Главная страница
Навигация по странице:

  • Приборы и принадлежности

  • фотонами

  • энергии

  • Валентные

  • Спонтанное

  • излучения

    		•

    Лаб_Прохождение электромагнитного излучения через вещество(брига. Лабораторная работа по теме Прохождение электромагнитного излучения через вещество (бригада 1) Цель работы


    Скачать 0.5 Mb.
    НазваниеЛабораторная работа по теме Прохождение электромагнитного излучения через вещество (бригада 1) Цель работы
    Дата20.12.2022
    Размер0.5 Mb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаЛаб_Прохождение электромагнитного излучения через вещество(брига.docx
    ТипЛабораторная работа
    #855282

    Виртуальная лабораторная работа по теме:

    «Прохождение электромагнитного излучения через вещество» (бригада № 1)
    Цель работы: исследование с помощью компьютерного эксперимента процессов и закономерностей взаимодействия электромагнитного излучения (ЭМИ) с веществом. в частности, поглощения и усиления этого излучения при распространении в активной среде.
    Приборы и принадлежности: виртуальный компьютерный практикум «Физикон».
    Теоретическая часть:

    1. Назовите основные процессы, которыми сопровождается распространение электромагнитного излучения (ЭМИ) внутри вещества.

    Распространение электромагнитного излучения (ЭМИ) внутри вещества сопровождается различными процессами, основными из которых являются поглощение ЭМИ, а также спонтанное и индуцированное излучение.

    1. Что такое фотоны?

    Фотон (γ) — является элементарной частицей, квантом электромагнитного излучения.

    Испуская и поглощая свет, ведет себя на подобии потока частиц с энергией, которая зависит от частоты v:

    Для моделирования ЭМИ, участвующего в этих процессах, используется корпускулярная модель, имеющая вид потока фотонов.

    1. Как связана энергия фотона с характеристиками гармонической электромагнитной волны?

    Единственная связь между фотонами и электромагнитной волной заключается в частоте колебаний: у фотонов эта частота определяет величину их энергии и импульса а у электромагнитной волны — длину волны необходимую для расчета дифракционных эффектов.

    1. Опишите модель ЭМИ, используемую в данной лабораторной работе.

    Д


    Рис.1.Модель для исследования процесса поглощения ЭМИ веществом.
    ля описания вещества взаимодействующего с ЭМИ используется модель, состоящая из одинаковых атомов, расположенных неподвижно. Каждый атом содержит один валентный электрон который может находиться только в двух квантовых состояниях с энергией (верхнее) и энергией (нижнее). Такая модель называется двухуровневой. В которой предполагается, что все 20 атомов одинаковы и неподвижны, валентные электроны, по одному на каждый атом, могут иметь только 2 энергетических состояния: нижнее с энергией и верхнее с энергией .

    В соответствии с принципом минимальности энергии, в стационарном состоянии с нулевой температурой все валентные электроны во всех атомах должны находиться в нижнем состоянии, то есть должны обладать энергией . Все остальные электроны атомов вещества с ЭМИ не взаимодействуют.

    1. Опишите модель вещества, взаимодействующего с ЭМИ в данной лабораторной работе.

    Для моделирования ЭМИ, участвующего в этих процессах, используется корпускулярная модель, имеющая вид потока фотонов. Если волновой модели ЭМИ имеет вид гармонической одномерной волны, то в корпускулярной модели это же ЭМИ следует представлять, как поток фотонов, имеющих одну и ту же энергию равную произведению циклической частоты волны ω на постоянную Планка : ω.

    1. Что такое валентный электрон?

    Валентные электроны - это те отрицательно заряженные частицы, которые: находятся на максимальном расстоянии от ядра, на внешних орбитах; могут вступать во взаимодействие с соседними атомами.

    1. Что такое рассеяние и каково условие его появления?

    При распространении в веществе ЭМИ, у которого фотоны имеют энергию, недостаточную для обеспечения перехода валентных электронов с нижнего уровня энергии на верхний, происходит абсолютно упругое столкновение фотонов с атомами. При этих столкновениях энергия фотона меняется крайне незначительно, но направление его движения меняется хаотически. Данное явление называется рассеянием ЭМИ веществом.

    1. Каково условие резонансного поглощения ЭМИ веществом?

    Если фотон имеет энергию, равную энергии возбуждения атома , то при взаимодействии с атомом вещества фотон поглощается валентным электроном атома. В результате электрон переходит из квантового состояния с энергией в другое квантовое состояние с энергией (на верхний энергетический уровень). Данное явление называется резонансным поглощением ЭМИ веществом.

