Лекция 5. Лекции Виды и природа деформаций грунтов

• Название: Лекции Виды и природа деформаций грунтов
• Дата: 22.11.2018
• Размер: 67.73 Kb.
• Имя файла: Лекция 5.docx
• Тип: Лекции; #57329

Лекция 5

ДЕФОРМАЦИИ ГРУНТОВ И РАСЧЕТ ОСАДОК

ОСНОВАНИЙ СООРУЖЕНИЙ

План лекции

1. Виды и природа деформаций грунтов

2. Определение осадки поверхности слоя грунта от сплошной нагрузки (одномерная задача уплотнения)

3. Метод послойного суммирования

4. Метод линейно-деформируемого слоя
1. Виды и природа деформаций грунтов

Под действием приложенных нагрузок в грунте возникают деформации, приводящие к перемещению (осадке) поверхности грунта и возведенных на нем сооружений.

Виды деформаций грунта и физические причины,

их вызывающие

Виды деформаций

Физические причины деформаций

I.Упругие деформации: изменение объема искажение формы II. Остаточные деформации: уплотнения пластические просадки набухания

Молекулярные силы упругости твердых частиц, тонких пленок воды и замкнутых пузырьков воздуха Молекулярные силы упругости, развивающиеся при искажении структурной решетки грунта Уменьшение пористости (компрессионные свойства) грунта Развитие местных сдвигов в областях предельного равновесия Нарушение природной структуры грунта при изменении условий его существования (замачивание лессовых грунтов, оттаивание мерзлых грунтов) Проявление расклинивающего эффекта в результате действия электромолекулярных сил

В инженерной практике рассматриваются общие осадки оснований без разделения их на упругие и остаточные; связь между напряжениями и деформациями принимается линейной, а грунт – изотропным. Это позволяет использовать решения теории линейно-деформируемых сред.
2. Определение осадки поверхности слоя грунта от сплошной нагрузки

(одномерная задача уплотнения)

Пусть к поверхности слоя грунта толщиной h, лежащего на несжимаемом основании (скальной породе), приложена сплошная нагрузка интенсивностью р, распространяющаяся в стороны на очень большое расстояние. При такой нагрузке вертикальные напряжения в грунте постоянны по глубине, а горизонтальные напряжения могут быть определены через коэффициент бокового давления покоя , так как отсутствует боковое расширение грунта:

_x= _y = _z =  p. (4.1)

Рассматриваемая задача соответствует уплотнению грунта в компрессионном приборе (задача Терцаги – Герсеванова). Поэтому воспользуемся компрессионной кривой для определения деформации слоя.
а) р б)e
e₀

s

h

0 p
При определении коэффициента относительной сжимаемости грунта была получена зависимость (2.10).

s = m_vhp. (4.2)

(4.3)

Получим выражение для осадки в виде

, (4.5)

где – коэффициент, учитывающий отсутствие бокового расширения грунта при компрессионном уплотнении;  – коэффициент Пуассона.

Существует более 20 методов расчета осадок.
3. Метод послойного суммирования

Сущность метода послойного суммирования заключается в том, что сжимаемая толща разбивается по глубине на элементарные слои толщиной не более 0,4 b, где b – ширина фундамента. Определяются осадки отдельных слоев грунта, суммируя которые находят общую осадку основания сооружения в пределах сжимаемой толщи.

Метод основан на следующих допущениях:

1 – грунт в основании представляет собой сплошное, однородное, изотропное линейно-деформируемое тело;

2 – осадка вызывается только действием вертикального напряжения _z, а остальные компоненты напряжений не учитываются;

3 – боковое расширение грунта в основании невозможно;

4 – напряжение _z определяется под центром подошвы фундамента;

5 – жесткость фундамента не учитывается;

6 – деформации рассматриваются только в пределах сжимаемой толщи;

7 – значение коэффициента  принимается 0,8 независимо от вида грунта.

Для расчета осадки каждого элементарного слоя используется формула (4.4). Давление _zпод центром подошвы фундамента определяется по формуле (3.14)

_z=  р,

где - коэфициент, принимаемый по таблицам; р – нагрузка, передаваемая фундаментом на основание.

