ТВиМС лабораторная работа №4. Лабораторная работа 4 по дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика однофакторный дисперсионный анализ
 Скачать 222.33 Kb.
|
|
Лабораторная работа №4 по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» «ОДНОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ» Цель работы: изучение влияния уровней фактора на изменчивость средних значений наблюдаемых ве- личин. Работа выполняется индивидуально, по ее результатам оформляется отчет. 1. Задание на лабораторную работу. В таблице представлены результаты испытаний для каждого из трех уровней некоторого фактора. Ме- тодом дисперсионного анализа при уровне значимости α = 0,05 проверить нулевую гипотезу о незначи- тельном влиянии фактора Ф на исследуемую величину. Работа выполняется индивидуально, по ее результатам оформляется отчет. 2. Порядок выполнения задания. 1. Вычислить общую среднюю по всем измерениям. 2. Вычислить факторную и остаточную суммы. 3. Выдвинуть нулевую гипотезу о незначительном влиянии фактора. 4. Для проверки нулевой гипотезы воспользоваться критерием Фишера-Снедекора. 5. Сделать выводы. 3. Содержание отчета Отчет по работе должен содержать: 1. Цель и задание к лабораторной работе. 2. Расчет необходимых величин: общей средней, факторной дисперсии, остаточной дисперсии; расчет- ную таблицу. 3. Проверку нулевой гипотезы о незначительном влиянии фактора на исследуемую величину с помо- щью критерия Фишера-Снедекора 4. Выводы. 4. Контрольные вопросы 1. Для чего используется дисперсионный анализ? В чем его суть? 2. Объясните алгоритм однофакторного дисперсионного анализа. 3. Что такое статистическая гипотеза? 4. Какие выделяют наиболее важные в практическом отношении гипотезы? 5. Объясните этапы проверки нулевой гипотезы. 2 5. Варианты заданий. 1. Исследовать влияние посещения секций и кружков во внеклассное время на успеваемость школьни- ков. Качественный фактор - количество часов, проводимых школьниками на доп.занятиях. Результиру- ющий признак – средние баллы учеников по совокупности предметов за год. Согласно значениями ка- чественного фактора ученики были поделены на 3 группы. Данные о средних баллах приведены в таблице: Время на доп. заня- тия Средний балл за год 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 T=0 3.7 3.3 4.4 5.0 3.9 3.8 3.4 4.1 4.2 3.8 4.6 4.5 3.9 3.7 2.9 0 Поведение цены на нефть Цена акции 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Растет 106.1 97.2 99.6 100.0 99.1 98.9 102.1 99.5 105.00 100.1 101.6 96.3 99.3 100.6 98.5 Стабильна 97.9 102.1 102.0 103.7 98.4 100.9 98.8 99.5 103.1 103.6 96.8 100.9 95.1 98.5 96.4 Падает 100.5 97.9 101.6 101.4 100.4 99.8 99.0 100.8 96.6 100.4 100.7 102.1 101.2 100.5 99.7 3. Исследовать влияние уровня кислотности почвы на урожайность свеклы. Согласно значениям каче- ственного фактора данные поделены на 3 группы. Данные о среднем урожае свеклы с 1 га для каждого хозяйства приведены в таблице: Вид почвы Средняя урожайность (Цт) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Кислая 546.1 594.9 570.2 605.7 565.6 601.7 592.7 589.4 576.2 600.9 579.9 603.8 572.3 598.4 601.2 Щелочная 592.6 615.7 589.7 583.6 584.3 619.7 581.5 577.4 611.2 586.7 609.7 611.9 609.3 602.6 607.0 Нормальная 629.2 621.4 611.2 612.2. 