Лабораторный курспо аналоговым системамизучение методов разработки
 Скачать 4.66 Mb.
|
|
Глава 2 Лабораторное занятие 1 Отрицательная обратная связь в усилителях. Инструментальные усилители 2.1 Цель занятия Занятие имеет две цели. В первой части мы разберем, что такое отрицательная обратная связь (ООС). Во второй части спроектируем инструментальный ОУ. 2.2 Краткие теоретические сведения 2.2.1 Усилитель с единичным усилением Для построения ОУ [8] с единичным усилением в инвертирующем и неинвертирующем включениях используется ООС. Идеальный ОУ имеет бесконечный коэффициент усиления и бесконечную полосу пропускания. В реальном ОУ эти параметры конечны. Поэтому надо понять, насколько важны такие ограничения как произведение усиления на полосу пропускания – Gain-Bandwidth Product (GB). Это же относится и к скорости нарастания, и к ограничениям, вызванным насыщением. Как измерить эти параметры в конкретном ОУ? Интересно и воздействие этих параметров на частотные характеристики и переходные процессы. Частотные характеристики ОУ мы получим при воздействии на его вход синусоидального сигнала, а для изучения переходных процессов используем прямоугольные последовательности импульсов. Более подробно этот вопрос изложен в [16]. Рис. 2.1 Идеальный ОУ: 2 входа, 1 выход и его выходные характеристики ОУ может рассматриваться как источник напряжения, управляемый напряжением с коэффициентом усиления напряжения, стремящимся к бесконечности. Поэтому для получения конечного выходного напряжения входное напряжение практически равно 0. ОУ может рассматриваться и как источник тока, управляемый током с коэффициентом усиления тока, стремящимся к бесконечности. На рисунке 2.1 показан ОУ с дифференциальным входом, несимметричным выходным сигналом и двуполярным питанием ±VSS, поэтому при входном сигнале, равном нулю, и выходной сигнал может быть равен нулю. В обоих выражениях AO – коэффициент усиления с разомкнутой ОС. Обычно его величина лежит в диапазоне 103–106 следовательно, V1≈V2. $V_{ss}$ $-V_{ss}$ $V_i = V_1 - V_2$ $V_o$ V2 V1 -Vss Vo=Ao [V1 - V2] +Vss - + Vo = Ao * (V - V ) V - V = Vo / Ao 1 2 1 2 Глава 2 Лабораторное занятие 1 17 August 2010 Texas Instruments Рис. 2.2 ОУ с единичным коэффициентом усиления На рисунке 2.2. показан ОУ с единичным усилением. Легко видеть, что: Как видно из (2.5) в ОУ с замкнутой ОС коэффициент усиления А зависит от частоты. В этом выражении ω и ω (ω <ω ) известны как доминантные полюса ОУ. d1 d2 d1 d2 Передаточная функция типового ОУ обычно имеет частотную компенсацию, этот вопрос подробно изложен в [17]. Перепишем передаточную функцию T усилителя следующим образом: Величина GB = Ao × ω , называемая произведением усиления на полосу пропускания d1 ОУ, является одним из важнейших параметров ОУ в схемах с ООС. V1 -Vss Vo +Vss - + (2.3) Vo/Vs = Ao / (1+Ao) (2.4) Vo/Vs 1as Ao Ao (1 + S / ω )(1 + S / ω ) d1 d2 (2.5) A = (2.7) T = 1 1 + ( + + ) s GB s Ao•ω d2 2 s GB•ω d2 (2.6) T = 1 1 + ( + + + ) 1 Ao s Ao•ω d1 s Ao•ω d2 2 s Ao•ω •ω d2 d2 T = 1 1 + 1/A Глава 2 Лабораторное занятие 1 18 August 2010 Texas Instruments T = 1 1 + ( + ) s ω •Q 0 2 s 2 ω 0 Q = 1 + ω d2 GB GB ω d2 1 A Q = ≈ 1 ω d2 GB GB ω d2 Глава 2 Лабораторное занятие 1 Рис. 2.3 АЧХ ОУ с единичным усилением Вышеприведенные передаточные функции можно переписать следующим образом: где: Мы можем переписать Q в виде: Также: Q называется добротностью, а β = 1/2 Q носит название коэффициента