Расчет осадок методом послойного суммирования производится в следующей последовательности:

1. 
   Определение дополнительного давления р₀, превышающего природное
   

p₀ = p - _zg,0, (4.5)

где р – среднее давление под подошвой фундамента от нагрузки сооружения, включая вес фундамента и грунта на его уступах; _zg,0 – природное давление на уровне подошвы.

_zg,0 = ’d_n, (4.6)

где ’ – удельный вес грунта выше подошвы фундамента; d_n – глубина заложения от уровня природного рельефа.

2. Определение напряжения _zр на разных глубинах под центром подошвы фундамента и построение эпюры _zр. Для построения эпюры разбиваем толщу грунта на элементарные слои толщиной 0,4 b (b – ширина фундамента) и рассчитываем напряжения_zр на подошве каждого слоя по формуле

_zр =  р₀.

Коэффициент определяетсяпо таблицам в зависимости от величин  = l/b и  = 2z/b (где l – длинная сторона подошвы фундамента; b – короткая ее сторона; z– глубина расположения подошвы элементального слоя). Значения _zр откладываются на эпюре справа от оси z.

3. 
   Определение напряжения _zg и построение эпюры природного давления на разных глубинах
   

Напряжение от собственного веса грунта определяется суммированием веса каждого слоя грунта

, (4.7)

где i– удельный вес грунта i –го слоя; h_i – толщина i –го слоя; n – количество слоев.

Эпюра напряжений _zg строится в том же масштабе, что и эпюра _zр и значения ее откладываются слева от оси z.

4. Определение глубины сжимаемой толщи H_c .

Величина напряжений _zр с глубиной убывает и в расчете ограничиваются толщей, ниже которой деформации грунтов пренебрежимо малы. СНиП 2.02.01 – 83 рекомендует для обычных грунтов принимать сжимаемую толщу до глубины H_c, на которой напряжения _zр не превышают 20% от природного давления, т.е. из условия:

_zр 0,2_zg. (4.8)

При залегании сильносжимаемых грунтов с модулем деформации Е 5 МПа ниже глубины, соответствующей условию (489), сжимаемая толща увеличивается и определяется из условия

_zр 0,1_zg. (4.10)

Для определения H_c графическим способом со стороны эпюры _zрстроится вспомогательная эпюра 0,2_zg, и точка пересечения этих эпюр показывает положение границы сжимаемой толщи.

В соответствии с СП 50-101-2004 нижнюю границу сжимаемой толщи основания принимают на глубине z = H_c, где выполняется условие _zр = k_zg, где

а) k = 0,2 при b ≤5 м;

б) k = 0,5 при b >20 м;

в) при 5 < b ≤ 20 м k определяют интерполяцией.

При этом глубина сжимаемой толщи не должна быть меньше b/2 при b ≤10 м и (4 + 0,1b) при b >10 м.

Если в пределах глубины H_c, найденной по указанным выше условиям, залегает слой грунта с модулем деформации Е > 100 МПа, сжимаемая толща принимается до кровли этого слоя.

Если найденная по указанным выше условиям нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е < 5 МПа, или такой слой залегает непосредственно ниже глубины z = H_c, то этот слой включают в сжимаемую толщу, а заH_c принимают минимальное из значений, соответствующих подошве слоя или глубине, где выполняется условие _zр = 0,1_zg.

5. Определение осадки основания фундамента.

Осадка основания фундамента определяется как сумма осадок поверхностей отдельных элементарных слоев в пределах глубины сжимаемой толщи H_c по формуле

, (4.10)

где n - число слоев грунта в пределах сжимаемой толщи; h_i- толщина i –го слоя грунта; E_i- модуль деформации i –го слоя; _zр,i - напряжение в середине i –го слоя;  - коэффициент, принимаемый равным 0,8 независимо от вида грунта.
4. Метод линейно-деформируемого слоя
Метод линейно-деформируемого слоя разработан К.Е. Егоровым (1958 г.). Им решена задача о деформации упругого слоя, лежащего на несжимаемом основании, под действием всех местных нагрузок.

