ид 21 ЧМ 23.05 Лабораторная работа. Лабораторная работа 6 Нахождение коэффициентов аппроксимирующих функций

• Название: Лабораторная работа 6 Нахождение коэффициентов аппроксимирующих функций
• Дата: 24.05.2023
• Размер: 122.83 Kb.
• Имя файла: ид 21 ЧМ 23.05 Лабораторная работа.docx
• Тип: Лабораторная работа; #1155626

Лабораторная работа №6

«Нахождение коэффициентов аппроксимирующих функций»

Цель: Научиться подбирать аппроксимирующие функции при обработке статистических данных.

Задание 1. Методом наименьших квадратов по табличным данным найти аппроксимирующие (приближаемые) функции, то есть регрессии: линейную, квадратичную, кубическую, показательную.

Задание 2. В каждом случае найти коэффициент и индексы корреляции. Указать функцию лучшей аппроксимации.

Задание 3. Построить линии регрессии на одной плоскости вместе с исходными данными.

Задание 4^*. Разработать программу, позволяющую подбирать коэффициенты перечисленных выше аппроксимирующих функций, рассчитывать коэффициенты и индексы корреляции.

Варианты заданий.

1. 
   Исходные данные товарооборота от дохода населения.
   

2. 
   Исходные данные уровня благосостояния населения от уровня занятости.
   

3. 
   Исходные данные товарооборота от дохода населения.
   

4. 
   Исходные данные уровня занятости от заработной платы населения.
   

5. 
   Исходные данные уровня рождаемости от уровня заработной платы населения.
   

6. 
   Исходные данные объема выпускаемой продукции от числа занятых рабочих.
   

7. 
   Исходные данные товарооборота между Россией и Японией за 5 лет (млрд долларов) (http://www.polpred.ru).
   

8. 
   Исходные данные товарооборота между Россией и Японией за 5 лет (млрд дол.) (http://www.polpred.ru).
   

9. 
   Некоторые исходные показатели экономического развития КНР
   
10. 
    Некоторые исходные показатели экономического развития КНР (Источник: МЭ и международные отношения. – 2002. – № 8. – С. 65).
    

11. 
    Исходные данные заработной платы от производительности труда.
    

12. 
    Исходные данные товарооборота России и Японии в 1991 – 1995 гг. (Источник: Внешняя торговля. – 1995. – №2-3. – С. 21).
    

13. 
    Исходные данные товарооборота России и Японии в 1991 – 1995 гг. (Источник: Внешняя торговля. – 1995. – №2-3. – С. 21).
    

14. 
    Исходные данные притока прямых иностранных инвестиций в КНР (выбрать любую из пар зависимого и независимого показателей) (Источник: МЭ и международные отношения. – 2002. – № 8. – С. 66).
    

15. 
    Исходные данные макроэкономических итогов политики за 6 лет (выбрать любую из пар зависимого и независимого показателей) (Источник: МЭ и международные отношения. – 2006. – № 2).
    

16. 
    Исходные данные распределения добавленной стоимости по отраслям экономики в ЕС в 2002 г. (выбрать любую из пар зависимого и независимого показателей).
    

17. 
    Исходные данные основных экономических показателей Армении в 1996 – 2002 гг. (выбрать любую из пар зависимого и независимого показателей) (Источник: Общество и экономика. – 2005. – № 4).
    

18. 
    Исходные данные разнонаправленной динамики социально-экономического развития по группам наиболее и наименее развитых регионов России за 2004 г. (выбрать любую из пар зависимого и независимого показателей) (Источник: Экономист. – 2005. – №3).
    

19. 
    Исходные данные некоторых экономических показателей хозяйственно-финансовой деятельности с.-х. предприятий (выбрать любую из пар зависимого и независимого показателей) (Источник: Экономист. – 2005. – №3).
    

20. 
    Исходные данные основных экономических показателей Украины в 1996 – 2002 гг. (выбрать любую из пар зависимого и независимого показателей) (Источник: Общество и экономика. – 2005. – № 4).
    

21. 
    Исходные данные товарооборота России с Германией в 1992 – 1997 гг. (выбрать любую из пар зависимого и независимого показателей) (Источник: Внешняя торговля. – 1996. – №1-2. – С. 26).
    

22. 
    Исходные данные динамики основных показателей Китая с 1991 по 1996 гг. (выбрать любую из пар зависимого и независимого показателей).
    

23. 
    Исходные данные товарооборота России и Кореи в 1991 – 1995 гг. (выбрать любую из пар зависимого и независимого показателей).
    

24. 
    Исходные данные динамики основных показателей французской экономики за 6 лет (выбрать любую из пар зависимого и независимого показателей).
    

25. 
    Исходные данные отраслевой структуры экономики США за 8 лет (выбрать любую из пар зависимого и независимого показателей).
    

Методические указания

Подбор параметров функции

1. 
   Линейная функция
   

,

Коэффициент корреляции

, ,

2. 
   Квадратичная функция
   

Система уравнений для определения коэффициентов функции.

3. 
   Кубическая функция
   

Система уравнений для определения коэффициентов функции.

4. 
   Показательная функция
   

Для вычисления параметров функции необходимо выполнить некоторые арифметические преобразования, прологарифмируем функцию и получим:



Сделаем подстановку

Функция приводится к линейной функции

После нахождения коэффициентов b₀ и b₁ определим

Индекс криволинейной корреляции определяется как