Лекция № 3. Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и круч. Лекция Эпюры внутренних усилий при растяжениисжатии и кручении эпюры внутренних усилий при растяжениисжатии
![]()
|
Лекция № 3. Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении ЭПЮРЫ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ Растяжением или сжатием называется такой простой вид сопротивления, при котором внешние силы приложены вдоль продольной оси бруса, а в поперечном сечении его возникает только нормальная сила. Рассмотрим расчетную схему бруса постоянного поперечного сечения с заданной внешней сосредоточенной нагрузкой Р и распределенной q, (рис.1). ![]() а) расчетная схема, б) первый участок, левая отсеченная часть, в) второй участок, левая отсеченная часть, г) второй участок, правая отсеченная часть, д) эпюра нормальных сил Рис.1. Построение эпюры нормальных сил: Пусть ![]() ![]() Брус имеет 2 участка 1 и 2. В пределах первого участка мысленно рассечем брус на 2 части нормальным сечением и рассмотрим равновесие, допустим левой части, введя следующую координату х1, рис.1 б: ![]() Следовательно, в пределах первого участка брус претерпевает сжатие постоянной нормальной силой. Аналогично поступим со вторым участком. Мысленно рассечем его сечением 2—2, и рассмотрим равновесие левой части (рис.1 в).Установим предварительно границы изменения х2: ![]() Подставляя граничные значения параметра х2, получим: ![]() Таким образом, в пределах второго участка брус растянут и нормальная сила изменяется по линейному закону. Аналогичный результат получается и при рассмотрении правой отсеченной части (рис.1 г): ![]() На основе полученных данных строится эпюра нормальных сил в виде графика распределения нормальной силы по длине бруса (рис.1 д). Характерно, что скачки на эпюре обусловлены наличием в соответствующих сечениях сосредоточенных сил R и Р, что в свою очередь может служить правилом правильности выполненных построений. ЭПЮРЫ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ КРУЧЕНИИ Кручением называется простой вид сопротивления, при котором к брусу (валу) прикладываются внешние пары сил в плоскостях, совпадающих с поперечным сечением вала, а в последних возникает только внутренний крутящий момент. Рассмотрим расчетную схему вала, нагруженного двумя сосредоточенными моментами М и 2М и распределенными по длине: m, рис.2. Методика построения эпюры аналогична только что рассмотренной методике при растяжении-сжатии. ![]() а) расчетная схема, б) первый участок, левая часть в) второй участок, левая часть г) третий участок, правая часть, д) эпюра внутренних крутящих моментов Рис. 2. Построение эпюры внутренних крутящих моментов: В исходных сечениях No 1,2 и 3 задаются положительными значениями внутренних крутящих моментов М1, М2, М3. Пусть М=ml. Для первого участка (рис.2 б): ![]() Для второго участка (рис.2 в): ![]() Для третьего участка (рис.2 г): ![]() Границы измерения параметра х3 в следующей системе координат: ![]() Тогда: ![]() Отмеченные значения ординат откладываются на эпюре внутренних крутящих моментов (рис.2 д). |