ЛР 4 отчет. Лабораторная работа по теме Программирование алгоритмов итеративных циклических структур. Вычисление членов заданной последовательности, значения которых по модулю больше заданного числа Студент Чегодаев А. С

• Название: Лабораторная работа по теме Программирование алгоритмов итеративных циклических структур. Вычисление членов заданной последовательности, значения которых по модулю больше заданного числа Студент Чегодаев А. С
• Дата: 17.05.2022
• Размер: 56.55 Kb.
• Имя файла: ЛР 4 отчет.docx
• Тип: Лабораторная работа; #534699

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра информатики


Отчёт

Лабораторная работа по теме

«Программирование алгоритмов итеративных циклических структур.

Вычисление членов заданной последовательности, значения которых по модулю больше заданного числа»

Студент: Чегодаев А.С.

группа УБВТ-1901

Вариант № 23

Москва, 2020

1. 
   Тема и название лабораторной работы:
   

Программирование алгоритмов итеративных циклических структур.

Вычисление членов заданной последовательности, значения которых по

модулю больше заданного числа.

2. 
   Задание на разработку проекта:
   

Вычислить при |x|>1 с точностью до ε = 0.0001, воспользовавшись разложением в ряд:

Сравнить результат со значением, полученным с помощью соответствующей библиотечной функции.

3. 
   Формализация и уточнение задания:
   

Для решения поставленной задачи необходимо вывести рекуррентную формулу вычисления члена последовательности. Очевидно, что выражение для n-го члена заданной последовательности имеет вид:

Тогда формула для (n+1) члена последовательности имеет вид:

Откуда получаем следующую рекуррентную формулу:

; - начальный член последовательности при n=1.


Для решения поставленной задачи необходимо реализовать процедуру Pos(), которая в качестве входных параметров получает значение x, точность ε=10^-4 и максимальное допустимое число итераций. Во время работы процедуры выводятся значения членов ряда, удовлетворяющие заданной точности и их номера. Процедура не имеет никаких выходных параметров.

4. 
   Разработана схема алгоритма процедуры Pos(), представленная на рисунке 4.
   

Pos()




a=2/x

n=1

t=a





|a|>E и n<=Nmax


Нет


Да


a =a * (2 * n + 1)/ (2 * n + 3

t = t + a

n = n + 1

Вывод n, a



Вывод t * 2


Конец

Рисунок 4 – Схема алгоритма процедуры Pos()

Вычисление членов заданной последовательности, значения которых по модулю больше заданного числа

5. 
   Программный код проекта:
   

Разработанный программный код проекта приведен на рисунок 5.

//файл Pos #include #include using namespace std; void Pos(double x, double E, int Nmax) { int n= 1; double a = 2 / x; double t = a; cout << "\tВычисление членов последовательности:" << endl; cout << "\tНомер \tЗначение " << endl; while (abs(t) > E && n <= Nmax) { cout << '\t' << n << '\t' << a << endl; a = a*(2 * n + 1) / ((2 * n + 3)*pow(x, 2)); t = a + t; n++; } cout << "Результат равен:" < } //Файл GetXEN #include using namespace std; void GetXEN(double& x, double& E, int& Nmax) { setlocale(LC_ALL, "rus"); cout << "Введите x "; cin >> x; E = 0, 0001; cout << "Введите макс. число итераций "; cin >> Nmax; } //файл Main #include void GetXEN(double& x, double& E, int& Nmax); void Pos(double x, double E, int Nmax); int main() { double x, E; int Nmax; GetXEN(x, E, Nmax); Pos(x, E, Nmax); system("PAUSE"); return 0; }

Рисунок 5 – Программный код проекта 2-го примера

Вычисление членов заданной последовательности, значения которых по модулю больше заданного числа

6. 
   Результат выполнения проекта
   

Результат выполнения проекта приведен на рисунок 6.

Рисунок 6 - Результаты выполнения проекта 2-го примера

7. 
   Доказательство правильности работы программы:
   

Все выведенные значения последовательности больше 0.0001.