Электроника 1. Лекция 1 введение в электронику
 Скачать 428.93 Kb.
|
|
ЛЕКЦИЯ №1 1. ВВЕДЕНИЕ В ЭЛЕКТРОНИКУ 1.1. Ток, напряжение, анергия и мощность в электрической цепи Электрический ток, как физическое явление, представляет собой упорядоченное дви- жение электрических зарядов. Под термином "ток" также понимают интенсивность или силу тока, измеряемую количеством электрического заряда q, прошедшее через поперечное сече- ние проводника в единицу времени: i = dq / dt. Следовательно, ток представляет скорость из- менения заряда во времени. Ток измеряется в амперах (А). Знак тока зависит от направления движения зарядов одного знака, а именно условно принятого положительного заряда. Вы- бранное положительное направление тока на схемах обозначается стрелкой. Прохождение электрического тока в цепи связано с преобразованием или потребле- нием энергии. Для определения энергии, затрачиваемой на перемещение заряда между двумя рассматриваемыми точками проводника, вводят новую величину - напряжение. Напряжением называют количество энергии, затрачиваемой на перемещение единицы заряда из одной точки в другую: u = dw / dt, w - энергия. Напряжение измеряется в вольтах (В). Напряжение величина относительная и всегда определяется между двумя точками. Напряжение между двумя точками на схеме a и b обозначается через U ab . Напряжение U ab – положительное, если точка а имеет более высокий потенциал относительно точки b, и будет отрицательным, если точка а имеет более низкий потенциал, относительно точки b. При этом справедливо соотношение U ab = -U ba . Напряжение между двумя точками а и b определяется как разность потенциалов в точках а и b: U ab = φ а – φ b Потенциал φ – это напряжение в точке относительно общей опорной точки, потенци- ал, которой условно принимают равный 0. В схемах условным обозначением опорной точки является знак заземления. За опорную точку или узел можно выбрать любую точку схемы, однако на практике, в качестве опорной точки (узла) выбирают точку, к которой подключает- ся наибольшее количество ветвей. Когда говорят "напряжение в точке", имеют в виду, что напряжение определяется между этой точкой и опорной точкой (землей). Так, если за опорную точку выбран узел b (φ b = U b = 0), то напряжение в точке а равно U a = U ab = φ а – φ b = U a – U b = U a – 0. Для однозначного определения знака напряжения между двумя выводами рассматри- ваемого участка цепи одному из выводов условно приписывают положительную полярность, которую отмечают либо стрелкой, направленной от вывода, либо знаками “+”, “-” . Потенци- ал вывода со знаком “+”, из которого выходит стрелка, выше потенциала второго вывода. Перед началом анализа схемы должны быть указаны выбранные положительные по- лярности напряжений - только при этом условии возможно однозначное определение напря- жений. Хотя условно положительную полярность напряжения можно выбирать произвольно, обычно удобно выбирать согласованную с выбранным положительным направлением тока, когда стрелки для тока и напряжения совпадают или знак “+” полярности напряжения нахо- дится в хвосте стрелки, обозначающей положительное направление тока. Из определения напряжения можно получить выражение для энергии, затра- ченной на перемещение заряда q на участке цепи с напряжением U к моменту времени t: w udq uidt t q 0 Дифференцирование этого равенства по времени дает выражение скорости изменения энергии во времени, т.е. мощности, выражаемой в ваттах: 2 p dw dt ui . Знак мощности определяется знаками напряжения и тока. При совпадении знаков напряжения и тока мощность положительна, что соответствует потреблению энергии в рас- сматриваемом участке цепи. При несовпадении знаков напряжения и тока мощность отрица- тельна, что означает отдачу ее из участка цепи (такой участок является источником энергии). 