Определение горизонтальной составляющей напряжённости магнитного поля Земли. ЛР_5.7. Лабораторная работа Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли
![]()
|
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Иркутский национальный исследовательский технический университет» Отчёт по лабораторной работе № 5.7 «Определение горизонтальной составляющей напряжённости магнитного поля Земли» по курсу Физика Выполнил студент: Принял Оценка ____________________________________ Иркутск 20 г. Лабораторная работа «Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли» Цель работы: изучение магнитного поля и измерения горизонтальной составляющей напряженности земного магнитного поля с помощью тангенс-гальванометра. Краткая теория Магнитное поле Земли еще называют геомагнитным полем. Земля представляет собой магнит, полюса которого лежат вблизи географических полюсов: вблизи северного географического полюса расположен южный магнитный полюс S, а вблизи южного географического – северный магнитный полюс N. ![]() До настоящего времени нет законченной теории, объясняющей происхождение магнитного поля Земли и его особенностей. По последним гипотезам поле Земли связано с токами, циркулирующими по поверхности ядра Земли, а также отчасти с намагниченностью горных пород и токами в радиационных поясах, охватывающих Землю. Существование земного магнетизма и свойства магнитной стрелки были известны издавна. В китайских летописях указывается, что для определения направления на север в Х–ХI веках до нашей эры пользовались магнитными стрелками. По свидетельству греческих и римских историков, уже в VII веке до нашей эры знали о том, что некоторые камни притягивают к себе железо. Первые упоминания о применении магнитной стрелки европейскими мореплавателями относится к XII веку. Постоянные магниты и проводники с током окружены магнитным полем. Магнитное поле Земли действует на магнитную стрелку. Свободно подвешенная магнитная стрелка устанавливается в каждой точке земного шара в определенном положении, по направлению магнитного поля. На этом основано устройство компаса. Измерение напряженности магнитного поля Земли имеет очень важное практическое значение, так, например, в мореплавании, при геофизической разведке, в навигации, и т.д. За направление магнитного поля принимают направление силы, действующей на северный полюс магнитной стрелки, помещенный в данную точку поля. Магнитное поле Земли намагничивает находящееся в нем железо, индуцирует в движущихся проводниках электрические токи и обладает всеми другими свойствами магнитного поля. Магнитное поле Земли играет очень важную роль защищая все живое от Солнечного ветра (рис.1) Солнечный ветер – это поток ионизированных частиц, выбрасываемых с поверхности Солнца во всех направлениях с большой скоростью 400 км/с и более. С солнечным ветром связано много природных явлений, например, магнитные бури, полярные сияния, и др. ![]() Магнитное поле Земли в первом приближении совпадает с магнитным полем диполя (рис. 2). Северным магнитным полюсом (N), или положительным полюсом – называется участок поверхности магнита (Земли) из которого выходят силовые линии, а участок, в который входят, – южным (S), или отрицательным. Диполь (двойной полюс) – совокупность двух одинаковых по абсолютной величине и противоположных по знаку электрических q (или магнитных m) зарядов, расстояние l между которыми во много раз меньше, чем расстояния от центра диполя до рассматриваемых точек его поля. Электрический дипольный момент, это вектор, направленный вдоль оси диполя от отрицательного заряда к положительному и численно равный ![]() ![]() ![]() Закон Био-Савара-Лапласа Постоянные магниты и проводники с током окружены магнитным полем, которое действует на магнитную стрелку или проводник с током. Величину и направление вектора индукции магнитного поля тока можно определить, используя закон Био-Савара-Лапласа, в векторной форме ![]() или скалярной ![]() где dB - индукция магнитного поля, возбуждаемого элементом