демпфирования, ω0 – собственная частота системы второго порядка. На рисунке 2.3 – амплитудно-частотная характеристика ОУ с единичным усилением. ω = GB ω 0 d2 • 19 August 2010 Texas Instruments Рис. 2.4 Переходный процесс ОУ при ступенчатом воздействии Если подать на вход ОУ ступенчатое напряжение амплитудой VP, и если VP × GB < скорости нарастания, то выходное напряжение ОУ будет иметь вид, показанный на рисунке 2.4, при условии, что Q>1/2 или β < 1. Величина Q определяет вид переходного процесса системы (колебательный или асимптотический). Частота колебательного переходного процесса составит: Скорость нарастания определяет максимальное время нарастания сигнала. Другими словами, скорость нарастания равна максимуму величины dV0/dt. В этом занятии мы ступенчато увеличили входное напряжение на величину VP, следовательно то время, за которое выходное напряжение достигло этой же величины и больше не изменялось, называется временем нарастания – slew rate. Время нарастания зависти от величины VP и возрастает при увеличении VP. 2.2.3 Инвертирующий усилитель Инвертирующий усилитель с коэффициентом усиления 2 показан на рисунке 2.5(б). На рисунке 2.6 показаны три схемы ОУ с ООС. На рисунке 2.7 показаны их АЧХ и фазо- частотные характеристики (ФЧХ). И, наконец, на рисунке 2.8 показаны выходные сигналы этих ОУ при подаче на вход прямоугольных импульсов. Последний рисунок иллюстрирует ограничения, накладываемые конечным значением скорости нарастания. Рис. 2.5. Неинвертирующий ОУ с коэффициентом усиления 2 (а). Инвертирующий ОУ с коэффициентом усиления 2 (б) ω = GB ω 0 d2 • R R Vi Vo - + R 2R Vi Vo - + Глава 2 Лабораторное занятие 1 20 August 2010 Texas Instruments 2.3 Выполнение упражнения 1 1. Спроектируем следующие ОУ: (а) с единичным усилением; (б) неинвертирующий ОУ с усилением 2 (см рис. 2.5а) и инвертирующий ОУ с коэффициентом усиления 2 (см. рис. 2.5б). 2. Инструментальный усилитель (ИУ) при измерении дифференциального сигнала AD состоит из трех ОУ (см. рис. 2.9а). Предположим, что резисторы в схеме ИУ выбраны с разбросом σ = 1%, и определим коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС) – Common Mode Rejection Ratio (CMRR) – выражением. Расчет полосы пропускания ИУ описан в [18]. 3. Схема ИУ с использованием двух ОУ при измерении дифференциального сигнала AD показана на рисунке 2.9б. Определим КОСС при условии, что резисторы в схеме ИУ выбраны с разбросом σ = 1%. Оценим полосу пропускания ИУ. 2.4 Необходимые измерения 1. Временные характеристики. Прикладываем ко входу последовательность прямоугольных импульсов и изучаем реакцию ОУ с тремя типами ООС (см. рис. 2.6): с единичным усилением; в инвертирующем; неинвертирующем включениях. Рис. 2.6. ОУ с отрицательной ОС 2. Частотные характеристики. Получим произведение усиления на полосу пропускания (GB) для всех трех ОУ (см. рис. 2.6)): с единичным усилением; в инвертирующем; неинвертирующем включениях. A × ω = GB Это выражение иллюстрирует компромисс между коэффициентом усиления и полосой пропускания. 3. Статическая передаточная функция (коэффициент передачи постоянного сигнала). По мере увеличения коэффициента усиления ОУ с замкнутой ОС диапазон изменения входного сигнала, при котором выходной сигнал остается линейным, уменьшается. Этот диапазон ограничен значением 2VCC/A. Из таблицы 3 определите диапазон входного сигнала, при котором выходной сигнал изменяется линейно. 