ЛР1. Лабораторнаяработ определение фокусных расстояний линз
 Скачать 414.67 Kb.
|
|
3 Лабораторнаяработа1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ ЛИНЗ Цель работы: определение фокусных расстояний собирающей и рас- сеивающей линз исходя из результатов измерений расстояний от исследуе- мых линз до предмета и его изображения. Общие сведения Фокусным расстоянием тонкой линзы называют расстояние между оп- тическим центром линзы и ее главным фокусом, т. е. точкой, лежащей на главной оптической оси, в которой пересекаются после преломления в линзе световые лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси. Главной оптической осью называют прямую, проходящую через центры кри- визны обеих сферических поверхностей линзы. Элементарная теория оптических стекол приводит к простым соотноше- ниям между фокусным расстоянием F линзы, расстоянием d от линзы до предмета, расстоянием f от линзы до изображения предмета, относительным показателем преломления n материала линзы и радиусами кривизны 1 r и 2 r сферических поверхностей линзы. Для тонкой линзы (толщиной которой по сравнению с 1 r и 2 r можно пренебречь) справедливы следующие соотношения: 1 1 1 , F d f 1 2 1 1 1 1 n F r r (1.1) Для решения сложных оптических задач применяют оптические систе- мы, состоящие из нескольких линз, например телеобъективы, телескопы, микроскопы и т. п. Расчет хода лучей и параметров таких систем более сло- жен, чем для отдельных линз, но и в этом случае элементарный расчет про- изводят по формуле (1.1) с учетом характеристик отдельных оптических компонентов (линз) системы. Экспериментальное определение фокусного расстояния линзы может быть проведено различными способами. Наиболее простой из них для соби- рающей линзы заключается в получении с помощью исследуемой линзы дей- ствительного изображения удаленного предмета на экране. Предполагая, что лучи от удаленного светящегося предмета падают на линзу параллельным пучком, можно принять расстояние между собирающей линзой и изображе- нием светящегося предмета равным фокусному расстоянию линзы. Ошибка будет тем меньше, чем дальше от линзы будет находиться предмет. 4 Для определения фокусных расстояний аналогичных линз существует еще ряд способов. В данной работе применяют два из них: 1) способ определения фокусного расстояния линзы путем нахождения расстояний от линзы до предмета и от линзы до изображения; 2) способ перемещения линзы из положения, при котором на экране по- лучается увеличенное изображение предмета, в положение, при котором на экране получается уменьшенное изображение предмета, при неизменном расстоянии между предметом и изображением (рис. 1.1). Рассеивающая линза не дает действительного изображения предмета на экране, поэтому для определения фокусного расстояния такой линзы исполь- зуют оптическую систему, составленную из двух линз: исследуемой – рас- сеивающей, и вспомогательной – собирающей. Работу выполняют на оптической скамье, вдоль которой могут пере- мещаться держатели с укрепленными на них светящимся предметом (источ- ником света), линзами и экраном. На скамье имеется миллиметровая шкала, позволяющая отсчитывать расстояния между источником света и линзами, между линзами и экраном. Светящийся предмет, линзы и экран должны быть установлены так, чтобы их центры находились на одной высоте и оптическая ось линзы была параллельна оптической скамье. Предметом служит изобра- жение стрелки на стекле окна в металлическом кожухе лампы. Рис. 1.1. Ход лучей в собирающей линзе 5 Указания по проведению эксперимента и обработке результатов I . Определение фокусного расстояния собирающей линзы посредством измерения расстояний от предмета и его изображения до линзы: 1. На одном конце скамьи установить кожух, в котором находится элек- трическая лампа так, чтобы окно было направлено на линзу и экран. На неко- тором расстоянии от лампы установить собирающую линзу, а за ней экран. Сохраняя постоянным расстояние между лампой и экраном, передвижением линзы добиться получения на экране резкого изображения предмета (стрелки на стекле окна в металлическом кожухе лампы). 2. Сбивая установку экрана, провести наблюдения расстояний между линзой и экраном пять раз, записывая при каждом наблюдении в табл. 1.1 от- счеты по шкале скамьи для положения стрелки 1 m , линзы 1 k и экрана 2 m . Из полученных данных определить 1 1 1 1 2 1 , d k m f m k Таблица 1.1 Определение фокусного расстояния собирающей линзы № 1 m , мм 1 k , мм 2 m , мм 1 d , мм 1 f , мм 1 F , мм 1 1 , F F мм 1 … 3. Вычислить 1 F по формуле 1 1 1 1 1 F d f d f . Из полученных пяти значений 1 F вычислить выборочное среднее 1 F и рассчитать погрешность 1 F выборочным методом. 