1.2. Элементы электронных схем Электронные устройства представляют собой соединение различных элементов. При- мерами таких элементов служат резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, диоды, транзисторы и многие другие. Все эти элементы характеризуются определенной зависимо- стью между током и напряжением. Эта зависимость часто может быть представлена вольтам- перной характеристикой u(i) (или i(u)), т.е. зависимостью напряжения от тока идущего через элемент. Однако в общем случае аргументом напряжения может служить не только ток, но также интеграл от тока по времени, производные по времени и др. Резисторы. Резисторы представляют собой один из наиболее распространенных эле- ментов электронных схем. Изготовляются резисторы из проводящего материала (графита, тонкой металлической или графитовой пленки или провода), обладающего не высокой прово- димостью. Напряжение на резисторе прямо пропорционально величине тока (рис.1.1) U = R·I. Коэффициент пропорциональности между напряжением и током представляет собой сопротивление резистора R = U / I. Сопро- тивление R измеряется в Омах. Это фор- мула выражает закон Ома. Резисторы ха- рактеризуются также допустимым откло- нением величины сопротивления от номи- нальных величин в процентах, номинальным значением мощности рассеивания, температур- ным коэффициентом сопротивления (ТКС), который характеризует изменение сопротивления резистора при изменении температуры и др. Более подробно ознакомиться с резисторами можно в приложении А. При последовательном соединении резисторов общее сопротивление равно сумме со- противлений резисторов: R = R 1 +R 2 +R 3 … . При параллельном соединении резисторов общее сопротивление находится из форму- лы 1/R = 1/R 1 +1/R 2 +1/R 3 …. При параллельном соединении резисторов получаем сопротивление меньшее сопротивление, причем меньше наименьшего сопротивления из соединенных резисторов. Мощность, рассеиваемая резистором или любым другим элементом, определяется как P = U ·I. Используя закон Ома, мощность, рассеиваемую резистором можно записать в виде: P = I 2 ·R или P = U 2 / R. Конденсаторы. Конденсаторы, как и резисторы, широко используются в электронных устройствах. В идеальном случае зависимость тока конденсатора от напряжения на нем опи- сывается выражением I = C(dU/dt). Таким образом, ток конденсатора пропорционален не просто напряжению, а скорости изме- нения напряжения. Коэффициент пропорциональности С – это емкость конденсатора, которая измеряется в фарадах (Ф). Емкость величиной в 1 Ф очень велика, поэтому на практике име- ют дело микрофарадами (мкФ), нанофарадами (нФ), пикофарадами (пФ). Емкость С опреде- 3 ляет способность конденсатора накапливать заряд. Это видно из следующего свойства кон- денсатора: Q = C·U. Это означает, что конденсатор, имеющий емкость С фарад, к которому приложено напряже- ние U вольт, накапливает заряд Q кулон. Очевидно, что чем больше емкость конденсатора, тем больше заряда он может накопить при одном и том же напряжении. Электрические характеристики конденсаторов зависят от типа диэлектрика между его обкладками. Широкое распространение получили следующие типы конденсаторов: - керамические, стеклоэмалевые, слюдяные с твердым неорганическим диэлектри- ком; - бумажные, металлобумажные, фторопластовые с твердым органическим диэлек- триком; - электролитические, оксидно-полупроводниковые, оксидно-металлических с окси- дным диэлектриком. Основными параметрами конденсатора являются: 1) Номинальное значение емкости. 2) Допускаемое отклонение действительной емкости от номинального значения (в %). 3) Ток утечки – ток между обкладками конденсатора при постоянном напряжении ( в основном для оксидных конденсаторов). 4) Сопротивление изоляции или постоянная времени саморазряда. 5) Температурный коэффициент емкости ТКЕ, показывающий изменение величины емкости в зависимости от температуры. 6) Номинальное напряжение. Более подробно с характеристиками конденсаторов можно познакомиться в приложе- нии Б. Емкость параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей, т.