    1. Как меняется со временем количество электронов на нижнем энергетическом уровне при резонансном поглощении?

    При попадании в вещество и резонансном поглощении ЭМИ, имеющего постоянную интенсивность на входе в вещество, концентрация электронов на нижних энергетических уровнях экспоненциально убывает со временем:



    где - постоянная времени спонтанных переходов электронов в возбужденное состояние, равная промежутку времени, за которое концентрация электронов в веществе, находящихся в на нижних энергетических уровнях, то есть в стационарном состоянии, уменьшается в е раз; - начальное (при значение концентрации электронов в веществе, находящихся на нижних энергетических уровнях.

    После логарифмирования получим:

    1. Что такое постоянная времени перехода электронов в возбужденное состояние?

    - постоянная времени спонтанных переходов электронов в возбужденное состояние, равная промежутку времени, за которое концентрация электронов в веществе, находящихся в на нижних энергетических уровнях, то есть в стационарном состоянии, уменьшается в е раз; - начальное (при значение концентрации электронов в веществе, находящихся на нижних энергетических уровнях.

    1. Что такое спонтанное излучение?

    Спонтанное излучение, или спонтанное испускание - процесс самопроизвольного испускания электромагнитного излучения квантовыми системами (атомами, молекулами) при их переходе из возбуждённого состояния в стабильное.

    1. Как меняется во времени количество электронов в возбужденном состоянии при спонтанном излучении?

    Чем больше вероятность спонтанных переходов, тем меньше среднее время жизни атома в возбужденном состоянии. Так как спонтанные переходы взаимно не связаны, то спонтанное излучение некогерентно.

    1. Что такое постоянная времени перехода электронов из возбужденного в стационарное состояние?

    -постоянная времени переходов электронов из возбужденного состояния в стационарное, равная промежутку времени, за которое концентрация электронов в возбужденном состоянии уменьшается в е =2,73 раза; - начальное (при ) значение концентрации электронов в возбужденном состоянии, обладающих энергией .

    1. Что такое индуцированное излучение?

    Индуцированным излучением называется процесс перехода электрона из возбужденного е невозбужденное состояние: происходящий под воздействием фотона, пролетающего вблизи атома. Данный процесс был предсказан Эйнштейном и исследован многими учеными (Басов, Прохоров и Таунс получили Нобелевскую премию за теоретические и экспериментальные работы по созданию новых приборов: и, в частности, лазеров, использующих этот эффект).

    1. Сформулируйте зависимость интенсивности потока фотонов от расстояния L, проходимого ЭМИ в веществе.

    2. Интенсивность потока фотонов растет с увеличением расстояния L, проходимого ЭМИ в веществе.

    3. Нарисуйте график зависимости

    график зависимости



    1. От чего зависит коэффициент затухания ЭМИ в данном эксперименте?

    При распространении в веществе пучка ЭМИ его интенсивность может убывать, оставаться постоянной или увеличиваться. Вариант зависит от соотношения количество атомов с энергией и количество атомов с энергией .

    Концентрация фотонов зависит от расстояния , проходимого ЭМИ в веществе, по экспоненциальному закону

    , (4)

    где - коэффициент затухания, определяемый формулой

    (5)

    Здесь и - коэффициенты Эйнштейна, определяющие вероятность поглощения фотона веществом и вынужденного (индуцированного) перехода электрона с верхнего энергетического уровня на нижний, ( - некоторая размерная константа. Можно доказать, что коэффициенты Эйнштейна по величине одинаковы, то есть .

    1. Каково условие усиления ЭМИ при его распространении в веществе?

    «Накачкой» называется процесс создания активной среды с инверсной заселенностью уровней. Примером подобного процесса является облучение среды дополнительным источником ЭМИ, например, импульсной газоразрядной лампой. Другим способом можно считать интенсивный нагрев (например, при взрыве) до очень высоких температур.

    Устройство, содержащее активную среду, можно использовать как усилитель сигналов, которые переносит ЭМИ. Кроме того, на основе такого устройства создаются генераторы соответствующего ЭМИ. Для возможности генерации подобный усилитель должен быть дополнен системой положительной обратной связи. В диапазоне видимого света положительную обратную связь создают полупрозрачные зеркала, которые располагают в торцах цилиндров, заполненных активным веществом.

    1. Что такое активная среда?

    Активная среда - вещество, в котором создана инверсия населённостей энергетических уровней квантовой системы. Среда с инверсной заселенностью уровней называется активной и должна быть создана искусственно.

    1. Какой элемент, помимо активной среды, необходим для генерации ЭМИ?

