Исследование света. №6 Исследование поляризованного света. Лабораторная работа 6 исследование поляризованного света методические указания к лабораторной работе санктпетербург 2023

• Название: Лабораторная работа 6 исследование поляризованного света методические указания к лабораторной работе санктпетербург 2023
• Анкор: Исследование света
• Дата: 23.03.2023
• Размер: 99.03 Kb.
• Имя файла: №6 Исследование поляризованного света.docx
• Тип: Лабораторная работа; #1011245

Лабораторный вариант 02.02.2023

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Санкт-Петербургский горный университет»


Кафедра общей и технической физики

общая физика

Лабораторная работа №6

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА


Методические указания к лабораторной работе

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2023

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА
Теоретические сведения
Видимый свет, как известно, представляет собой электромагнитные волны с длинами волн от 410^–7 м (фиолетовый) до 710^–7 м (красный). В электромагнитной волне векторы напряженности электрического поля и магнитного поля взаимно перпендикулярны и одновременно перпендикулярны направлению распространения волны (рис.1). Плоскость, проведенную через направления и , называют плоскостью колебаний электрического вектора.


Д ля полной характеристики волны задают ее длину , модули векторов и и ориентацию в пространстве плоскости колебаний электрического вектора. Если для некоторого пучка света плоскость колебаний электрического вектора не изменяет положение в пространстве, то такой свет называют линейно-поляризованным.

Естественный или неполяризованный свет можно рассматривать как наложение многих электромагнитных волн, распространяющихся в одном и том же направлении, но со всевозможными ориентациями плоскостей колебаний. Таким образом, для неполяризованного света нельзя указать даже плоскость преимущественного расположения вектора напряженности электрического поля . Все ориентации этого вектора равновероятны. Если же имеется какое-либо преимущественное направление ориентации вектора , то световой пучок называют частично поляризованным.

Если в световом пучке вектор имеет составляющие как по оси х, так и по оси у, причем и , где  – частота световой волны, то в каждый момент времени t эти составляющие складываются. Результирующий вектор, оставаясь постоянным по величине, вращается с частотой , а его конец описывает окружность. В этом случае говорят, что свет имеет круговую поляризацию.

Если составляющие вектора по осям х и у колеблются с одинаковыми частотами, но имеют либо разные амплитуды, либо разность фаз колебаний отличается от и т.д., то конец электрического вектора будет описывать эллипс и в этом случае говорят об эллиптической поляризации светового пучка. Таким образом, имеется пять типов поляризованного света:

  естественный или неполяризованный свет;

 частично поляризованный свет;

 линейно или плоско поляризованный свет;

 свет, поляризованный по кругу;

 эллиптически поляризованный свет.

Пусть на поляризатор падает плоскополяризованное излучение интенсивностью I₀ (рис.2). Разложим вектор на две составляющие, лежащие в главной плоскости поляризатора: Е_|| = Е₀cos, и перпендикулярную составляющую E_ = E₀sin, где  – угол между плоскостью колебаний электрического вектора, падающего на поляризатор излучения, и главной плоскостью поляризатора. Поскольку поляризатор пропускает излучение только с составляющей вектора лежащей в главной плоскости, то выходящее излучение имеет интенсивность


I    E_²  =  E₀² cos² ,

здесь угловые скобки обозначают, усреднение по времени. Учитывая, что интенсивность падающего излучения I₀ E₀², получим

I = I₀cos². (1)

Последнее соотношение называют законом Малюса.

Если направить на поляризатор естественное (неполяризованное) излучение, в котором все ориентации вектора напряженности равновероятны (т.е. возможны любые значения ), то проводя усреднение по углу  в соотношении (1) получим I = 0,5 I_ест. Таким образом, при прохождении через поляризатор естественное излучение становится линейно-поляризованным, но убывает по интенсивности вдвое.

Для количественной оценки степени поляризацииизлучения применяется соотношение

. (2)

Частично поляризованное излучение понимается как смесь линейно поляризованного и неполяризованного излучений. Тогда I – полная интенсивность, I_п – интенсивность линейно-поляризованного компонента. Очевидно, , где I_н – интенсивность неполяризованного компонента. Поскольку 0  I_н I, то степень поляризации может меняться в пределах 0  Р 1.

