практическая. Лабраб5_6. Лабораторная работа 56 Анализ рисков Цель работы Изучение методологии управления проектами. Получение навыков по применению данных методологий для планирования проекта

Название	Лабораторная работа 56 Анализ рисков Цель работы Изучение методологии управления проектами. Получение навыков по применению данных методологий для планирования проекта
Анкор	практическая
Дата	10.01.2022
Размер	322.79 Kb.
Формат файла
Имя файла	Лабраб5_6.docx
Тип	Лабораторная работа #327341
страница	3 из 3

1 2 3

Сетевое проектирование средствами MS Excel

Цель: изучить возможности по использованию MS Excel для решения задач планирования экономических процессов.

Задачи:

Научиться строить сетевой график выполнения проекта и определять критический путь средствами MS Excel.
Изучить возможности MS Project как средства управления проектами.

В настоящее время система сетевого планирования и управления (СПУ) является одним из эффективных методов по организации и управлению проектами. Система СПУ позволяет:

Формировать календарные планы реализации проектов;
Определять наиболее проблемные операции при реализации проектов;
Выявлять резервы времени, трудовые, материальные и финансовые ресурсы.

Условие задачи.

При составлении проекта работ выделено 8 событий: (0,1,2,3,4,5,6,7), которые связаны работами (i – j ), где i,j 0,1,2,3…,7 и i ≠ j, например, событие 1 связано с событием 2 работой (1-2).
Исходные данные по продолжительности работ

Работа	0-1	0-2	0-3	1-2	1-3	1-4	2-3	2-4	2-5	3-4	3-5	4-5	4-6	5-6	5-7	6-7
Длит. дни	8	12	10	8	10	4	10	6	8	12	5	8	6	6	7	5

Требуется:

Построить сетевой график выполнения проекта.
Определить критический путь.

Ход выполнения:

Данная задача относится к классу задач сетевого планирования и решается методами булева программирования.

Задание 1. Построение сетевого графика выполнения проекта.

События на сетевом графике (или как говорят на графе) изображаются кружками (вершинами графа), а работы – стрелками (ориентированными дугами), показывающими связь между работами.

Так как исходные данные представлены работами, то из их анализа видно, что процесс начинается событием Ѕ₀ и заканчивается событием Ѕ₇. Все остальные события являются промежуточными.

Нарисуем график процесса, размещая события в последовательности: событие Ѕ₀ – крайне левое, Ѕ₇– крайнее правое, если событие имеет номер i≤j ,то оно изображается левее, любые события связываются одной стрелкой. С каждой стрелкой свяжем число, продолжительность работы.

Рис.1. Сетевой график проекта.
Получим рисунок, который называется сетевым графиком проекта.
Задание 2. Определение критического пути в MS Excel.
С сетевым графиком связана таблица, которая называется матрицей инцидентностей.

Рис. 2. Матрица инцидентностей.
Она строится следующим образом: столбцы соответствуют работам, а строки событиям. Если для дуги (i - j) начало соответствует i, а конец дуги соответствует j , то элемент матрицы в строке i будет равен -1, в строке j равен 1, а все другие элементы столбца равны 0.

Откройте новую книгу MS Excel и сохраните в своей папке под именем Сетевое проектирование.xls.
Переименуйте Лист1 в лист Матрица инцидентностей.
Для обеспечения проверки вводимых значений в диапазон ячеек B3:Q10 создайте список подстановки. Для этого:
- Выделите диапазон ячеек.
- Выполните команду Данные/Проверка…
- В окне Проверка вводимых значений на вкладке Параметры задайте Тип данных Список.
- В поле Источник введите значения: -1;1
В диапазон ячеек A11:Q11 введите продолжительность работ.

Путь – любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Среди различных путей сетевого графика наибольший интерес представляет полный путь L – любой путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец – с завершающим.

Полными путями являются пути:

Ѕ₀ Ѕ₃ Ѕ₅Ѕ₇продолжительность его22 ед.

Ѕ₀ Ѕ₂ Ѕ₃ Ѕ₄ Ѕ₆ Ѕ₇продолжительность 45 ед.

Критический путь имеет максимальную продолжительность.

Для вычисления критического пути введем переменные х_i = 0, если ребро не принадлежит пути и х_i =1, если принадлежит. Такие переменные называются булевыми или двоичными.

Рассмотрим функцию U(х_i)=

, где T_i – исходные значения продолжительности работ.

По условию эта функция для критического пути должна быть максимальной. Построим систему ограничений. Все ограничения имеют вид:

,

где b_j= -1 – для начальной вершины,

b_j= 1 – для конечной вершины,

b_j= 0 для всех промежуточных вершин,

a_ij – элементы строки матрицы инцидентностей

Для начального события Ѕ₀ (вершина, исходящая для всех путей): -х₁-х₂-х₃= -1

Для первого события Ѕ_1:х₁-х₄- х₅- х₆=0

Для второго события Ѕ₂: х₂+х₄- х₇-х₈–х₉=0

Для третьего события Ѕ₃: х₃+х₅+х₇- х₁₀-х₁₁=0

Для четвертого события Ѕ₄: х₆+х₈+х₁₀-х₁₂-х₁₃=0

Для пятого события Ѕ₅: х₉+х₁₁ +х₁₂-х₁₄-х₁₅=0

Для шестого события Ѕ_6:х₁₃+х₁₄ -х₁₆=0

Для седьмого события Ѕ₇ (завершающего) х₁₅+х₁₆=1

Начальные значения всех переменных примем равными 1.

Составим модель для поиска критического пути: Для этого:

В строке 12 введите переменные x_i, равные 1.
В столбце R рассчитайте , воспользовавшись функцией СУММПРОИЗ.
В столбец S введите ограничения b_j, учитывая, что b_j= -1 – для начальной вершины, b_j= 1 – для конечной вершины, b_j= 0 для всех промежуточных вершин.
В ячейке R11 рассчитайте .
Сравните полученный результат с рисунком 3.

Рис. 3. Матрица инцидентностей.

Для того, чтобы рассчитать критический путь (максимальную продолжительность проекта), воспользуйтесь возможностями MS Excel по поиску решений. Для этого:

Выполните команду Сервис/Поиск решений (Если данный модуль отсутствует, то предварительно установите его, выполнив команду Сервис/Надстройки/Поиск решения).
В диалоговом окне Поиск решения установите параметры поиска решения согласно рис.4.
Установите параметры модели – Линейная и Неотрицательные значения, щелкнув по кнопке [Параметры] диалогового окна Поиск решения.

Рис. 4. Диалоговое окно Поиск решения.
Где: целевая ячейка – $R$11 (сумма произведений T_ix_i).

изменяемые ячейки – $B$12:$Q$12 (переменные х_i).

ограничения – ячейки столбца Σa_ijx_i= bj, а также $B$12:$Q$12 = двоичное.

Установите параметры модели – Линейная и Неотрицательные значения, щелкнув по кнопке [Параметры] диалогового окна Поиск решения.
Щелкните по кнопке [Выполнить] и в окне Результат поиска решения установите опцию «Сохранить найденное значение» и выберите Тип отчета – Результаты.

По результатам поиска определите критический путь и сравните с рис. 5.

Рис. 5. Результат поиска решения.
Значение целевой функции равно 57 ед.

Таким образом, критический путь включает работы Р₀₁Р₁₂ Р₂₃ Р ₃₄ Р ₄₅Р ₅₆Р_67.

Этот путь или подпроцесс имеет максимальную продолжительность, и работы находящиеся на нем не имеют ни каких резервов времени. Критический путь определяет полное время завершения всех работ.

1 2 3