    Устройство, содержащее активную среду, можно использовать как усилитель сигналов, которые переносит ЭМИ. Кроме того, на основе такого устройства создаются генераторы соответствующего ЭМИ. Для возможности генерации подобный усилитель должен быть дополнен системой положительной обратной связи. В диапазоне видимого света положительную обратную связь создают полупрозрачные зеркала, которые располагают в торцах цилиндров, заполненных активным веществом.

    Для эффективного усиления ЭМИ атомы среды должны обладать энергетическим уровнем, для которого время жизни электрона на нем будет аномально продолжительным. Состояние, связанное с этим энергетическим уровнем получило название метастабильного.

    1. Насколько замедлено течение времени в компьютерной модели?

    В компьютерной модели течение времени сильно замедлено: 1 секунда в модели соответствует 1 наносекунде реального времени.

    1. Что такое метастабильное состояние электрона в атоме?

    Метастабильным называется такое квантовое состояние, в котором электрон может находиться значительно более долгое время (примерно в 100 000 раз), чем в обычном возбужденном состоянии. Такие уровни широко используют в реальных устройствах усиления и генерации ЭМИ (например, в лазерах, мазерах и т. д.).

    1. Что такое коэффициент усиления интенсивности ЭМИ в данной модели?

    Коэффициент усиления есть отношение концентрации фотонов на выходе из вещества к концентрация на входе или отношение количества фотонов за некоторый промежуток времени на выходе и на входе в среду.

    ,

    После логарифмирования получим

    ,

    где константа, связанная с соотношением

    .

    1. Сколько атомов входят в состав компьютерной модели? Как они себя ведут?

    Двухуровневая модель, в которой предполагается, что все 20 атомов одинаковы и неподвижны, валентные электроны, по одному на каждый атом, могут иметь только 2 энергетических состояния: нижнее с энергией и верхнее с энергией .

    Экспериментальная часть:

    1. Заполним таблицы значений. Где

    Таблица 1. Количество заполненных состояний нижнего уровня .

    Только поглощение
    0
    5
    10
    15
    20
    25
    30
    35
    40
    45
    50
    55
    60
    65

    1
    20
    16
    10
    10
    8
    8
    1
    3
    2
    1
    2
    2
    2
    2

    2
    20
    13
    12
    6
    4
    4
    4
    3
    2
    1
    1
    1
    1
    1

    3
    20
    17
    13
    10
    9
    7
    5
    4
    4
    4
    3
    3
    3
    2

    4
    20
    18
    15
    14
    12
    9
    8
    5
    3
    2
    2
    0
    0
    0

    5
    20
    16
    9
    5
    2
    1
    1
    1
    1
    1
    1
    0
    0
    0

    6
    20
    17
    11
    5
    3
    2
    1
    1
    0
    0
    0
    0
    0
    0



    20
    16,16
    11,6
    8,3
    6,3
    5,1
    3,3
    2,8
    2
    1,5
    1,5
    1
    1
    1



    0
    0,21
    0,54
    0,87
    1,15
    1,36
    1,80
    1,96
    2,30
    2,59
    2,59
    2,99
    2,99
    2,99


    Таблица 2. Количество заполненных состояний верхнего уровня .

    Только спонтанное излучение
    0
    5
    10
    15
    20
    25
    30

    1
    20
    16
    13
    10
    7
    6
    4

    2
    20
    16
    12
    10
    7
    6
    3

    3
    20
    10
    7
    6
    2
    1
    1

    4
    20
    13
    9
    7
    3
    0
    0

    5
    20
    14
    12
    9
    8
    4
    3

    6
    20
    15
    13
    9
    7
    4
    3



    20
    11,4
    11
    8,5
    5,6
    3,5
    2,3



    0
    0,56
    0,59
    0,85
    1,27
    1,74
    2,16

    Таблица 3. Количество заполненных состояний верхнего уровня .

    Только индуцированное излучение
    0
    5
    10
    15
    20
    25
    30
    35
    40
    45
    50
    55
    60
    65

    1
    20
    12
    9
    5
    3
    3
    3
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0

    2
    20
    17
    9
    5
    4
    3
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0

    3
    20
    6
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0

    4
    20
    14
    8
    6
    2
    2
    2
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0

    5
    20
    19
    9
    3
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0

    6
    20
    2
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0



    20
    11,6
    5,8
    3,1
    1,5
    1,3
    0,8
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0



    0
    0,54
    1,23
    1,86
    2,59
    2,73
    3,21
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0


    Таблица 4. Количество заполненных состояний обоих уровней и количество фотонов на входе и выходе . Интенсивность (уровень) накачки = 30
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    Среднее



    6
    9
    4
    8
    8
    5
    6,6



    14
    11
    16
    12
    12
    15
    13,3



    2,3
    1,2
    4
    1,5
    1,5
    3
    2,25



    41
    96
    133
    181
    230
    283
    160,6



    203
    458
    626
    884
    11825,
    1402
    792,5



    4,95
    4,77
    4,70
    4,88
    5,13
    4,95
    4,89

    1. Вычислим средние значения и внесем их в таблицы 1, 2, 3, 4. А также вычислим
      и занесем данные в таблицы 1-4.

