Лекции. лекции оти. Лекция 1. Теория информации. Понятие видов информации

• Название: Лекция 1. Теория информации. Понятие видов информации
• Анкор: Лекции
• Дата: 01.11.2022
• Размер: 1.19 Mb.
• Имя файла: лекции оти.doc
• Тип: Лекция; #765590
• страница: 6 из 6

5.3.2. Матричное представление линейных (систематических) кодов.

В матричной форме систематическое кодирование задается некоторой порождающей матрицей G_k×n. Тогда можно записать следующее соотношение:

B_1×n= A_1×k • G_k×n, где B_{1× n}= [ ] - вектор-строка кодового слова; A_{1× k} = [  ] - вектор-строка информационного слова; G_k×n- порождающая матрица.

Порождающая матрица может быть представлена в следующем виде, если учесть, что для проверочных символов мы выбираем синдром с одной единицей, и использовать правило формирования проверочных символов, тогда:

G_k×n= (I_k×k P_k×r), где I_k×k - единичная матрица по числу информационных символов; P_k×r - правило формирования проверочных символов.

Заметим, что в матрице P_k×r включаются именно коэффициенты  , которые и дают правило формирования проверочных символов.

Для рассмотренного ранее примера порождающая матрица будет иметь вид:

1 G4×7 =	0	0	0	0	1	1
0	1	0	0	1	0	1
0	0	1	0	1	1	0
0	0	0	1	1	1	1

Тогда можно определить любой вектор кодовой комбинации В по заданному вектору информационных символов А.