киборх. Лекция 1 Свод основных определений и соотношений

• Название: Лекция 1 Свод основных определений и соотношений
• Анкор: киборх
• Дата: 31.03.2023
• Размер: 102.71 Kb.
• Имя файла: 01.pdf
• Тип: Лекция; #1028283

Лекция №1
Свод основных определений и соотношений
Колебаниями называются процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости.
Гармонические колебания – колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется с течением времени по закону синуса или косинуса.
Уравнение гармонических колебаний:
Скорость:
Ускорение:
Дифференциальное уравнение свободных механических колебаний без затухания:
Вид решения этого ур-ния:
Кинетическая энергия:
Потенциальная энергия:
Полная механическая энергия:
В процессе колебаний происходит взаимопревращение кинетической и потенциальной энергии, так что полная механическая энергия незатухающих колебаний остается постоянной.
Дифференциальное уравнение свободных электрических колебаний без затухания :
Вид решения этого ур-ния:
Напряжение на обкладках конденсатора:
Сила тока в цепи колебательного контура:
Энергия электрических колебаний:
Период колебаний математического маятника
Период колебаний физического маятника где l- расстояние между осью подвеса и центром масс тела
( )
cos(
)
x t
A
t




( )
sin(
)
V t
x
A
t



  
 

2
( )
cos(
)
a t
x
A
t



  


2 0
0
x
x




2 0
k
m


0
( )
cos(
)
x t
A
t




2 2
2 0
0
sin (
)
2 2
k
mA
mV
W
t






2 2
2 0
cos (
)
2 2
p
kx
kA
W
t





2 2
2 0
2 2
полн
k
p
m
A
kA
W
W
W







2 0
0
q
q




0 0
( )
cos(
)
q t
q
t




0 0
( )
cos(
)
C
q
q t
U
t
C
C





0 0
0
( )
sin(
)
I t
q
q
t



  


2 2
2 0
0
cos (
)
2 2
эл
q
q
W
t
C
C





2 2
2 2
0 0
0
sin (
)
2 2
магн
Lq
LI
W
t






2 2
2 0
0 0
2 2
полн
эл
магн
q
Lq
W
W
W
const
C






2
l
T
g


2
I
T
mgl