Если направить частично поляризованное излучение на поляризатор и вращать устройство, меняя угол между главной плоскостью поляризатора и преимущественным направлением вектора то интенсивность прошедшего излучения будет меняться от максимального значения I_max до минимального I_min. В первом положении поляризованный компонент проходит полностью, а неполяризованный уменьшается по интенсивности вдвое:

I_max = I_п + I_н / 2. (3)

Во втором положении, которое отличается по углу от первого на 90, поляризованный компонент, согласно закону Малюса, полностью задерживается, а неполяризованный по-прежнему умень­шается вдвое:

I_min = I_н/ 2. (4)

Складывая и вычитая уравнения (3) и (4), имеем . Подставляя последние соотношения в (2) получим формулу для расчета степени поляризации при обработке экспериментальных данных:

Р = (I_max – I_min) / (I_max + I_min). (5)
Способ получения эллиптически поляризованного излучения. Допустим, что из двоякопреломляющего кристалла вырезана пластинка таким образом, что оптическая ось лежит в плоскости среза. Допустим далее, что излучение падает на пластинку перпендикулярно плоскости среза. В этом случае колебания электрического вектора, как в обыкновенной волне ( ), так и в необыкновенной ( ) совершаются согласованно (когерентно). И в дальнейшем будем индексом о - обозначать обыкновенную волну; индексом е – необыкновенную.

Направления электрических векторов обыкновенного и необыкновенного лучей взаимноперпендикулярны. И эти лучи распространяются в одном направлении, но с разными скоростями. В связи с этим, при прохождении через пластинку между ними возникает разность хода:

L = (n_o – n_e)d, (6)

где d – толщина кристаллической пластинки; n_o и n_e показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей.

Как уже отмечалось, при наличии разности хода волны могут интерферировать только в том случае, если они когерентны. Если падающее на кристалл излучение не поляризовано, о - и е-волны испускаются разными группами атомов (не согласованно), поэтому волны не когерентны. Если же на кристалл падает линейно-поляризованный свет, то волна разделяется между о- и е-волнами в пропорции, которая зависит от ориентации плоскости колебаний. Поэтому возникающие о- и е-компоненты когерентны и способны интерферировать.

Из теории сложения колебаний известно, что при сложении взаимно перпендикулярных колебаний одинаковой частоты конец результирующего вектора движется по эллипсу (рис.3):

x²/E_о² – (2xy/E_оE_е) cos () + y²/ E_е² = sin²(),

где  – сдвиг фаз колебаний на выходе из пластинки кристалла; x и y – координаты конца результирующего вектора x  E_x, y  E_y.

Нас интересует случай, когда эллипс ориентирован своими полуосями по осям Оx и Оy (Оу лежит в главной плоскости кристалла), при этом E_oи E_eявляются полуосями эллипса. Это наблюдается, если выполнено условие для разности фаз: , k = 0, 1, 2, … Уравнение эллипса преобразуется при этом к виду

E_x²/E_о² + E_y²/E_e² = 1.

Разность фаз колебаний связана с разностью хода лучей:  = . Используя (6), получим

d(n_o – n_e) = (λ₀/4 + kλ). (7)

Здесь знак плюс соответствует отрицательным кристаллам (n_o> n_e), знак минус – положительным кристаллам (n_o < n_e). Таким образом, если толщина пластины, вырезанной вдоль оптической оси, удовлетворяет условию (7), результатом будет эллиптическая поляризация выходящего излучения. Такая пластина носит название четвертьволновой или пластины λ/4.

С пособ получения циркулярной (круговой) поляризации излучения. Эллипс превращается в окружность при равенстве полуосей эллипса, т.е. E_o = E_e E. Этого достигают, ориентируя четвертьволновую пластину оптической осью под углом  = 45 к плоскости колебаний падающего излучения. При этом компоненты результирующего вектора удовлетворяют уравнению окружности: E_x² + E_y² = E². Заметим, что при  = 0 и  = 90 из четвертьволновой пластины выходит плоскополяризованное излучение (электрический вектор в первом случаеи во втором).