е. С = С 1 +С 2 +С 3 + … . Для последовательного соединения емкостей имеем такое же выражения, что и для па- раллельного соединения резисторов: 1/C = 1/C 1 +1/C 2 +1/C 3 + … . Индуктивности. Хорошим приближением индуктивного элемента или просто индуктивности является катушка индуктивности. В идеальном индуктивном элементе напряжение на индук- тивности прямо пропорционально скорости изменения тока U = L(dI / dt), где L – коэффициент пропорциональности между напряжением и скоростью изменения тока и называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью. Индуктивность измеряется в генри (Гн). Обратите внимание, что индуктивностью называют элемент и коэффициент само- индукции. Индуктивность (элемент) имеет свойства, противоположные свойствам конденсатора. Так постоянное напряжение, приложенное к индуктивности, вызывает нарастание протекаю- щего через него тока, причем изменение тока происходит по линейному закону. Если же про- пустить постоянный ток через конденсатор, то это приведет к нарастанию напряжения по ли- нейному закону. Катушки индуктивности, как правило, имеют цилиндрическую или спиральную форму витков и выполняются как однослойными, так и многослойными. Для увеличения значений индуктивности применяют магнитопроводы. Материалом магнитопровода чаще всего служит железо или феррит. Магнитопровод может быть изготовлен в виде стержня, тора, или броне- вые сердечники. Изменение индуктивности катушки осуществляется с помощью изменения параметров магнитопровода путем перемещения подвижного сердечника. Индуктивности главным образом используются в избирательных цепях, фильтрах электрических сигналов. Одна из разновидностей катушек индуктивностей носит название 4 дросселей. Их основное назначение – обеспечить большое сопротивление для переменных токов и малое для постоянных или низкочастотных токов. 1.3. Динамическое сопротивление Многие элементы электроники имеют нелиней- ные вольтамперные характеристики. В этом случае ток не пропорционален напряжению. И здесь нет смысла говорить о сопротивлении, так как отношение U/I не является постоянной величиной, независимой от U, а наоборот зависит от U. Для таких элементов, с нели- нейной вольтамперной характеристикой, вводят поня- тие динамического или дифференциального сопротив- ления. Пусть нелинейная вольтамперная характеристи- ка задана кривой, показанной на рис. 1.2. Выберем на этой кривой некоторую точку А. Эта точка определяет- ся постоянными значениями напряжения U А и тока I А Проведем касательную к точке А. При малых отклоне- ниях токов и напряжений относительно точки А каса- тельная хорошо аппроксимирует кривую вольтамперной характеристики. Значит, в окрестно- сти точки А нелинейную кривую вольтамперной характеристики можно заменить линейной характеристикой, т.е. касательной. В качестве переменных здесь рассматриваются изменения (приращения) токов и напряжений относительно точки А. Это равносильно перенесения начала координат в точку А. Тогда для изменений напряжений и токов можно ввести понятие динамического или дифференциального сопротивления как отношение приращения (измене- ния) напряжения к приращению (изменению) тока r = ΔU/ΔI. Динамическое сопротивление еще называют сопротивлением переменному току. Динамиче- ское сопротивление, как и обычное сопротивление, измеряется в Омах. Особенность динамического сопротивления состоит в том, что оно определяется для приращений напряжений и токов в окрестности некоторой точки вольтамперной характери- стики. Эта точка на вольтамперной характеристике определяет режим работы элемента по по- стоянному току, т.е. постоянные значения напряжения U А и тока I А . Динамическое сопротив- ление зависит от выбранной точки на вольтамперной характеристике, т.