лаб 1. Лабораторная работа Моделирование изменения денежных средств на вкладе
![]()
|
Лабораторная работа 1. Моделирование изменения денежных средств на вкладе. 1.Общая постановка задачи на исследование. Клиент банка открывает вклад, размещая на нем денежные средства при условии начисления i сложных процентов один раз в год. Определить, как будет происходить изменение денежных средств на вкладе по истечении t лет ( 1, 2, ...t ) в двух случаях: 1. В банке при открытии вклада было размещено ![]() 2. После первоначального размещения ![]() ![]() Решить задачу при следующих исходных данных: ![]() Выполнить расчет изменения денежных средств на вкладе для двух рассмотренных случаев. Выяснить, через сколько лет в первом случае вклад удвоится. Определить, через сколько лет во втором случае вклад увеличится в пять раз. Изменение денежных средств проиллюстрировать таблицей. Построить графики изменения суммы вклада. В условиях второй схемы формирования денежных средств определить, какую сумму ![]() 2.Вариант студента: Номер по списку: 3 Вариант: 3, p=0; q=3 3.Задание на лабораторную работу с указанием исходных данных в соответствии с вариантом. Решить задачу при следующих исходных данных: ![]() ip+q+18; 2. Выполнить расчет и выяснить, через, сколько лет вклад удвоится без пополнения счета. 3. Рассчитать, через, сколько лет вклад увеличится в пять раз при ежегодном внесении дополнительной суммы. 4. Изменение денежных средств на вкладе для обоих случаев проиллюстрировать общей таблицей. 5. Построить графики изменения суммы вклада для обоих случаев. 6. Для задания №3, рассчитать сумму ![]() ![]() 7. Результат расчета проиллюстрировать отдельной таблицей. Случай 1. Обозначим через ![]() В результате получаем: ![]() Формула задает изменение денежных средств на вкладе в случае начисления так называемых сложных процентов Случай 2. Рассмотрим теперь вторую задачу. Пусть ![]() ![]() Таким образом, окончательно имеем : ![]() Формула описывает изменение денежных средств на вкладе по истечении t лет, 1, 2, ...t 4.Решение задачи (выполненное в соответствии с методическими рекомендациями) с подстановкой исходных данных в соответствии с вариантом. Пусть p=1; q=6, тогда исходные данные: ![]() ![]() ![]() Согласно второму случаю вклад растет согласно формуле: ![]() Для удобства выполнения расчетов отдельно вычислим постоянные величины в формуле ![]() Построим расчетную область на листе Excel (рис. 1.1), где соответственно заполним ячейки. Подсчитаем величину удвоенного вклада: Е6 =2*B3. Посмотрим в столбце с данными расчета по первому случаю, когда значение ![]() при этом t =10. Следовательно, через 10 лет вклад, рассчитываемый согласно условиям первого случая удвоится. А рассчитываемый согласно условиям второго случая увеличится в пять раз через t=3, то есть через 3 года. ![]() Рис. 1. Вычисление изменения вклада Построим графики отдельно для иллюстрации изменения вклада в условия первого и второго случаев. ![]() Рис. 1.2 Изменение суммы вклада в условия первого случая ![]() Рис 1.3 Изменение суммы вклада в условия второго случая Определим, какую сумму ![]() ![]() Выполним расчет:
Рис. 1.4 Определение начальной суммы вклада Таким образом, можно сказать, что начальный вклад должен составлять не менее 136,58 тыс. руб., чтобы через пять лет сумма была не менее 1230 тыс. руб. на счете. 5. Вывод: В ходе выполнения лабораторной работы я научился определять изменения денежных средств на вкладе, составлять математические модели экономических задач в Microsoft Office Excel.
|