Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса. Лаб_Опред.коэф.вязкости.жид.м.Стокса(L=58-63см,d=3,0-3,5мм) (1).. Лабораторная работа Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса

• Название: Лабораторная работа Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса
• Анкор: Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса
• Дата: 15.03.2023
• Размер: 86.02 Kb.
• Имя файла: Лаб_Опред.коэф.вязкости.жид.м.Стокса(L=58-63см,d=3,0-3,5мм) (1)..docx
• Тип: Лабораторная работа; #991041

Лабораторная работа

Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса

Цель работы: изучение явления внутреннего трения в жидкостях и опытное определение величины коэффициента вязкости жидкости методом Стокса на виртуальной лабораторной установке.

Приборы и принадлежности: цилиндрический сосуд с исследуемой жидкостью, штангенциркуль, секундомер, масштабная линейка, шарики. Виртуальная установка.
Теоретическая часть:

Явлением внутреннего трения (вязкости) называется появление сил трения между слоями жидкости (или газа) движущимися друг относительно друга параллельно и с разными по величине скоростями.


Рис.1 движение тела
При движении плоских слоев сила трения между ними согласно закону Ньютона равна: где  - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом вязкости или динамической вязкостью; S - площадь соприкосновения слоев, - разница в скорости между соседними слоями, - расстояние между соседними слоями.

Отсюда η численно равен тангенциальной силе, приходящейся на единицу площади соприкосновения слоев, необходимой для поддержания разности скоростей, равной единице, между двумя параллельными слоями вещества, расстояние между которыми равно единице. В СИ единица вязкости - паскаль·секунда.


Рис.2 схема

установки
Пусть в заполненном жидкостью сосуде движется шарик, размеры которого значительно меньше размеров сосуда. На шарик действуют три силы: сила тяжести Р, направленная вниз; сила внутреннего трения и выталкивающая сила F_в, направленные вверх. Шарик сначала падает ускоренно, но затем очень быстро наступает равновесие, так как с увеличением скорости растет и сила трения. Стокс же показал, что эта сила при малых значениях скорости пропорциональна скорости движения шарика v и его радиусу r: , где  - коэффициент вязкости.

Основные расчетные формулы:

1. 
   , где - коэффициент вязкости, r- радиус шарика, - скорость движения шарика;
   
2. 
   , где Р- сила тяжести, действующая на шарик, F_А- сила Архимеда, F_тр- сила внутреннего трения;
   
3. 
   , где _м - плотность материала шарика; V – объем шарика;
   
4. 
   , где - плотность жидкости;
   
5. 
   – число Рейнольдса, ,
   
6. 
   
   
7. 
   Формула расчета средней квадратичной погрешности:
   

,

где среднее значение коэффициента вязкости, - значение коэффициента вязкости в каждом отдельном опыте, n- количество опытов.

Экспериментальная часть:

1. 
   Выполним экспериментальную часть задания и заполним таблицу 1 измерениями и вычислениями. Даны измерения:
   

, остальные значения в диапазоне

, остальные значения в диапазоне

- плотность глицерина

- плотность стальных шариков

Таблица 1.Таблица измерений и вычислений

№
1	0,58	0,005			26,4	0,1	0,022	0,054	1,46	0,01	1,47
2	0,58	0,005			19,7	0,1	0,029	0,087	1,48	-0,01
3	0,63	0,005			28,8	0,1	0,022	0,054	1,46	0,01
4	0,63	0,005			21,5	0,1	0,029	0,087	1,49	-0,02
5	0,60	0,005			22,5	0,1	0,027	0,076	1,45	0,02

2. 
   Вычислим скорость падения шарика для каждого опыта по формуле:
   

3. 
   Вычислим значение коэффициента вязкости для каждого опыта по формуле:
   

4. 
   Вычислим среднее значение коэффициента вязкости по формуле:
   

5. 
   Вычислим число Рейнольдса для каждого опыта по формуле:
   

6. 
   Определим абсолютные приборные погрешности прямых измерений (расстояния между метками , диаметра шарика , времени его падения , плотности шарика и жидкости ), а также их относительные ошибки ε_L, ε_d, и ε_t.
   

Приборная погрешность

Приборная погрешность

Приборная погрешность

Приборная погрешность - плотность глицерина

Приборная погрешность - плотность стальных шариков

Относительная ошибка измерений:

7. 
   Оценим полную абсолютную и относительную погрешности:
   

Рассчитаем с учетом доверительных погрешностей (коэффициента Стьюдента):







, где - доверительная вероятность, - число опытов, ,

, тогда

- с учетом доверительных погрешностей

Рассчитаем по методике расчёта погрешностей косвенных измерений:






- с учетом погрешностей косвенных измерений

Вычислим относительную погрешности:

8. 
   Сравним полученное значение со справочными данными.
   

В соответствии с табличными данными вязкость глицерина при температуре 20°С составляет 1,48 Па·с, что с учетом приборных погрешностей является измеряемой нами величиной равной .

Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы были изучены явления внутреннего трения в жидкостях и экспериментально определена величина коэффициента вязкости жидкости методом Стокса на виртуальной лабораторной установке. Путем постановки 5 опытов (для наибольшей точности) со стальными шариками (различного диаметра), удалось установить, что скорость шарика, движущегося в сосуде с жидкостью, зависит от размеров шарика. В результате получили среднее значение вязкости жидкости (глицерина) . Полученный результат имеет небольшую погрешность , что позволяет говорить о точности расчетной формулы и о незначительных приборных погрешностях при измерениях и вычислениях. Относительно табличных значений вязкости глицерина искомая величина вычислена верно и подтверждена экспериментально.