сопромат. Лабораторная работа 7 Определение модуля Юнга стальной проволоки из растяжения Исполнитель
 Скачать 80.88 Kb.
|
|
Пример отчета по лабораторной работе МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное образовательное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Физико-технический институт Кафедра общей физики Наименование учебной дисциплины – Физика Лабораторная работа № 7 Определение модуля Юнга стальной проволоки из растяжения Исполнитель: Студентка, группы 0Б01 (_______) _______О. В. Хусаева подпись (_______) дата Руководитель, ст.преподаватель (01.02.11)_______Т.Н.Мельникова Должность, ученая степень, звание , дата , подпись. Томск –2011 Цель работы: ознакомление с одним из методов регистрации величины растяжения стальной проволоки при изучении упругой деформации, определение модуля Юнга для стальной проволоки. Приборы и принадлежности: прибор, устройство которого описано в разделе описание прибора, микрометр, штангенциркуль, рулетка, набор грузов. Краткое теоретическое обоснование методики измерений Приложим к основаниям А и В однородного стержня растягивающие или сжимающие силы F. Стержень будет деформирован. Мысленно проведем произвольное сечение АС, перпендикулярное к оси стержня. Для равновесия стержня АС необходимо, чтобы на его нижнее основание С действовала сила F1=F. Это есть сила, с которой нижняя часть стержня ВС тянет верхнюю или давит на нее. Такая сила возникает потому, что нижняя часть стержня деформирована и действует на нижнюю с силой, равной F1 и противоположно направленной. Такие силы действуют в любом поперечном сечении растянутого или сжатого стержня. Таким образом, деформация стержня связана с возникновением упругих сил, с которыми каждая часть стержня действует на другую, с которой она граничит. Силу, отнесенную к единице площади поперечного сечения стержня, называют напряжением.  (1)где S – площадь поперечного сечения стержня. Если же стержень сжат, то напряжение называется давлением и численно определяется по формуле  (2)Давление можно рассматривать как отрицательное натяжение и наоборот, то есть  Пусть  - длина недеформированного стержня. После приложения силы Fего длина получает приращение и делается равной  Отношение называется относительным удлинением стержня. Относительное удлинение, взятое с противоположным знаком, называется относительным сжатием. Опыт показывает, что для не слишком больших упругих деформаций натяжение Т или давление Р пропорциональны удлинению (или относительному сжатию). Это утверждение выражает закон Гука для деформации растяжения или сжатия и записывается как:  и  Здесь E – постоянная, зависящая только от материала стержня и его физического состояния. Она называется модулем Юнга и выражается формулой  (3)Из формулы (3) видно, что модуль Юнга равен такому натяжению, при котором длина стержня удваивается, то есть  при  .Методика определения модуля Юнга стальной проволоки Для определения модуля Юнга стальной проволоки необходимо знать результирующую массу установленных для растяжения проволоки грузов и измерить удлинение проволоки при ее растяжении. Удлинение в приборе находят с помощью индикатора часового типа. В начальном состоянии, когда проволока только выпрямлена грузом , необходимо вращением оправы индикатора установить нулевое положение стрелки прибора ( ). После подвешивания к проволоке груза массы mпроволока растянется на величину .Здесь a– расстояние от оси вращения рычага r до щупа микрометров; b– расстояние от щупа микрометра до исследуемой проволоки (a= 104 мм;b = 25 мм). Рычаг rопустится, и стрелка часового индикатора покажет величину перемещения рычага  в месте нахождения щупа индикатора. При растяжении проволоки и опускании рычага r величину удлинения проволоки можно найти, рассматривая два подобных треугольника.  Площадь поперечного сечения проволоки:  где D -диаметр проволоки, получим , используя (3) , окончательную формулу для определения модуля Юнга:  ,где F = mg– величина растягивающего груза, m – масса груза, g -ускорение свободного падения  g = 9.8  Таблица 1
График зависимости Т от l   Н/м2 Н/м2Вывод: в результате проведения лабораторной работы ознакомились с одним из методов регистрации величины растяжения стальной проволоки при изучении упругой деформации, определили модуль Юнга для стальной проволоки: по результатам измерений  Н/м2, а из графика  Н/м2. |
