. Вольт-амперная характеристика p - n -перехода Зависимость тока от напряжения (вольт-амперная характеристика p - n -перехода) описывается формулой (7). Ток через переход определяется как основными, так и не- основными носителями: ) 1 ( 2 − = − = ± ∆ − kT eU kT E e Ce j j j неосн осн , (7) где C – постоянная, не зависящая от температуры и приложенного напряжения; E ∆ – ширина запрещенной зоны; U – приложенное напряжение. Знак «+» в показателе степени соответствует напряжению, приложенному в «пря- мом» направлении, то есть, когда положительный полюс внешнего источника подключен к p -области, а знак «–» соответствует напряжению, приложенному в «обратном» направ- лении. E ∆ c E c E E v E v E p F E n F E Рис. 4. Схема расположения энергетических уровней в момент соприкосновения полупроводников до установления равновесия. p n F F k E E eU − = k eU E Рис. 5. Расположение энергетических уровней в области p - n -перехода после установления равновесной контактной разности потенциалов. Как видно из рисунка 6, прямое смещение уменьшает высоту потенциального ба- рьера, облегчая движение основных носителей через переход. Обратная разность потенциалов (рис. 7) увеличивает высоту потенциального барье- ра и препятствует движению основных носителей через переход. Движение неосновных носителей не зависит от приложенного напряжения. n p U ) ( U U e к − ) ( U U e к − eU n F E p F E осн j Рис. 6. Энергетические уровни в области p -n -перехода при «прямом» внешнем напряжении. Обозначим компоненту тока, обусловленную неосновными носителями, S j . Тогда формула (7) примет вид: ) 1 ( / − = ± kT eU S e j j (8) Проанализируем формулу (7). Так как при комнатной температуре e kT / состав- ляет около 0,025 В, то при положительных напряжениях порядка нескольких десятых вольта в формуле (7) можно пренебречь единицей по сравнению с экспоненциальным чле- ном. Тогда имеем kT eU S kT eU kT E e j e Ce j = = ∆ − 2 (9) Таким образом, ток через p - n -переход, смещенный в прямом направлении, воз- растает экспоненциально с ростом напряжения. Этот ток обусловлен основными носите- лями зарядов. p ) ( U U e к + ) ( U U e к + eU n U n F E p F E неосн j Рис.7. Энергетические уровни в области p - n -перехода при «обратном» внешнем напряжении. При отрицательных напряжениях (обратное смещение) порядка нескольких деся- тых вольта можно пренебречь экспоненциальным членом по сравнению с единицей, и формула (7) примет вид: kT E S Ce j j 2 ∆ − − = − = (10) В этом случае величина обратного тока S j полностью определяется движением не- основных носителей зарядов через p - n -переход, так как увеличение потенциального ба- рьера (рис. 7) практически делает невозможным движение через p - n -переход основных носителей зарядов. На рисунке 8 приведен график вольт-амперной характеристики p - n -перехода, по- строенный в соответствии с формулой (7). При построении графика масштабы его выби- раются различными для «прямого» и «обратного» токов, так как величина «прямого» тока значительно выше величины «обратного». Таким образом, если к полупроводнику, содержащему p - n -переход, приложить внешнее поле так, что n -область будет соединена с положительным полюсом источника тока, а p -область – с отрицательным, то полупроводник практически не будет проводить электрический ток. При пропускном («прямом») направлении внешнего поля, когда n -об- ласть соединена с отрицательным полюсом источника тока, а p -область – с положитель- ным, через p - n -переход будет проходить электрический ток, величина которого экспо- ненциально возрастает с ростом напряжения. I U Рис. 8. Вольт-амперная характеристика p - n -перехода. Действие p - n -перехода, обладающей односторонней проводимостью, аналогично выпрямляющему действию двухэлектродной лампы-диода. Поэтому полупроводник с од- ним p - n -переходом называется полупроводниковым диодом. Вольт-амперная характеристика полупроводникового диода аналогична вольт-ам- перной характеристики p - n -перехода и представлена на рис. 9. Масштаб кривой разли- чен для прямого и обратного токов: прямой ток измеряется в миллиамперах, а обратный – в микроамперах. 