Описание экспериментальной установки
Излучение полупроводникового лазера 1 (рис.4) близко к линейно-поляризованному. В первом случае (без четвертьволновой пластинки  2) оно направляется на анализатор 3 и затем попадает на фотодетектор 4. Фототок, пропорциональный интенсивности света, прошедшего через анализатор, измеряется микроамперметром 5, включенным в режиме измерения тока.



Полупроводниковый лазер находится в цилиндрическом кожухе, укрепленном на стойке.

Анализатор 3 укреплен в поворотном элементе со шкалой отсчета угла в градусах и зубчатым колесом, облегчающим вращение. Четвертьволновая пластина 2 смонтирована в круглой вращающейся оправе, на которой по ободу нанесена шкала для измерения угла поворота.

Переключатель режимов работы микроамперметра (шунт) до начала и после окончания измерений должен находиться в положении «». В этом случае прибор отключен и можно проверить нулевое положение светового указателя микроамперметра. Затем шунт переключают в положение, при котором регистрируется сигнал (положение «1 мкА» или «5 мкА») и проводят измерения.
Порядок выполнения работы

1. Задания, выполняемые с использованием анализатора.

Задание 1. Исследование степени поляризации лазерного излучения.

Излучение лазера линейно поляризовано. В этом необходимо убедится, для этого:

1.   Проверить установку в соответствии со схемой. На оптической скамье установить лазер, анализатор и фотодетектор, сняв с оптической скамьи четвертьволновую пластинку.

2.  Поворачивая анализатор вокруг горизонтальной оси, наблюдать за табло измерительного прибора. Если фототок, регистрируемый прибором, при вращении анализатора изменяется от нуля до некоторого максимального значения, то это, означает, что излучение линейно поляризовано.

Результаты измерений фототока в зависимости от поворота анализатора записать в таблицу 1.

Таблица 1

φ, град.	0	10	20	30	40	…	180
I, мкА

3. По полученным экспериментальным данным построить лепестковую диаграмму .


Задание 2. Изучение закона Малюса.

1. «Ноль» на шкале поворотного элемента, в котором закреплён анализатор, не совмещен с положением оптической оси анализатора. Поэтому, согласно закону Малюса, следует принять за «0^о» значение экспериментального угла поворота, при котором фототок максимален I₀.

2. Затем вновь поворачивая анализатор вокруг горизонтальной оси от установленного 0^о до 180^о, фиксировать через каждые 10^о угол поворота φ и силу фототока I (табл. 2).

Таблица 2

φ, град.	0	10	20	30	40	…	180
I, мкА
I/I0
cos2 φ

3. Проделать необходимые вычисления I/I₀ и cos² φ, занося результаты в табл. 2.

4. Рассчитать степень поляризации Р по формуле (6), взяв максимальное и минимальное значение силы фототока из табл. 1.

5. Построить лепестковую диаграмму с отображением двух графиков на одной диаграмме: экспериментальные данные и функцию I₀cos²φ в зависимости от угла поворота.

6. Построить график I/I₀ = f (cos²φ). Проанализировать график и сделать вывод относительно выполнения закона Малюса.

2. Задания, выполняемые с использованием четвертьволновой пластины.

Задание 3. Исследование круговой поляризации

1.  Ввести в оптический канал четвертьволновую пластину 2.

2.  Получить излучение круговой поляризации. Для этого вращать пластину «λ/4» на угол Ѳ с интервалом10 и в каждом положении вращать анализатор, наблюдая изменение интенсивности от I _min до I _max. Записать соответствующие значения в таблицу 3.

Таблица 3

Ѳ, град.	0	10	20	30	40	…	360
I min, мкА
I max, мкА

То положение, в котором разница между I _max и I _min будет наименьшей, позволит получить круговую поляризацию (I _max ≈ I _min).

3. 
   Записать угол Ѳ, при котором наблюдается круговая поляризация.
   
4. 
   Установив четвертьволновую пластину в положение круговой поляризации, вращать анализатор в диапазоне углов от 0 до 360. Записать значения фототока в зависимости от угла поворота анализатора φ в таблицу 4.
   

Таблица 4

φ, град.	0	20	40	60	80	…	360
I, мкА

5. По полученным экспериментальным данным построить лепестковую диаграмму .