проводника dl с током I в точке, удаленной от этого элемента на расстояние r (рис. 3); dl - вектор, равный длине элемента dl и совпадающий с направлением тока в нем; r - радиус-вектор, проведенный от начала элемента dl в заданную точку поля; 0 410-7 Гн/м – магнитная постоянная, – магнитная проницаемость среды. Результирующий вектор dB перпендикулярен плоскости, в которой лежат перемножаемые вектора dl и r (рис. 4) и его направление определяется по правилу векторного произведения. ![]() Рис.4 Рис.5 Индукция B магнитного поля проводника с током конечных размеров и произвольной формы в любой точке может быть определена в соответствии с принципом суперпозиции как векторная сумма индукции магнитных полей, возбуждаемых отдельными элементами этого проводника, ![]() или интегрированием ![]() Например, для магнитного поля в центре витка радиуса R с током I из закона Био-Савара-Лапласа, интегрированием по длине окружности получим ![]() Формула (1) позволяет определить величину магнитного поля в центре витка радиуса R с током I. Вектор магнитной индукции ![]() ![]() Напряженностью магнитного поля ![]() В случае однородной изотропной среды ![]() В системе СИ напряженностью магнитного поля измеряется в А/м, магнитная индукция в теслах (Тл). Один А/м это напряженность такого поля, магнитная индукция которого в вакууме равна ![]() Магнитное поле Земли можно также описать вектором ![]() Постоянное (или точнее «устойчивое») поле. Оно различно в различных точках земной поверхности и подвержено медленным («вековым») изменениям. Существование его обусловлено магнетизмом самого земного шара. Переменное поле (или магнитные вариации), не превышающее, как правило, по величине 1% постоянного поля, вызывается электрическими токами, текущими в верхних проводящих слоях земной атмосферы (ионосферы) или даже за ее пределами. В некоторых районах земного шара наблюдается отклонения от нормальных значений магнитного поля Земли. Эти отклонения называются магнитными аномалиями. Они могут охватить как значительные части земной поверхности, так и сравнительно небольшие области (локальные аномалии) – от нескольких десятков тысяч километров до нескольких квадратных метров. Наиболее интенсивные магнитные аномалии связаны с залежами железных магнетитовых руд и других пород, обладающих магнетизмом. ![]() Рис.3 Составляющие магнитного поля Земли Основные характеристики магнитного поля Земли [4] представлены в прямоугольной системе координат (х, у, z) на рис. 3. Ось х ориентирована по направлению географического меридиана к северу, у – по направлению параллели к востоку и ось z направлена к центру Земли. Вертикальная плоскость, в которой лежит вектор напряженности ![]() ![]() ![]() ![]() К характеристикам магнитного поля Земли относятся также: магнитное наклонение, это – угол между направлением вектора напряженности магнитного поля Земли ![]() ![]() При таком расположении осей координат, положительным склонением будет восточное, т.е. когда вектор ![]() ![]() ![]() ![]() Магнитное поле Земли на экваторе направлено горизонтально, а у магнитных полюсов вертикально. В остальных точках земной поверхности вектор напряженности магнитного поля Земли ![]() Горизонтальная и вертикальная составляющие магнитного поля, склонение и наклонение носят название элементов земного магнетизма. Методика эксперимента Рис.4 Тангенс-гальванометр Д ![]() ля определения горизонтальной составляющей земного магнитного поля в работе используется (рис. 4). Этот прибор состоит из нескольких последовательно соединенных вертикально расположенных круговых витков проволоки, в центре которых нанизана на вертикальной оси магнитная стрелка (компас). Перед началом измерений витки тангенс-гальванометра располагают в плоскости магнитного меридиана (плоскость, проходящая через данную точку земной поверхности и магнитный полюс Земли), то есть по направлению магнитной стрелки. ![]() Рис.5 Электрическая схема установки Принцип работы прибора заключается в сравнении магнитного поля известного