617.4 630.5 650.2 616.2 625.1 625.0 649.0 641.6 573.7 326.9 585.7 4. Исследовать влияние прослушиваемой водителем музыки на скорость движения автомобиля по неза- груженной трассе. Согласно значениям качественного фактора данные поделены на 3 группы. Данные о средней скорости водителей приведены в таблице: Вид му- зыки Средняя скорость 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Классика 74.7 82.83 88.62 82.04 93.39 90.19 84.69 93.39 76.44 76.95 82.13 84.10 91.15 87.46 98.13 Поп 100.6 92.4 106.9 98.18 93.56 92.77 94.83 105.5 97.55 100.9 112.6 92.94 100.0 111.9 108.9 Рок 104.8 105.3 107.6 109.9 107.3 98.1 88.8 119.1 114.7 93.44 106.4 121.9 101.8 84.69 90.89 3 5. Исследовать влияние климата на количество потребляемых мясных продуктов. Анализ проводился в нескольких регионах. Согласно значениям качественного фактора данные поделены на 3 группы. Дан- ные о среднем количестве потребляемых за неделю мясных продуктов приведены в таблице: Климатич. условия Средняя количество потребляемого мяса 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Сев.регионы 0.46 0.52 0.86 0.92 0.54 0.64 0.67 0.74 0.69 0.61 0.6 0.53 0.76 0.62 0.71 Сред.полоса 0.41 0.33 0.41 0.28 0.39 0.36 0.40 0.67 0.39 0.33 0.56 0.61 0.18 0.59 0.23 Юж.рег. 0.09 0.22 0.27 0.40 0.27 0.06 0.30 0.36 0.42 0.38 0.26 0.32 0.31 0.24 0.22 6. Исследовать объективность судей, оценивающих спортсменов на некотором соревновании. Перед су- дьями выступало 15 спортсменов, совершивших по 10 подходов. Данные о средних баллах приведены в таблице: Судья Средние баллы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 №1 3.9 4.5 4.0 4.7 3.8 4.4 4.7 4.0 3.8 4.3 4.5 4.5 4.5 4.1 4.0 №2 4.8 3.9 4.4 4.7 4.5 3.9 4.1 4.7 4.8 4.6 4.2 3.8 4.7 4.8 3.6 №3 5.2 3.9 5.1 4.1 4.7 4.0 4.6 4.9 4.5 4.5 5.1 4.9 4.4 4.4 4.9 7. Исследовать влияние года обучения студента в вузе на посещаемость лекционных занятий. Согласно значениям качественного фактора данные поделены на 3 группы. Данные о посещаемости лекций (%) приведены в таблице: Год обу- чения Посещаемость 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1-й 76.32 67.52 70.51 75.23 68.72 6.11 72.25 66.93 72.51 66.23 75.77 73.84 67.83 68.68 66.66 2-й, 3-й 63.06 61.53 58.18 61.09 61.24 63.21 62.58 55.92 56.45 58.92 66.67 63.11 63.05 62.15 64.8 4-й, 5-й 51.82 49.86 48.87 51.81 58.69 58.14 52.42 53.48 63.23 57.99 54.53 55.78 61.3 57.42 60.12 8. Исследовать влияние времени суток на количество вызовов скорой помощи. Анализ проводился в 15 городах с примерно одинаковой численностью населения в течение года. Данные о среднем количестве вызовов приведены в таблице: Время Среднее число вызовов за сутки 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.00-16.00 62.98 89.72 86.03 95.21 91.80 88.14 73.01 81.72 85.98 81.28 91.88 91.29 70.46 79.99 85.75 16.00-24.00 94.45 95.84 91.08 82.14 97.79 100.0 96.74 103.8 105.5 112.5 81.53 125.1 110.2 99.24 95.50 0.00-8.00 132.4 133.1 132.4 141.2 135.2 127.1 133.4 134.6 146.2 133.2 133.8 145.2 132.5 155.2 137.1 4 9. Исследовать влияние возраста на продолжительность разговора по моб.телефону. Согласно значени- ям качественного фактора данные поделены на 3 группы. Данные о средней продолжительности разго- воров приведены в таблице: Возраст Средняя продолжительность разговоров 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16-25 4.91 4.64 4.67 5.05 5.10 4.82 5.33 5.12 5.26 5.10 4.75 5.20 4.77 4.99 4.94 25-45 3.78 4.14 4.02 4.10 4.21 3.99 4.11 4.30 3.67 3.91 4.04 3.95 4.04 4.13 4.05 45-60 1.17 0.81 0.94 1.23 1.00 1.04 0.91 1.23 1.33 0.65 1.38 1.13 1.51 1.03 3.25 10. Исследовать влияние поведения атм.давления на количество вызовов скорой помощи. Анализ про- водился в 15 городах с примерно одинаковой численностью населения. Данные о среднем количестве вызовов в день приведены в таблице: Атм.давл. Средняя число вызовов 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Падает 97.2 97.79 95.5 91.1 98.9 100 98.4 101 102 106 90.8 112 105 99.6 97.8 Стабильно 86.5 76.7 88.7 84.9 80.8 82.5 79.2 82.5 90.9 84.3 89.6 89.5 82.3 78.0 79.5 Растет 102 94.6 98.5 95.8 95.7 100 101 97.6 106 97.6 106 98 95.6 97.7 102 |