4. Определите второй полюс ОУ и создайте макромодель усилителя TL082 – в приложении В изложено введение в аналоговые макромодели. Глава 2 Лабораторное занятие 1 - + - + - + + Повторитель Усилитель Инвертирующий усилитель V2 V1 V1 U1 R1 R2 R3 R4 U2 U3 Vg1 VF1 VF2 VF3 21 August 2010 Texas Instruments (A) Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) (Б) Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) Рис. 2.7. Частотные характеристики ОУ с отрицательной ОС 2.5 Оформление результатов занятия 1. Предоставьте результаты симулирования в TINA-TI временных и частотных характеристик, а также статическую передаточную функцию. 2. Снимите осциллограммы временных и частотных характеристик, а также статическую передаточную функцию и сравните их с полученными при симулировании. 3. Временные характеристики. Подайте на вход ОУ импульсную последовательность 1 В. Изменяйте частоту импульсов и измеряйте амплитуду выходного сигнала от пика до пика. Запишите результаты в таблицу 2.1 и вычислите скорость нарастания. 4. Частотные характеристики. Подайте на вход ОУ синусоидальный сигнал и измерьте амплитуду и сдвиг фазы выходного сигнала по отношению ко входному. Запишите результаты в таблицу 2.2. 5. Статическая передаточная функция. Подайте на вход ОУ сигнал постоянного тока и изменяйте его величину. Измеряйте выходной сигнал. Запишите результаты в таблицу 2.3. 2.6 Схожие микросхемы Компания Texas Instruments производит инструментальные ОУ INA114, INA118 и INA128, а также и другие ОУ общего назначения, например: OPA703, OPA357 и т.д. Глава 2 Лабораторное занятие 1 22 August 2010 Texas Instruments Рис. 2.8. Выходные напряжения VF1, VF2. Входное напряжение VF3 ОУ с отрицательной ОС (см. рис. 2.1) при входном сигнале в виде прямоугольной импульсной последовательности VG1 2.7 Дополнительная литература Документация на все микросхемы доступна на сайте Texas Instruments: ww.ti.com. Также можно рекомендовать отличную литературу [5, 8]. Рис. 2.9. Инструментальный ОУ, сконфигурированный из трех ОУ (а) и из двух ОУ (б) Глава 2 Лабораторное занятие 1 23 August 2010 Texas Instruments Номер измерения Входная частота Амплитуда пик-пик VPP Номер измерения Входная частота Сдвиг фазы Номер измерения Входная частота Выходное напряжение Таблица 2.1. Амплитуда выходного сигнала от пика до пика VPP при разной частоте Таблица 2.2. Амплитуда и сдвиг фаз выходного сигнала при разной частоте Таблица 2.3. Статическая передаточная функция Глава 2 Лабораторное занятие 1 24 August 2010 Texas Instruments Глава 3 Лабораторное занятие 2 Регенеративные системы с ОС, автоколебательные и моностабильные мультивибраторы 3.1 Цель занятия Мы проиллюстрируем действие положительной ОС. Обычно она используется в переключательных схемах управления, например, контроллерах температуры, широтно- импульсных модуляторах, усилителях класса D. Цель занятия: понять, каким образом формируется гистерезис, и обосновать его необходимость в переключательных схемах. 