Убедиться в том, что полученная поляризация действительно соответствует круговой.
Задание 4. Изучение эллиптической поляризации

1. 
   Получить излучение эллиптической поляризации.
   
2. 
   Записать угол Ѳ, при котором наблюдается эллиптическая поляризация.
   
3. 
   Измерить силу фототока в зависимости от угла φположения анализатора, через каждые 20^о от 0^о до 360^о (табл. 5) при (I _max ≈ 2∙I _min, из табл.3).
   

Таблица 5

φ, град.	0	20	40	60	80	…	360
I, мкА

4. По полученным экспериментальным данным построить лепестковую диаграмму .

Убедиться в том, что сила тока меняется в пределах от I _max до I _min , сделать вывод о характере поляризации.

5. Рассчитать отношение полуосей эллипса поляризации:

.


Контрольные вопросы

1. Какой свет называется естественным? Что такое поляризованный свет?

2. Что называется плоскостью пропускания (главной плоскостью) поляризатора?

3. Какие существуют виды поляризованного света?

4.  Что такое линейно-поляризованный свет?

5. Что такое частично-поляризованный свет? По какой формуле определяется интенсивность частично-поляризованного света?

6. Как определить характер поляризации света, падающего на поляризатор? Как рассчитать степень поляризации света?

7. Чему равна интенсивность света, прошедшего через поляризатор, если на поляризатор падал линейно-поляризованный свет?

8. Чему равна интенсивность света, прошедшего через поляризатор, если на поляризатор падал частично-поляризованный свет.

9. Что такое оптическая анизотропия? Когда наблюдается и в чем заключается явление двойного лучепреломления?

10. В чем отличие обыкновенного и необыкновенного лучей? В каких условиях возникает эллиптическая и круговая поляризация?

Требования к содержанию отчёта по лабораторной работе

Отчёт оформляется в печатном виде на листах формата А4 в соответствии с указанными ниже требованиями.

Помимо стандартного титульного листа в содержании отчёта должны быть раскрыты пункты, перечисленные ниже.

1. Цель работы.

2. Краткое теоретическое содержание.

1) Явление, изучаемое в работе.

2) Определения основных физических понятий, объектов, процессов и величин.

3) Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы, на основании которых, получены расчётные формулы.

4) Пояснения к физическим величинам и их единицы измерений.

3. Схема установки.

4. Расчётные формулы.

5. Формулы для расчёта погрешностей косвенных измерений.

6. Таблицы с результатами измерений и вычислений. (Таблицы должны иметь номер и название. Единицы измерения физических величин должны быть указаны в отдельной строке таблицы под строкой с обозначениями физических величин.)

7. Пример вычисления (для одного опыта).

1) Исходные данные.

2) Вычисления.

3) Окончательный результат.

8. Графический материал.

1) Записать аналитическое выражение функциональной зависимости, которая представлена на графике.

2) На осях координат указать масштаб, физические величины и единицы измерения.

3) На координатной плоскости должны быть нанесены экспериментальные точки.

4) По результатам эксперимента, представленным на координатной плоскости, провести плавную линию, аппроксимирующую функциональную теоретическую зависимость в соответствии с методом наименьших квадратов.

9. Анализ полученного результата. Выводы.

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ЗАЩИТЕ ОТЧЕТА

К защите допускаются студенты, подготовившие отчет в соответствии с требованиями к его содержанию в установленные сроки. После проверки преподавателем содержания отчёта, при наличии ошибок и недочетов, работа возвращается студенту на доработку. При правильном выполнении лабораторной работы, соблюдении всех требований к содержанию и оформлению отчёта, студент допускается к защите.

Для успешной защиты отчета необходимо изучить теоретический материал по теме работы, а так же освоить математический аппарат, необходимый для вывода расчётных формул работы.

При подготовке к защите, помимо данного методического пособия, необходимо использовать учебники и другие учебные пособия, рекомендованные к учебному процессу кафедрой ОТФ.

Во время защиты студент должен уметь ответить на вопросы преподавателя в полном объёме теоретического и методического содержания данной лабораторной работы, уметь самостоятельно вывести необходимые расчётные формулы, выполнить анализ полученных зависимостей и прокомментировать полученные результаты.