к. наклон касательной в каждой точке кривой разный. Очень часто для построения линейных электронных устройств используются нелиней- ные элементы (элементы с нелинейной вольтамперной характеристикой). В этом случае не- линейную характеристику в окрестности некоторой точки заменяют линейной – касательной к этой точки. В качестве переменных рассматриваются не полные значения токов и напряже- ний, а их изменения в окрестности этой точки. Чем меньше отклонения токов и напряжений относительно их постоянных значений, тем лучше касательная приближается к кривой вольт- амперной характеристики. Зависимость изменения тока от напряжения в этом случае можно считать линейной и определяется динамическим сопротивлением r: ΔU =ΔI.r; ΔI = ΔU/r. 1.4. Источники тока и напряжения Под источником понимают элемент, питающий цепь электромагнитной энергией. Эта энергия потребляется пассивными элементами цепи - запасается в индуктивностях и ем- костях и расходуется в активном сопротивлении. Примерами реальных источников электро- магнитной энергии могут служить генераторы постоянных, синусоидальных и импульсных сигналов разнообразной формы, сигналы, получаемые от различных датчиков, антенн ра- 5 диоприемных устройств, источники питания, сигналы, поступающие с выходов электрон- ных устройств и т.д. Для анализа цепей удобно вводить идеализированные источники двух видов: источ- ник напряжения и источник тока, которые учитывают главные свойства реальных источни- ков. При соответствующем дополнении идеализированных источников пассивными элемен- тами можно передать все свойства реальных источников по отношению к их внешним вы- водам. Источник напряжения. Под источником напряжения понимают такой элемент с двумя выводами (по- люсами), напряжение между которы- ми задано в виде некоторой функции времени независимо от тока, отдавае- мого во внешнюю цепь. Зависимость напряжения от тока идеального ис- точника напряжения показана на рис.1.3. Такой идеализированный источник способен отда- вать неограниченную мощность. Наиболее часто применяемые условные графические изоб- ражения источника напряжения показаны на том же рисунке, где принятая положительная полярность напряжения источника указывается либо стрелкой внутри кружочка, либо знака- ми “+”, “-”. Реальные источники сигнала имеют внутренние сопротивления. К источнику напряжения внутреннее со- противление подключается последова- тельно. На рис.1.4 показаны вольтам- перная характеристика и схема реаль- ного источника напряжения. Для реаль- ного источника выходное напряжение будет равно U н = U 0 – U Rвн = U 0 – I н R вн Из формулы видно, что выходное напряжение реального источника тока зависит от тока нагрузки I н . Чем больше ток нагрузки, тем больше падает напряжение на внутреннем сопротивлении источника, и меньшая часть напряжения U 0 поступает на нагрузку (на вы- ход). С другой стороны, чем больше внутреннее сопротивление R вн при неизменном токе нагрузки, тем больше падает на нем напряжения, что ведет к уменьшению напряжения на выходе источника. Применительно к электронным схемам внутреннее сопротивление источ- ника часто называют выходным со- противлением. В случае идеального источни- ка напряжения, его внутреннее сопро- тивление равно 0 и напряжение на нагрузке не зависит от тока нагрузки. При этом ток нагрузки может возрас- тать до бесконечности, если сопро- тивление нагрузки будет стремиться к 0. В действительности невозможно построить идеальный источник напряжения во всем диа- пазоне изменения выходного тока. Однако, во многих случаях, для ограниченного диапазона изменения выходного тока некоторые источники можно рассматривать как идеальные. Например, источник питания в диапазоне рабочих токов имеет очень малое внутреннее со- противление, которым можно пренебречь, по сравнению с сопротивлением нагрузки. Или другой пример, выходное сопротивление операционного усилителя, охваченного отрица- тельной обратной связью, может достигать нескольких сотых долей Ома. Таким внутренним 6 сопротивлением можно пренебречь и рассматривать выход операционного усилителя как идеальный источник напряжения в диапазоне допустимых выходных токов. Источник тока. Под идеальным источником тока понимают такой элемент цепи, че- рез выводы которого протекает ток с заданным законом изменения во времени независимо от напряжения между выводами. Вольтамперная