3.2 Краткие теоретические сведения 3.2.1 Инвертирующий регенеративный компаратор На предыдущем занятии мы обсуждали использование отрицательной ОС. Сейчас рассмотрим положительную ОС (см. рис. 3.1), которая подробно описана в [20]. Соотношение между входным и выходным напряжением приведено в (3.2), где ß = R1/(R1+R2) Рис. 3.1. Инвертирующий триггер Шмитта и характеристики гистерезиса Рассмотрим три случая. • Случай 1: |AO × ß|<1. В В этом случае схема ведет себя подобно усилителю и выходное напряжение линейно зависит от входного. Однако схема очень чувствительна к изменениям значения |AO × ß|. • Случай 2: |AO × ß|=1. В этом случае усилитель нестабилен, и наступает режим насыщения усилителя. • Случай 3: |AO × ß|>>1. При таком соотношении выходное напряжение уже практически не зависит линейно от входного. В этом случае усилитель ведет себя как цифровая система – только два стабильных положения: +VSS и –VSS. (3.1) Vo = - Ao • (Vi - Vo) R1 R2 Vi Vo - + Vi Vo +Vss -Vss - β Vss β Vss β 1 - Ao • β (3.2) Vo / Vi = - Ao • Глава 3 Лабораторное занятие 2 25 August 2010 Texas Instruments Когда входное напряжение имеет достаточно большое (по абсолютной величине) отрицательное значение, выходное напряжение составит: +V . Когда входное напряжение SS достигнет величины ßV , схема перейдет в регенеративный режим, и значение выходного SS напряжения изменится с + V до –V . Следующее переключение произойдет, когда SS SS входное напряжение составит: – ßV . Подобные компараторы называются: триггер SS Шмитта. Их применяют в драйверах MOSFET, переключающих контроллерах, импульсных источниках питания, широтно-импульсных регуляторах и усилителях класса D. Рис. 3.2 Схемное обозначение инвертирующего и неинвертирующего триггеров Шмитта Рис. 3.3. Неинвертирующий триггер Шмитта и его гистерезис Схемное обозначение триггера Шмитта приведено на рисунке 3.2а. Схожее обозначение имеет и неинвертирующий триггер Шмитта (см. рис. 3.2б). Его схема показана на рисунке 3.3. 3.2.2 Нестабильный мультивибратор Схема нестабильного мультивибратора показана на рисунке 3.4. Этот мультивибратор генерирует прямоугольные и треугольные импульсы. Коэффициент β является регенеративным фактором. Рис. 3.4. Нестабильный мультивибратор и его характеристики Период колебаний составляет: Величина определяет амплитуду колебаний треугольной формы. βVss Vi Vo Vi Vo R1 R2 Vi Vo - + Vi Vo +Vss -Vss - β Vss β Vss Глава 3 Лабораторное занятие 2 (3.4) T = 2 • RC • ln 1 + β 1 - β ( ) 26 August 2010 Texas Instruments (3.5) T = RC • ln 1 1 - β ( ) Глава 3 Лабораторное занятие 2 3.2.3 Одностабильный мультивибратор (Таймер) Схема одностабильного регулятора приведена на рисунке 3.6. Форма импульсов запуска показана на рисунке 3.5. Одностабильный мультивибратор остается в положении «Вкл» в ждущем режиме в течение времени t, затем схема переходит в положение «Откл». Рис. 3.5. Форма запускающих импульсов Следующий импульс запуска может быть приложен через время t’ 3.3 Выполнение упражнения 2 1. Проектирование регенеративной ОС с гистерезисом ±1 В. Схема приведена на рисунке 3.3. Предварительно рассчитаем гистерезис, и посмотрим, как на него влияет коэффициент регенеративной ОС. Изменим R1 или R2, для того чтобы изменить ß. Приложим ко входу треугольное входное напряжение с амплитудой 10 В и будем наблюдать, как изменяется выходное напряжение. Результаты занесем в таблицу 3.1 Таблица 3.1. Зависимость гистерезиса от регенеративной ОС (3.6) T = RC • ln 1 + β β ( ) Номер измерения Входное напряжение Выходное напряжение 1 2 3 4 27 August 2010 Texas Instruments Глава 3 Лабораторное занятие 2 Рис. 3.6. Одностабильный мультивибратор (б) Сравните результаты, полученные при эксперименте (см. табл. 3.1) с результатами моделирования. (в) Изменяйте коэффициент ß регенеративной ОС и наблюдайте изменение ширины гистерезиса. Изменение ширины гистерезиса пропорционально изменению коэффициента ß. 2. Спроектируем нестабильный