Анализ неопределенности погрешности. Лабораторная работа Анализ неопределённости (погрешности) измерений в иис

• Название: Лабораторная работа Анализ неопределённости (погрешности) измерений в иис
• Анкор: Анализ неопределенности погрешности
• Дата: 29.04.2022
• Размер: 127.95 Kb.
• Имя файла: Analiz_neopredeljonnosti_pogreshnosti_izmerenija_IIS.docx
• Тип: Лабораторная работа; #505188

Титульник

Лабораторная работа: Анализ неопределённости (погрешности) измерений в ИИС

Цель работы: Основной целью работы является освоение процедуры вычисления неопределенности и приобретение навыков его применения на практике; изучение принципов совместного использования понятий «погрешность измерения» и «неопределенность измерения.

Исходные данные для расчета: Вариант №6



Вариант №6

Ряд значений Vi в милливольтах:
98.79	98.63	98.76	98.68	98.65	98.75	98.90	98.90	98.84	98.8
При его калибровке для I=10A и t=(23,0±0,05)ºС, R0=0,012088 Ом

1) Нахождение результата измерения:

Уравнение измерений:

,

где I - сила тока, V- напряжение, R – сопротивление шунта.

На основе полученных значений вычисляют среднее напряжение по формуле:



Результат измерения силы тока получают по формулам таблицы 1:

A

2) Анализ источников погрешности результатов измерений.

2.1) СКО , характеризующее случайную составляющую погрешности при измерениях напряжения, вычисляют по формуле:

мВ

• 
  данная характеристика приведена в относительном виде.
  

2.2) Границы не исключенной систематической погрешности вольтметра определены при его калибровке в виде следующего выражения (в выражениях для границ погрешности при разных значениях отклонений от нуля будем опускать ±).



Тогда при получают:

мВ,



2.3) Границы не исключенной систематической погрешности значения сопротивления шунта, определенные при его калибровке, равны:



Тогда при 𝑅 = 𝑅0 получают:



2.4) Границы не исключенной систематической составляющей погрешности значения шунта, обусловленной погрешностью измерений температуры, находят по формуле, определяющей зависимость сопротивления от температуры:



где 𝑅0- значение сопротивления при 𝑡 = 𝑡₀ (𝑡₀ = 23,00°C);



𝛼- температурный коэффициент (𝛼 = 6*10^-6 К^-1).

В случае, когда границы погрешности измерения температуры равны Δt, границы соответствующей составляющей погрешности значения сопротивления равны:



Таким образом, при Δt=0,05°C получаем:



В дальнейшем эту составляющую (ввиду ее малости по сравнению с другими составляющими) можно не учитывать.

3) Вычисления характеристик погрешности результата измерений.

3.1) Делается предположение о равномерном законе распределения не исключенных систематических составляющих погрешности результата измерений внутри границ 𝜃_𝑉 и 𝜃_𝑅. Тогда СКО суммарной не исключенной систематической составляющей погрешности результата измерений силы тока определяется по формуле:



где , - коэффициенты влияния. Таким образом получают:







3.2) Доверительные границы суммарной не исключенной систематической составляющей погрешности результата измерений силы тока при доверительной вероятности р=0,95 оценивают по формуле:







3.3) СКО суммарной погрешности результата измерений силы тока вычисляют по формуле:





3.4) СКО суммарной погрешности результата измерений силы тока вычисляют по формуле:





3.5) Доверительные границы погрешности результата измерений силы тока при р=0,95 и числе эффективных степеней свободы 𝑓_эфф = 𝑛 − 1 вычисляют по формуле:





4) Вычисление неопределенностей измерений.

4.1) По типу А вычисляют стандартную неопределенность, обусловленную источниками неопределенности, имеющим случайный характер.

а) Стандартную неопределённость напряжения, обусловленную источниками неопределённости, имеющими случайный характер, определяют по формуле:

мВ



б) Стандартную неопределённость силы тока, обусловленную источниками неопределённости, имеющими случайный характер, определяют по формуле:





4.2) По типу В вычисляют стандартные неопределенности, обусловленные источниками неопределенности, имеющими систематический характер. Закон распределения величин внутри границ считают равномерным.

а) Границы систематического смещения при измерениях напряжения, определенные при калибровке вольтметра, равны (3 ∙ 10⁻⁴ ∙ + 0.02)мВ . Тогда соответствующую стандартную неопределённость вычисляют по формуле:

,



б) Границы, внутри которых лежит значение сопротивления шунта, определены при калибровке шунта и равны 7 ∙ 10⁻⁴ ∙ 𝑅. Тогда при 𝑅 = 𝑅₀ соответствующую стандартную неопределённость вычисляют по формуле:

,



в) Границы изменения сопротивления шунта, обусловленного изменением температуры, равны 𝛼 ∙ 𝛥𝑡 ∙ 𝑅. Тогда при 𝑅 = 𝑅₀ соответствующую стандартную неопределённость вычисляют по формуле:





В дальнейшем эту составляющую (ввиду ее малости по сравнению с другими составляющими) можно не учитывать.

г) Суммарную стандартную неопределенность, вычисленную по типу В, определяют по формуле:









4.3) Суммарную стандартную неопределенность вычисляют по формуле:





4.4) Эффективное число степеней свободы:



4.5) Коэффициент охвата получают по формуле:



4.6) Расширенную неопределенность определяют следующим образом:





Переход от характеристик погрешности к неопределенности измерений.

Используя оценки характеристик погрешности, полученные в п.п.3 и 4 данной работы, можно продемонстрировать получение оценок неопределенности.

























Разность неопределенностей измерений в соответствии с Руководством, и их оценок, меньше погрешности округления при вычислениях