тока с магнитным полем Земли. К катушке подводим ток, создававший магнитное поле, в результате стрелка компаса отклонялась на угол, тангенс которого был равен отношению двух магнитных полей тока земли ![]() Тангенс-гальванометр может использоваться так же для измерения малых токов. При пропускании тока через витки стрелка гальванометра отклоняется на некоторый угол α. Величина угла α определяется магнитным полем, создаваемым током в центре витков ![]() ![]() ![]() Из закона Био-Савара-Лапласа следует ![]() ![]() где I – величина тока, R – радиус витков; а напряженность магнитного поля центре n витков с током тогда будет равна ![]() Из чертежа на рис. 6 следует, что ![]() ![]() Перед началом измерений витки тангенс-гальванометра располагают в плоскости магнитного меридиана (плоскость, проходящая через данную точку земной поверхности и магнитный полюс Земли), то есть по направлению магнитной стрелки. Принцип работы прибора заключается в сравнении магнитного поля известного тока с магнитным полем Земли. Порядок выполнения работы Данная работа может выполняться как на лабораторной установке, так и на электронном тренажере (виртуальной лабораторной установке) в системе ДО «ГЕКАДЕМ». Устанавливаем плоскость витков тангенс-гальванометра в плоскости магнитного меридиана используя магнитную стрелку компаса. Вращением лимба компаса добиваемся совпадения северного конца стрелки с нулем градусов на лимбе. Включаем электрическую цепь с помощью ключа S и устанавливаем вариант 1 задания нажатием на кнопку. Изменяя с помощью реостата (r) силу тока, добьёмся отклонения стрелки тангенс- гальванометра на угол приблизительно равный ![]() Полученное значение силы тока запишите в таблицу измерений. Повторим измерения для углов 45о, 60о.
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рассчитаем абсолютную ΔН0 и относительную ε погрешности. Представим результат измерения в виде доверительного интервала: ΔН0 = Н0 ![]() где ΔI и Δα – ошибки, связанные с погрешностями средств измерений. Здесь ∆I – предел допустимой погрешности прибора, определяемый по формуле ΔI = ![]() где Iном – номинальное значение тока; пр – приведенная погрешность прибора, выражаемая в процентах и равная классу точности прибора, Δα – цена деления компаса, по которому производится отчет угла α (в радианах). Погрешности, связанные с измерением радиуса витков R мы не учитываем ввиду их малости. ΔI1 = ![]() ΔI2 = ![]() ΔI2 = ![]() Рассчитаем абсолютную погрешность ΔН0 = 14,9 ![]() ΔН0 = 13,9 ![]() ΔН0 = 15,6 ![]() Рассчитаем относительную погрешность по формуле ε = ![]() ![]() Запишем доверительный интервал Н0 = ( ![]() ![]() ![]() Рассчитаем горизонтальную составляющую вектора магнитной индукции по формуле: В0 = ![]() ![]() Воспользуемся полученными данными, таблицей значений составляющих магнитного поля Земли (Приложение) и определяем в какой обсерватории (городе) проводили измерения – Магадан. Вывод: мы изучили магнитное поле постоянного тока. Применили закон Био-Савара-Лапласа для определения горизонтальной составляющей напряженности земного магнитного поля с помощью тангенс- гальванометра. Основываясь на результаты, проведенных опытов мы видим, что наименьшая абсолютная погрешность измерения магнитного поля Земли при ![]() Список литературы 1.Курс физики : учеб. пособие для инж.-техн. специальностей вузов / Т. И. Трофимова. – 18-е изд., стер. – М. : Академия, 2010. – 557 с. 2. Курс физики : учеб. пособие для втузов / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – 9-е изд., стер. – М. : Академия, 2012. – 719 с. 3. Савельев И.В. Курс общей физики. – М. : Наука, 2012. Т. 1, 2, 3. Дополнительная литература 4. Яновский Б. М. Земной магнетизм. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1978, 592 с. ПРИЛОЖЕНИЕ Таблица значений составляющих магнитного поля Земли*
* – таблица составлена на основе данных опубликованных литературе [4] В0 – горизонтальная составляющая вектора магнитной индукции; Вz – вертикальная составляющая вектора магнитной индукции |