мультивибратор, основанный на триггере Шмитта и RC-цепочки (см. рис. 3.4.). Зададим частоту переключения 1 кГц. 3. Спроектируем одностабильный мультивибратор (таймер) для t = 10 мс и вычислим постоянную времени RC из (3.5.). (а) Предоставьте параметры статической передаточной функции, полученные при моделировании в TINA-TI. 28 August 2010 Texas Instruments (1 + GB RC + ) • s GB 1 sCR V / V = O i Глава 4 Лабораторное занятие 3 Глава 4 Лабораторное занятие 3 Интеграторы и дифференциаторы 4.1 Цель эксперимента Цель эксперимента – оценить преимущества и недостатки использования интеграторов и дифференциаторов для построения фильтров N-го порядка. 4.2 Краткие теоретические сведения Интеграторы и дифференциаторы могут быть использованы для создания фильтров при аналоговой обработке сигналов для улучшения соотношения сигнал/шум. ОУ применяются для построения интеграторов и дифференциаторов. Лабораторное занятие покажет преимущество использования интеграторов для создания фильтров по сравнению с дифференциаторами. 4.2.1 Интеграторы Схема интегратора с ОУ показана на рисунке 4.1. Принимая A = GB/s, передаточная функция интегратора будет иметь вид: Рис. 4.1. Интегратор На практике выходное напряжение достигает насыщения. Увеличение значений R и C поможет избежать насыщения, и ОУ будет работать как интегратор. 4.2.2 Дифференциатор Схема дифференциатора приведена на рисунке 4.2. Вновь полагая, что A = GB/s, получим передаточную функцию дифференциатора: При постоянном входном напряжении выходное напряжение равно нулю, но при изменении входного напряжения, например, от случайных помех, ОУ начинает «звенеть» с собственной частотой ω0. R C Vo - + -sRC (1 + + s • ) 2 s GB RC GB 2 s 2 ω 0 s ω Q 0 -sRC (1 + + ) (4.1) и (4.2) V / V = = O i 29 August 2010 Texas Instruments R C Vo - + 4.3. Параметры При фиксированной постоянной времени RC выходные напряжения и фазы идеальных интегратора и дифференциатора не зависят от параметров ОУ. Рис. 4.2. Дифференциатор 4.4 Необходимые измерения 1. Временные характеристики. Приложите ступеньку напряжения и прямоугольную импульсную последовательность ко входу интегратора и наблюдайте выходной сигнал. Приложите треугольную и прямоугольные импульсные последовательности к входу дифференциатора и наблюдайте выходной сигнал. 2. Частотные характеристики. Приложите синусоидальное входное напряжение ко входу и оцените ошибку амплитуды и фазы выходных сигналов интегратора и дифференциатора. 4.5 Оформление результатов занятия 1. Проведите моделирование интегратора и дифференциатора в TINA-TI и получите переходные и фазовые характеристики. 2. Проведите эксперимент и с помощью осциллографа наблюдайте переходные и фазовые характеристики. Сравните полученные результаты с результатами моделирования. 3. Частотные характеристики. Приложите ко входу интегратора и дифференциатора синусоидальное напряжение, и изменяя частоту, оцените ошибку амплитуды и фазы. Занесите результаты измерения в таблицы 4.1 и 4.2. На рисунке 4.3 показаны типовые частотные характеристики интегратора и дифференциатора. Как видно из рисунков, отставание фазы интегратора пропорционально ω/GB. Амплитуда выходного сигнала уменьшается по мере увеличения частоты. В дифференциаторе в районе собственной частоты фаза изменяется очень быстро и прямо пропорциональна добротности. Таблица 4.1. Зависимость фазы и амплитуды интегратора от входной частоты Номер измерения Входная частота Амплитуда Фаза |