1 - 1 β обр I пр I U U ∆ Рис. 9. Вольт-амперная характеристика полупроводникового диода В реальных диодах последовательно с p - n -переходом оказывается включенным сопротивление толщи полупроводника и омических контактов S R , то есть r R r S g + = (11) где g r – полное сопротивление диода; S R – внутреннее сопротивление диода, которое существенно при больших токах; r – дифференциальное сопротивление перехода. Дифференцируя уравнение (8), получим I dU dI r ⋅ = = α / 1 (12) где e/kT = α , I – ток через переход (в уравнении (8) обозначен S j ). Как следует из (11), ) /( 1 I R r S g ⋅ + = α (13) При больших прямых токах с учетом того, что при комнатных температурах 40 ≈ α В -1 , в реальных диодах полное сопротивление диода g r приблизительно равно вну- треннему сопротивлению S R ,которое определяется сопротивлением толщи полупровод- ника и омических контактов. Внутреннее сопротивление диода можно определить по котангенсу угла наклона касательной, проведенной в линейной части экспериментальной вольт-амперной характе- ристики, соответствующей большим величинам прямого тока: β = = ctg / dI dU R S (14) Детектирующие свойства кристаллических диодов характеризуются коэффициен- том выпрямления: обр пр η I I / = , (15) где пр I и обр I – прямой и обратный токи при одном и том же абсолютном значении напря- жения. Рис. 10. Устройство точечного диода: 1 – металлический фланец, 2 – пластина германия, 3 – кристаллодержатель, 4 – выводы, 5 – вольфрамовая проволока, 6 – керамический корпус Полупроводниковые диоды, изготовляемые обычно из германия или кремния, мо- гут быть точечными (рис. 10) (в них точечный контакт осуществляется между пластиной германия или кремния и вольфрамовой пружиной) и плоскостными (где соприкасаются плоскости двух полупроводников с различной проводимостью). Полупроводниковые диоды имеют ряд преимуществ перед электровакуумными приборами: высокая надежность, малые габариты, экономичность (отсутствие накала), низкиерабочие напряжения, лучшая виброустойчивость (механическая прочность). К недостаткам полупроводниковых приборов относится зависимость их параметров от температуры. Рис. 11. Общий вид установки. Приборы и принадлежности, необходимые для выполнения работы 1.Кристаллический диод (германиевый). Диод, используемый в данной работе, является точечным (рис. 10). Переход в данном случае образуется у контакта вольфрамовой прово- локи с пластиной германия. 2.Миллиамперметр. 3.Микроамперметр. 4.Потенциометр. 5.Вольтметр. 6.Переключатель. Порядок выполнения работы Рис. 12. Схема измерения вольт-амперной характеристики кристаллического диода 1.Снять вольт-амперную характеристику диода при прямом включении (переключатель П в положении 1 1 ′ − ) Для этого, изменяя напряжение от 0 В до1,0 В через 0,1 В, измеряют ток. При этом ис- пользуют миллиамперметр. 2.Снять вольт-амперную характеристику диода при обратном включении. Для этого переключатель П ставят в положение 2 2 ′ − . Изменяя напряжение в пределах от 0 до 5,0 В через 0,5 B, измеряют ток. 3.Результаты измерений заносят в таблицу. Таблица № п/ п Прямое напряжение пр U , В Прямой ток пр I , мA Обратное напряжение обр U , В Обратный ток обр I , мкА 1 2 … Обработка результатов измерений 1.На миллиметровой бумаге построить вольтамперную характеристику диода. Обратить внимание, что прямой ток надо указать в мА, а обратный в мкА. Масштаб отличается при этом в 10 3 раз. 2.Определить коэффициент выпрямления η по формуле (15) при напряжениях +1,0 В и – 1,0 В. 3.Определить внутреннее сопротивление диода S R по формуле (14) при напряжении 1,0 В, учитывая масштаб чертежа. Контрольные вопросы 1.Расскажите о делении твердых тел на проводники и диэлектрики с точки зрения зонной теории. 2.Расскажите о механизме собственной и примесной проводимости полупроводников с точки зрения зонной теории. 3.Какие полупроводники называются донорными ( n -типа) и акцепторными ( p -типа)? 4.Какие физические процессы происходят на контакте двух полупроводников разного типа проводимости? Что такое p - n -переход? 5.Изобразите энергетические зоны полупроводника в области перехода в случае, когда внешнее поле отсутствует. Что такое контактная разность потенциалов? 6.Объясните, какими носителями тока (основными или неосновными) определяется ток через p - n -переход в случаях: а) при обратном включении диода, б) при прямом включении диода. 7.Изобразите на чертеже вольт-амперную характеристику полупроводникового диода. Что такое прямой и обратный токи? Охарактеризуйте их зависимость от напряжения. 8.Из каких величин складывается полное сопротивление диода? Что такое внутреннее со- противление полупроводникового диода? 9.Каким образом по вольт-амперной характеристике полупроводникового диода можно определить коэффициент выпрямления η и внутреннее сопротивление диода S R ? Литература Савельев И. В. Курс общей физики. T.3 |