Лабораторная работа № 1. Измерение гидростатического давления, экспериментальное подтверждение основного уравнения гидростатики. Лабораторная работа 1. Лабораторная работа

• Название: Лабораторная работа
• Анкор: Лабораторная работа № 1. Измерение гидростатического давления, экспериментальное подтверждение основного уравнения гидростатики
• Дата: 12.11.2021
• Размер: 1.63 Mb.
• Имя файла: Лабораторная работа 1.docx
• Тип: Закон; #270164

Лабораторная работа № 1.

Вариант 3

Измерение гидростатического давления, экспериментальное подтверждение основного уравнения гидростатики и закона Паскаля.

Цели лабораторной работы:

1. 
   Определить с помощью пружинных манометров гидростатическое давление в трех точках (1, 2, 3). Если точка 1, находится над свободной поверхностью, то точки 2 и 3 заглубленных на различную величину h под уровень свободной поверхности жидкости и находятся в абсолютном покое под действием силы тяжести.
   
2. 
   Подтвердить на основании опытных данных основное уравнение гидростатики и закон Паскаля.
   
3. 
   Построить по данным опытов №1, 2 в масштабе эпюры манометрического давления по глубине h, опираясь на данные о давлениях в точках 1,2,3. В соответствии с общепринятой практикой – заглубление точек откладывается по вертикальной оси, направленной вниз. Давление откладывается на горизонтальной оси. Начальной низшей точкой отсчета становится высота свободной поверхности, тогда координаты 2 и 3 точках становятся величины h₂и h₃, соответственно (см. рис. 1.1).
   

Описание физического процесса

Гидростатическим давлением р называют нормальное сжимающее напряжение, возникающее в покоящейся жидкости под действием поверхностных и массовых сил:

, где ΔF – элементарная равнодействующая поверхностных и массовых сил (гидростатическая сила), Н; ΔS – элементарная площадка действия, м².

p = 1 Па = 1 Н/м²

Гидростатическое давление, отсчитываемое от абсолютного нуля, называют абсолютным (р_abs), а отсчитываемое от атмосферного давления (р_atm) – избыточным (р_over), следовательно:

^pabs ^{ p}atm ^{ p}over (1.2), очевидно, что ^pover ^{ p}abs ^{ p}atm (1.3)

p_atm = 98100 ≈ 10⁵ Па.

Соотношения между р_abs и р_atm, избыточное давление р_over может быть положительной и о Положительное избыточное давление называют манометрическим, а отрицательное – вакуумметрическим. Приборы, применяемые для измерения +р_over и –р_over, называют манометрами и вакуумметрами соответственно. По принципу действия манометры и вакуумметры делятся на две группы: жидкостные и механические.

Манометрическое давление р_over, выраженное через показания пьезометра:

(1.4)

где ρg = γ – объемный вес жидкости; – пьезометрическая высота.

Пружинный манометр показывает давление в точке жидкости на уровне оси вращения его стрелки. Если положение оси вращения стрелки и точки подключения манометра по высоте не совпадают, в показание манометра (р_m) вводят поправку (±ρgy_m):

p_over  p_m  gy_m ,(1.5)

где y_m – превышение оси вращения стрелки манометра над точкой его подключения, м.

В данной лабораторной работе предусмотрено измерение манометрического давления пружинными манометрами.

Когда на покоящуюся жидкость действует только сила тяжести, распределение гидростатического давления р по глубине h описывается основным уравнением гидростатики:

p p₀  gh, (1.6)

где p – гидростатическое давление в жидкости на глубине h, Пa; p₀ – внешнее давление, т. е. гидростатическое давление на свободной поверхности жидкости, Па; h – глубина погружения в жидкость рассматриваемой точки, м; ρgh – весовое давление, т. е. гидростатическое давление, создаваемое весом столба жидкости высотой h, Пa.

Как видно из уравнения (1.6), при p₀ = const и ρg = const давление p с изменением величины h меняется по линейному закону, что предстоит подтвердить опытами.

Из уравнения (1.6) следует, что внешнее давление p₀ в покоящейся жидкости передается во все точки ее объема без изменения. Это следствие называют законом Паскаля: «Внешнее давление, приложенное к поверхности жидкости, находящейся в равновесии в замкнутом сосуде, передается всем точкам жидкости без изменения».

Справедливость этого закона предстоит проверить опытным путем в данной работе.

Описание лабораторной установки



Рис. 1.1 Схема установки

1. 
   – цилиндрический резервуар;
   
2. 
   – шкаловый пьезомерт (водомерная труба);
   

3 – вентиль для подачи воды;

4, 5, 6 – манометры

7- компрессор сжатого воздуха

8 – трубопровод для подачи сжатого воздуха;

9 – вентель для подачи сжатого воздуха;

10 – вентель для сброса избыточного давления



Рис. 1.2 Внешний вид симуляционной установки.

Ход работы

Выполнить два опыта, обеспечив в первом давлением на поверхности воды p₀=0, а во втором некоторое избыточное давление p₀>0. Последнее создается подкачкой сжатого воздуха из компрессора.

Результаты измерений и вычислений

№	Измеряемые и вычисляемые величины			Ед. изм.		Экспер. данные
						Опыт 1		Опыт 2
1	Показания мано- метров M1, M2, M3	pМ  p0 1	Па		0		15000
		pМ 2	Па		1300		16500
		pМ 3	Па		15600		30700
2	Избыточное гид- ростатическое давление в точках 1, 2, 3	p1  pМ  p0 1	Па		0		15000
		p2  pМ  gym 2 2	Па		4243		17943
		p3  pМ gym 3 3	Па		17071,5		32171,5
3	Приращение из- быточного гидро- статического давления	p1  p0  p0  p0 2 1	Па		15000
		p2  p2  p2 2 1	Па		15200
		p3  p3  p3 2 1	Па		15100
4	Средняя величина приращения избы- точного гидроста- тического давле- ния		Па		15100
5	Относительные расхождения при- ращений давления в точках 1, 2, 3 со средней величи- ной		%		0,66
			%		0
			%		0

h₂=0,45 m ; h₃= 1,75 m; y_m2= 0,3 m; y_m3= 0,15 m;
примечание.

p₀₁и p₀₂- давление на свободной поверхности в 1 и 2 опытах.

p₂₁и p₂₂- давление в точке 2 в 1 и 2 опытах.

p₃₁и p₃₂- давление в точке 3 в 1 и 2 опытах.

Вывод: в данной работе опытным путем проверили и доказали справедливость закона Паскаля «Внешнее давление, приложенное к поверхности жидкости, находящейся в равновесии в замкнутом сосуде, передается всем точкам жидкости без изменения».





Рис. 1.3 Эпюры давления с опорными данными