Рисунок 4 – График зависимостей (теоретических/экспериментальных) /2
Рисунок 5 – Зависимость ln(Umax–UС) от времени t(2)
Рисунок 6 – Зависимость ln(U0/UС) от времени t (2)
3 версия цепи: C3 = 22 мкФ, R3 =1 МОм, Umax =10,95 В, U0 = 12,1 В.
Заряд 3
| Разряд 3
| t,c
| Uc,B
| Uтеор,B
| Ln(Umax-Uc)
| t,c
| Uc,B
| Uтеор,B
| Ln(U0/Uc)
| 0,00
| 0,00
| 0,00
| 2,39
| 0,00
| 10,95
| 10,95
| 0,10
| 5,00
| 1,89
| 2,46
| 2,20
| 5,00
| 9,11
| 8,72
| 0,28
| 10,00
| 3,39
| 4,42
| 2,02
| 10,00
| 7,50
| 6,95
| 0,48
| 15,00
| 4,89
| 5,98
| 1,80
| 15,00
| 6,31
| 5,54
| 0,65
| 20,00
| 5,68
| 7,23
| 1,66
| 20,00
| 5,32
| 4,41
| 0,82
| 25,00
| 6,48
| 8,22
| 1,50
| 25,00
| 4,44
| 3,51
| 1,00
| 30,00
| 7,28
| 9,01
| 1,30
| 30,00
| 3,71
| 2,80
| 1,18
| 35,00
| 7,83
| 9,63
| 1,14
| 35,00
| 3,16
| 2,23
| 1,34
| 40,00
| 8,33
| 10,14
| 0,96
| 40,00
| 2,65
| 1,78
| 1,52
| 45,00
| 8,75
| 10,54
| 0,79
| 45,00
| 2,27
| 1,42
| 1,67
| 50,00
| 9,07
| 10,85
| 0,63
| 50,00
| 1,92
| 1,13
| 1,84
| 55,00
| 9,36
| 11,11
| 0,46
| 55,00
| 1,62
| 0,90
| 2,01
| 60,00
| 9,56
| 11,31
| 0,33
| 60,00
| 1,40
| 0,72
| 2,16
| 70,00
| 9,95
| 11,60
| 0,00
| 70,00
| 1,02
| 0,45
| 2,47
| 80,00
| 10,21
| 11,78
| -0,30
| 80,00
| 0,77
| 0,29
| 2,75
| 90,00
| 10,39
| 11,90
| -0,58
| 90,00
| 0,57
| 0,18
| 3,06
| 100,00
| 10,53
| 11,97
| -0,87
| 100,00
| 0,44
| 0,12
| 3,31
| 110,00
| 10,63
| 12,02
| -1,14
| 110,00
| 0,34
| 0,07
| 3,57
| 120,00
| 10,70
| 12,05
| -1,39
| 120,00
| 0,27
| 0,05
| 3,80
| 130,00
| 10,74
| 12,07
| -1,56
| 130,00
| 0,21
| 0,03
| 4,05
| 140,00
| 10,80
| 12,08
| -1,90
| 140,00
| 0,17
| 0,02
| 4,27
| 150,00
| 10,83
| 12,09
| -2,12
| 150,00
| 0,14
| 0,01
| 4,46
| 160,00
| 10,86
| 12,09
| -2,41
| 160,00
| 0,12
| 0,01
| 4,61
| 170,00
| 10,88
| 12,09
| -2,66
| 170,00
| 0,10
| 0,00
| 4,80
| 180,00
| 10,89
| 12,10
| -2,81
| 180,00
| 0,09
| 0,00
| 4,90
| 190,00
| 10,90
| 12,10
| -3,00
| 190,00
| 0,08
| 0,00
| 5,02
| 200,00
| 10,91
| 12,10
| -3,22
| 200,00
| 0,07
| 0,00
| 5,15
| 210,00
| 10,92
| 12,10
| -3,51
| 210,00
| 0,06
| 0,00
| 5,31
| 220,00
| 10,93
| 12,10
| -3,91
| 220,00
| 0,05
| 0,00
| 5,49
| 230,00
| 10,93
| 12,10
| -3,91
| 230,00
| 0,05
| 0,00
| 5,49
| 240,00
| 10,94
| 12,10
| -4,61
| 240,00
| 0,04
| 0,00
| 5,71
| 250,00
| 10,94
| 12,10
| -4,61
| 250,00
| 0,04
| 0,00
| 5,71
| 260,00
| 10,95
| 12,10
|
| 260,00
| 0,04
| 0,00
| 5,71
| 270,00
| 10,95
| 12,10
|
| 270,00
| 0,03
| 0,00
| 6,00
| 280,00
| 10,95
| 12,10
|
| 280,00
| 0,03
| 0,00
| 6,00
| 290,00
| 10,95
| 12,10
|
| 290,00
| 0,03
| 0,00
| 6,00
| 300,00
| 10,95
| 12,10
|
| 300,00
| 0,03
| 0,00
| 6,00
|
Рисунок 7 – График зависимостей(теоритических/экспериментальных) /3
Рисунок 8 – Зависимость ln(Umax–UС) от времени t(3)
Рисунок 9 – Зависимость ln(U0/UС) от времени t(3) 7. Пример вычислений:
Для С1=470 мкФ, R1=100 кОм.
Заряд:
Разряд:
(разрядка)
(зарядка)
(«эталонное значение» постоянной времени «1»)
Из экспериментальной разрядной кривой конденсатора определим экспериментальное значение постоянной времени RC–цепи , как момент времени, соответствующий уменьшению напряжения на конденсаторе в раз по сравнению с начальным значением. . Ближайшее к этому напряжению - это , которое соответствует . Аналогично для второй и третьей комплектаций цепи.
8. Погрешность вычислений:
Для схемы 1. через (5) при разряде/при заряде:
Через таблицу напряжений:
Δ = 50*0,064=3,2с
Δ *0,172=9.47с
Δ *0,064=3с.
Для схемы 2:
.
Δ с
Δ с.
Для схемы 3:
Через таблицу напряжений:
.
Δ = 25*0,136=3 с
Δ с
с
Вывод:
В ходе лабораторной работы была проведена экспериментальная проверка экспоненциального характера процессов заряда и разряда конденсатора, что проиллюстрировано на рис.1 и рис.4. Также разными способами была экспериментально определена постоянная времени RC-цепи для разных конфигураций цепи, 1 вариант: = 50±3,2 с, ±9.47с, ±3с. Отклонение от теоретического значения постоянной с. составили 17,2%, 6,4% и 6,4% соответственно. 2 вариант: с, с. Отклонение от теоретического значения постоянной с. составили 6,17%, 17,4%. 3 вариант: = 25±3 с, с, с. Отклонение от теоретического значения постоянной с. составили 8,5%, 11,5% и 13,6% соответственно.
|