характеристика и условные графические изображения идеального источника то- ка показана на рис.1.5. Независимость тока от напряжения означает, что внут- ренняя проводимость источника, куда может ответвляться ток, равна 0, а внутреннее сопротивление равно беско- нечности. Вольтамперная характери- стика и схема реального источника то- ка показана на рис.6. При увеличении напряжения на нагрузке за счет увеличения сопротивления нагрузки увеличивается внутрен- ний ток источника тока. При этом меньшая часть тока I 0 поступает в нагрузку. Выходной ток I н будет равен I н = I 0 – I вн = I 0 – U н / R вн Из формулы видно, что чем больше внутреннее сопротивление источника тока, тем меньше внутренний ток I вн и большая часть тока I 0 отдается в нагрузку. В пределе при R вн = ∞ весь ток I 0 отдается в нагрузку, и ток нагрузки не будет зависеть от напряжения на нагрузке. В этом случае имеем дело с идеальным источником тока. Итак, в идеальном источ- нике тока внутреннее сопротивление равно бесконечности. В идеальном источнике тока при бесконечной величине сопротивления нагрузки (обрыв цепи нагрузки) на его зажимах будет напряжение бесконечной величины. Это конечно идеализация – нельзя построить источник тока, у которого величина внутреннего сопротивления рана бесконечности. Однако на прак- тике используются источники тока, построенные на транзисторах, с внутренним сопротив- лением, достигающим величин многих мегом и более, работающие в ограниченном диапа- зоне выходных напряжений. Такие источники тока широко используются в схемах диффе- ренциальных и операционных усилителей, при построении цифро-аналоговых преобразова- телей, при передаче сигналов по токовой петле и др. Реальные источники напряжения и тока эквивалентны. Это означает, что относитель- но своих зажимов схемы ведут себя одинаковым образом, т.е. при анализе схемы один и тот же источник можно рассматривать как реальный источник напряжения или реальный источ- ник тока. Условия эквивалентности можно получить из выражения для напряжения реаль- ного источника напряжения U н = U 0 – I н R вн Разделим правую и левую части уравнения на R вн , получим U н /R вн = U 0 /R вн – I н Введем обозначения U 0 /R вн = I 0 = const; U 0 /R вн = I вн и запишем уравнение в следую- щем виде I вн = I 0 - I н или I 0 = I вн + I н Причем на сопротивлениях R вн и R н падает одно и то же напряжение U н , т.е. они соединены параллельно I 0 = U н /R вн + U н /R н Отсюда приходим к схеме реального источника тока, показанного на рис.1.6. Раз схемы реальных источников напряжения и тока эквивалентны, то возникает во- прос, когда использовать при анализе схемы тот или иной источник? Ответ простой. Исполь- зуйте тот тип источника, при котором проще анализировать работу схемы. На практике ча- сто поступают следующим образом. Если внутреннее сопротивление источника намного меньше сопротивления нагрузки, то такой источник целесообразно рассматривать как источ- ник напряжения. И в первом приближении величиной внутреннего сопротивления можно пренебречь. Если внутреннее сопротивление намного больше сопротивления нагрузки, то 7 такой источник рассматривают как источник тока. И при первоначальном анализе считают его идеальным. При более детальном анализе схемы учитывают не идеальность источника тока. 1.5. Делитель напряжения Схема делителя напряжения показана на рис.1.7, а. Делитель напряжения очень часто встречается в различных схемах. Найдем U вых схемы. U вых = I R 2 = U вх R 2 / (R 1 +R 2 ). Схема так названа, потому что входное напряжение делится между напряжениями на резисторах про- порционально их величинам. Действительно, так как через резисторы протекает один и тот же ток, получим I = U R1 /R 1 = U R2 /R 2 , т.