Главная страница
Навигация по странице:

  • Вариант 8 Цель работы

  • Оборудование

    		•

    лабораторная. Лабораторная работа 4 взаимосвязь результатов измерений


    Скачать 275.5 Kb.
    НазваниеЛабораторная работа 4 взаимосвязь результатов измерений
    Анкорлабораторная
    Дата30.12.2022
    Размер275.5 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаlaboratornaya_rabota_4.doc
    ТипЛабораторная работа
    #869813

    Лабораторная работа №4

    ВЗАИМОСВЯЗЬ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

    Вариант 8

    Цель работы: научить студентов рассчитывать парный линейный коэффициент корреляции Бравэ-Пирсона на основе его оценить достоверность корреляционной связи.

    Оборудование: калькуляторы.
    Даны результаты измерений прыжка в высоту (x) и бега 200 м (y) у студентов 2 курса:

    x: 165; 170; 170; 175; 175; 150; 140; 150; 185; 175; 145; 145; 180; 160; 175.

    y: 30.5; 31.2; 30.7; 29.9; 29.5; 31.4; 32.1; 31.3; 29.1; 30.2; 31.6; 31.8; 29.6; 30.4; 29.7.

    Найти величину коэффициента корреляции r и дать ему оценку. Сделать вывод.
    Решение:

    Для вычисления необходимо выполнить следующие последовательные действия:

    1. Расчет удобнее производить в таблице (см. таблицу 1).

    Таблица 1 – Расчет линейного коэффициента корреляции

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8

    №п/п














    1
    165
    1
    1
    30,5
    -0,1
    0,01
    -0,1

    2
    170
    6
    36
    31,2
    0,6
    0,36
    3,6

    3
    170
    6
    36
    30,7
    0,1
    0,01
    0,6

    4
    175
    11
    121
    29,9
    -0,7
    0,49
    -7,7

    5
    175
    11
    121
    29,5
    -1,1
    1,21
    -12,1

    6
    150
    -14
    196
    31,4
    0,8
    0,64
    -11,2

    7
    140
    -24
    576
    32,1
    1,5
    2,25
    -36

    8
    150
    -14
    196
    31,3
    0,7
    0,49
    -9,8

    9
    185
    21
    441
    29,1
    -1,5
    2,25
    -31,5

    10
    175
    11
    121
    30,2
    -0,4
    0,16
    -4,4

    11
    145
    -19
    361
    31,6
    1,0
    1,0
    -19

    12
    145
    -19
    361
    31,8
    1,2
    1,44
    -22,8

    13
    180
    16
    256
    29,6
    -1
    1,0
    -16

    14
    160
    -4
    16
    30,4
    -0,2
    0,04
    0,8

    15
    175
    11
    121
    29,7
    -0,9
    0,81
    -9,9

    16
     2460



     2960
     459



     12,16
     -175,5


    2. Вычислим   и  . Суммы результатов столбцов 2 и 3 разделить на n

     =2460/15=164

     =459/15=30,6

    3. Вычислим произведения   - столбец 3 и   – столбец 6.

    4. Вычислим произведения   и их сумму – столбец 8.

    5. Вычислим сумму квадратов разностей   – столбец 4 и   – столбец 7 (значение столбцов 3 и 6 возвести в квадрат и полученные результаты просуммировать).



    Рисунок 1 – Корреляционное поле
    6. Вычислим коэффициент корреляции Бравэ-Пирсона:

    rxy= -175,5/(2960·12,16)1/2=-175,5/189,7=-0,92
    7. Найдем коэффициент детерминизации, который выявляет степень переноса между коррелируемыми факторами:



    D=(-0,92)2·100%=84,64%
    Вывод: Таким образом, между результатами измерений бега на 200 (м) и прыжка в высоту выявлена отрицательная средняя статистическая связь. Из таблицы оценки коэффициента корреляции следует, что перенос между двумя коррелируемыми факторами очень слабая.

    Литература

    1. Годик, М. А. Спортивная метрология: учебник для ин-тов физической культуры / М. А. Годик. – М.: Физкультура и спорт, 1988. – 192 с.

    2. Смирнов, Ю.И. Спортивная метрология: учеб. для студ. пед. вузов. / Ю.И. Смирнов, М.М. Полевщиков. – М.: Академия, 2000. – 232 с.

    написать администратору сайта