Метод основан на следующих допущениях:

1 – грунт рассматриваемого слоя представляет собой линейно-деформируемое тело;

2 – деформации в слое грунта развиваются под действием всех компонентов напряжений;

3 – осадка фундамента равна средней осадке поверхности слоя грунта, развивающейся под действием местной равномерно распределенной нагрузки;

4 – фундамент не обладает жесткостью;

5 – распределение напряжений в слое грунта соответствует задаче однородного полупространства, а жесткость подстилающего слоя учитывается поправочным коэффициентом k_с.

В соответствии со СНиП 2.02.01 – 83 метод применяется в следующих случаях:

• 
  в пределах сжимаемой толщи расположен слой грунта с модулем деформации Е > 100 МПа;
  
• 
  фундамент имеет ширину подошвы более 10 м.
  

Формула для определения осадки поверхности однородного слоя:

,

где k - коэффициент, зависящий от формы подошвы фундамента и отношения толщины слоя грунта H к ширине подошвы b;  – коэффициент Пуассона; р – среднее давление под подошвой фундамента без вычитания природного давления; k_с - коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений при наличии жесткого подстилающего слоя; Е – модуль деформации грунта.

Значение коэффициента k_с зависит от  = 2H/b(при = 0…0,5 k_с = 1,5; при  > 5,0 k_с = 1).

Для слоистого залегания грунтов осадка определяется по формуле

,

где р – среднее давление под подошвой фундамента без вычитания природного давления; b - ширина подошвы фундамента; k_с – коэффициент, зависящий от ; n - количество слоев в пределах толщи Н, различающихся по сжимаемости; k_i и k_i-1 – коэффициенты, определяемые по таблице соответственно для i -го и (i-1) -го слоев грунта в зависимости от  = 2z/b; k_m - эмпирический коэффициент, учитывающий меньшую деформативность грунта при больших значениях модуля деформации Е

при Е < 10 МПа, то k_m= 1;

при Е ≥ 10 МПа: при b < 10 м k_m= 1,

при 10 м ≤ b ≤ 15 м k_m= 1,35

при b > 15 м k_m= 1,5.

Толщину сжимаемого слоя в случае залегания в пределах сжимаемой толщи малосжимаемого грунта принимают до кровли этого грунта.

N


d p

z_i-1

z_i

H

+ + + + + + + + + +

Z
Расчетная схема к определению осадки методом

линейно-деформируемого слоя
В случае использования метода при большой ширине фундаментов мощность сжимаемого слоя, в пределах которого следует учитывать деформации грунта, определяют по формуле

H = (H₀ + b)k_p ,

где b - ширина подошвы фундамента; k_р – коэффициент, принимаемый из следующих условий: при давлении по подошве фундамента р = 100 кПа – k_р= 0,8; при р= 500 кПа – k_р= 1,2; при промежуточных значениях р – по интерполяции; значения H₀и принимаются в зависимости от вида грунта:

в песчаном грунте H₀ = 6 м, = 0,1; в глинистом грунте H₀ = 9 м, = 0,15.

ЛИТЕРАТУРА

1. 
   Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. – Л.: Стройиздат, 1988
   
2. 
   Механика грунтов, основания и фундаменты. Учебное пособие под ред. Ухова С.Б. – М., Высшая школа, 2002
   
3. 
   Ким М.С. Основы механики грунтов. Учебное пособие. Воронеж, 2006.
   
4. 
   СНиП 2.02.01 – 83^*. Основания зданий и сооружений. М., 1995.
   

Вопросы для контроля знаний

1. 
   Какие причины вызывают различные деформации грунтов?
   
2. 
   Какие допущения положены в основу метода послойного суммирования?
   
3. 
   По какой формуле определяется осадка при расчете методом послойного суммирования?
   
4. 
   Как строится эпюра напряжений от действия собственного веса грунта?
   
5. 
   Как строится эпюра напряжений от действия дополнительного давления на грунт от фундамента?
   
6. 
   Из каких условий определяется глубина сжимаемой толщи?
   
7. 
   Каковы допущения метода линейно деформируемого слоя?
   
8. 
   В каких случаях применяется метод линейно деформируемого слоя?
   
9. 
   Как определяется осадка поверхности однородного грунта методом линейно деформируемого слоя?
   
10. 
    Как учитывается слоистое залегание грунтов при расчете осадок методом линейно деформируемого слоя?