    2. По заданным значениям построим графики зависимостей
      от t времени эксперимента, три графика, данные из таблиц 1-3.

    графики зависимостей от t времени эксперимента



    1. Методом наименьших квадратов обработаем полученные результаты:

    вычислим и разности отклонения , тогда МНК можно записать в виде и произведем расчеты, методом подбора.

    Возьмем точку, приближенную к нашим координатам точку на графике 1 (5,2;0,25), тогда . Вторую точку (11;0,61), тогда . Поскольку,

    Составим таблицу вспомогательных величин:

    i










    1
    0
    0
    0
    0
    0

    2
    5
    0.21
    1.05
    25
    0.0441

    3
    10
    0.54
    5.4
    100
    0.2916

    4
    15
    0.87
    13.05
    225
    0.7569

    5
    20
    1.15
    23
    400
    1.3225

    6
    25
    1.36
    34
    625
    1.8496

    7
    30
    1.8
    54
    900
    3.24

    8
    35
    1.96
    68.6
    1225
    3.8416

    9
    40
    2.3
    92
    1600
    5.29

    10
    45
    2.59
    116.55
    2025
    6.7081

    11
    50
    2.59
    129.5
    2500
    6.7081

    12
    55
    2.99
    164.45
    3025
    8.9401

    13
    60
    2.99
    179.4
    3600
    8.9401

    14
    65
    2.99
    194.35
    4225
    8.9401

    ∑
    455
    24.34
    1075.35
    20475
    56.8728


    Вычислим коэффициенты a и b, уравнения линейной   по известным формулам:





    Итак, искомое уравнение линейной имеет вид:

    Подставив заданную нами точку в уравнение получаем рассчитанные нами в ходе эксперимента данные с отклонением

    Возьмем точку, приближенную к нашим координатам точку на графике 2 (5,2;0,59), тогда . Вторую точку (11;0,65), тогда .

    Возьмем точку, приближенную к нашим координатам точку на графике 3 (5,3;0,57), тогда . Вторую точку (11;1,31), тогда .

    На всех трех графиках отклонение имеет равную величину.

    1. Используя графики (или результаты обработки по методу наименьших квадратов) определим постоянные времени процессов поглощения ( ), спонтанного излучения ( ) и индуцированного излучения ( ).

    где - длины соответствующих катетов из графиков.

    где -постоянная времени переходов электронов из возбужденного состояния в стационарное, равная промежутку времени, за которое концентрация электронов в возбужденном состоянии уменьшается в е =2,73 раза;

    Произведем расчеты постоянной времени поглощения ( ):

    ,







    Произведем расчеты постоянной спонтанного излучения ( ):

    ,



    Произведем расчеты постоянной индуцированного излучения ( ).:

    ,






    1. Вычислим значение константы С, используя формулу:

    ,

    где константа, связанная с соотношением, отсюда

    Коэффициент усиления K есть отношение концентрации фотонов на выходе из вещества к концентрация на входе или отношение количества фотонов за некоторый промежуток времени на выходе и на входе в среду.

    ,





    Чем больше вероятность спонтанных переходов, тем меньше среднее время жизни атома в возбужденном состоянии. Так как спонтанные переходы взаимосвязаны, то спонтанное излучение некогерентно.

    Состоянием заселенности уровней в веществе называется соотношение между и .

    Нормальной заселенностью называется состояние уровней когда . В этом случае и излучение ослабевает (затухает) при распространении в веществе, то есть на выходе из среды количество фотонов (за определенное время) будет меньше, чем на входе в нее .

    Инверсной заселенностью уровней называется состояние, когда , а количество фотонов на выходе из среды будет больше, чем на входе . Среда с инверсной заселенностью уровней называется активной и должна быть создана искусственно.

    Вывод: исследовали, с помощью компьютерного эксперимента процессов и закономерностей взаимодействия электромагнитного излучения (ЭМИ) с веществом, в частности, поглощения и усиления этого излучения при распространении в активной среде. На примере ЭМИ рассмотрели различные состояния заселенности электронов на уровни, благодаря различным типам процессов.

    написать администратору сайта