4. Результаты обработки свести в табл. 1.1. II. Определение фокусного расстояния собирающей линзы по величине ее перемещения. В формулу (1.1) для собирающей линзы d и f входят симмет- рично. Если предмет, поставленный на расстоянии 1 d от линзы, дает дейст- вительное изображение на расстоянии 1 f от нее, то предмет, поставленный на расстоянии 2 1 d f от линзы, дает действительное изображение на рас- стоянии 2 1 f d от нее. В одном случае получится увеличенное изображение предмета, во втором – уменьшенное (рис. 1.1). Поэтому при одном и том же расстоянии L между светящимся объектом и экраном (при условии, что 1 4 L F ) должны существовать два положения линзы, при которых на экране будут получаться резкие изображения предмета. Расстояние между этими двумя положениями линзы, очевидно, 1 1 l f d . Расстояние между предме- том и экраном – 1 1 L f d . Из этих соотношений следует 6 1 1 2; 2, d L l f L l откуда, принимая во внимание формулу (1.1), получим 2 2 1 4 F L l L (1.2) Этот способ, в отличие от других способов определения фокусного рас- стояния, применим как для тонких, так и для толстых линз, поскольку не требует знания положения оптического центра линзы. 1. Для определения указанным способом фокусного расстояния 1 F предмет (стрелку) и экран надо установить на расстоянии, большем 1 4F , друг от друга. Это расстояние следует сохранять неизменным в течение опыта. Для ориентировочного его определения значение 1 F следует взять из преды- дущего опыта. 2. Передвигая линзу между лампой и экраном, получить на экране наи- более отчетливое увеличенное изображение стрелки. Записать в протокол наблюдений отсчет 1 k по шкале, определяющий положение линзы. Передви- нув линзу, получить уменьшенное отчетливое изображение стрелки и внести в протокол соответствующий отсчет 2 k 3. Из полученных отсчетов положений стрелки 1 m , экрана 2 m , первого и второго положений линзы вычислить расстояния 2 1 – L m m , 2 1 – l k k . 4. Определение величины перемещения l линзы при одном и том же расстоянии L между предметом и экраном произвести пять раз. Из получен- ных данных вычислить среднее значение l и величину погрешности l . По- грешность L принять равной 1.0 мм. Таблица 1.2 Определение фокусного расстояния по величине перемещения линзы № 1 m , мм 2 m , мм 1 k , мм 2 k , мм l, мм , l l мм , L L мм 1 1 , F F мм 1 … 5 5. Вычислить по формуле (1.2) выборочное среднее 1 F и рассчитать до- верительную погрешность 1 F методом переноса погрешностей. 6. Результаты измерений представить в табличном виде (табл. 1.2). III. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы. Для опре- деления фокусного расстояния рассеивающей линзы, не дающей действи- тельного изображения предмета на экране, необходимо совместно с этой 7 линзой применить вспомогательную собирающую линзу, такую, чтобы ком- бинация этих двух линз служила собирающей оптической системой (рис. 1.2), с помощью которой можно получить действительное изображение предмета. Последовательное сочетание собирательной линзы (или системы линз), которая образует действительное изображение фотографируемого объекта, и рассеивающей линзы (или системы линз), которая его увеличивает, позволяет создать длиннофокусный фотографический объектив. В таком объективе, на- зываемом телеобъективом, расстояние от поверхности первой линзы до зад- ней фокальной плоскости уменьшено по сравнению с длиннофокусными объективами других типов, что позволяет сократить габариты фото- и кино- камер. Телеобъективы обычно применяют при съемке удаленных объектов в крупном масштабе. Измерения провести в следующем порядке: 1. Между предметом и экраном поставить сначала только собирающую линзу, зафиксировать ее положение 3 k и отметить положение экрана 3 m , при котором на нем получается действительное уменьшенное изображение пред- мета (рис. 1.2). 2. Между экраном и собирающей линзой поставить рассеивающую лин- зу, фокусное расстояние которой требуется определить. В результате рассеи- вающего действия линзы изображение удалится. Поэтому экран необходимо от линзы отодвинуть для получения на нем вновь резкого изображения пред- 2 d 2 f ) а ) б 3 k 4 k 3 m 4 m 3 k 1 S 2 S 1 m 1 m Рис. 1.2. К определению фокусного расстояния рассеивающей линзы 2 d |