е U R1 /U R2 = U 1 /U 2 Делитель напряжения часто используется для получения напряжения нужной величи- ны из большего напряжения. Пусть U вх = 15 В, R 1 = 2 кОм, а R 2 = 1 кОм. Найдем выходное напряжение U вых . Подставляя в формулу для выходного напряжения делителя значения вход- ного напряжения и резисторов получим результат U вых = 5 В. Таким образом мы из напряже- ния 15 В получили напряжение на выходе делителя, равное 5 В. Подбирая величины сопро- тивлений можно получить на выходе любое напряжение ниже 15 В. Выход делителя напря- жения можно использовать в качестве источника напряжения. Но что произойдет с выходным напряжением, если к выходу подключить сопротивление нагрузки, например 1 кОм? Учиты- вая, что параллельно сопротивлению R 2 подключено сопротивление нагрузки R н такой же ве- личины, то эквивалентное сопротивление будет равно 0,5 кОм. Воспользовавшись формулой для выходного напряжения делителя получим U вых = 3 В. Напряжение уменьшилось. Значит, делитель напряжения мы не можем использовать в качестве идеального источника тока, т.к. величина выходного напряжения зависит от выходного тока. Следовательно, делитель напряжения следует рассматривать как реальный источник напряжения. Правомочность за- мены схемы делителя напряжения схемой реального источника напряжения дает теорема об эквивалентном генераторе. 1.6. Теорема об эквивалентном генераторе Согласно теореме об эквивалентном генераторе любую линейную схему относитель- но двух ее выводов можно заменить эквивалентным генератором, величина источника напряжения которого равна напряжению холостого хода на зажимах выделенной ветви, а внутреннее сопротивление равно входному сопротивлению двухполюсника. Эквивалентный генератор не что иное, как реальный источник напряжения. Внутрен- нее сопротивление генератора также может быть найдено по формуле R вн = U хх /I кз , где U хх - напряжение холостого хода на выводах схемы (напряжения на выходе без нагрузки), I кз – ток короткого замыкания выводов схемы. Для схемы, состоящей из резисторов, источников напряжения и токов внутреннее сопротивление находят как сопротивление между выводами схемы при равенстве нулю напряжений и токов всех источников, т.е. в схеме ис- точники напряжения замыкаются, а источники тока размы- каются. 8 Заменим схему делителя напряжения, представленную на рис.1.7 а эквивалентным генератором и определим напряжение на выходе схемы с нагрузкой (рис.1.8). U экв = U 0 = U вх R 2 / (R 1 +R 2 ) =15В 1кОм /(1кОм +2кОм) = 5В. Внутреннее сопротивление генератора равно параллельному соединению R 1 и R 2 R вн = R1R2 / (R 1 +R 2 ) = 0,667 кОм. Напряжение на выходе схемы на рис.8 представляет собой напряжение на выходе делителя напряжения R вн R н и будет равно U вых = U 0 R н / (R вн +R н ) = 5В 1кОм/(0,667кОм + 1 кОм) = 3 В. Мы получили тот же самый результат, что и при расчете схемы на рис.1.7,б. Представление сложной цепи с неизменными параметрами в виде эквивалентного ге- нератора (реальным источником напряжения) часто позволяет упростить анализ схемы. 1.7. Контрольные вопросы 1) Дайте определение электрическому току, напряжению, мощности. 2) Как обозначается напряжение на схемах? 3) Как измерить напряжение? Что имеется в виду, когда говорят "напряжение в точ- ке". 4) Какая зависимость тока от напряжения резистора, емкости и индуктивности? 5) Сформулируйте закон Ома. 6) Чему равно общее сопротивление при последовательном и параллельном включе- нии резисторов? 7) Чему равна общая емкость при последовательном и параллельном включении кон- денсаторов? 8) Приведите основные параметры резистора, конденсатора. 9) Как определить мощность, рассеиваемую на пезисторе? 10) Что такое динамичекое сопротивление. Чем оно отличается от обычного? 11) Дайте определение идеальным источникам тока и напряжения. 12) Приведите схемы реальных источников тока и напряжений. Чему равны значения тока и напряжения на выходе реальных источников тока и напряжений? 13) Как перейти от реального источника напряжения к реальнеому источнику тока? 14) Нарисуйте схему делителя напряжений. Чему равно напряжения на выходе делите- ля напряжений? 15) Сформулируйте теорему об эквивалентном генераторе. Как преобразовать схему на основе теоремы об эквивалентном преобразователе? |