ЦАП Лекция 23. Лекция 23. Цифроаналоговые преобразователи
 Скачать 215.58 Kb.
|
|
Лекция 23. Цифро-аналоговые преобразователи. Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) служит для преобразования цифровой информации в аналоговую форму, т.е. выходной сигнал ЦАП в общепринятых единицах измерения тока или напряжения (мВ, В, мА) соответствует численному значению входной двоичной кодовой комбинации. Например, при подаче на вход ЦАП кодовой комбинации (в десятичном эквиваленте) равной 150 на его выходе при этом имеется напряжение 1500 мВ, это значит, что изменение значения входной кодовой комбинации (входного числа) на единицу приводит к изменению выходного напряжения на 10 мВ. В этом случае мы имеем ЦАП с шагом преобразования цифровой информации 10 мВ. Величина напряжения, соответствующая одной единице цифровой информации, называется шагом квантования Duкв. При подаче на вход ЦАП последовательной цифровой комбинации, меняющейся от 0 до N, на его выходе появится ступенчато-нарастающее напряжение (рис. 1). Высота каждой ступени соответствует одному шагу квантования Duкв.  Рис. 1. Диаграмма выходного напряжения ЦАП. Здесь N – число, соответствующее десятичному значению двоичного кода. Если число входной кодовой комбинации соответствует N, то выходное напряжение Uвых ЦАП = ND´uкв. Таким образом, можно вычислить значение выходного напряжения для любой входной кодовой комбинации. Нетрудно убедиться в том, что Duкв является масштабным коэффициентом преобразователя, имеющим размерность тока или напряжения (так как цифровая комбинация на входе ЦАП размерности не имеет). Обычно, значение Duкв выбирают кратным десяти, что облегчает процесс пересчета соответствия преобразованного и исходного сигналов. Так как Duкв определяет минимальное значение выходного напряжения аналогового сигнала Uвых мин. = Duкв, при выборе его значения необходимо учитывать также шумовые факторы, погрешности усиления масштабирующих усилителей и компаратора. Основные параметры ЦАП. Точность преобразования и качество работы ЦАП характеризуют следующие параметры: относительная разрешающая способность, абсолютная разрешающая способность, абсолютная погрешность преобразования, нелинейность преобразования, дифференциальная нелинейность, скорость преобразования (время одного преобразования) и максимальная частота преобразования. 1. Относительная разрешающая способность dо =  ,здесь n- количество разрядов двоичного числа, подаваемого на вход АЦП (n - соответствует числу разрядных входов ЦАП). Относительная разрешающая способность - это обратная величина от максимального числа уровней квантования. 2. Абсолютная разрешающая способность dа =  Duкв,где Uпш - напряжение полной шкалы, соответствующее опорному напряжению ЦАП. Это напряжение можно считать равным максимальному выходному напряжению; 2n - 1 = N - количество ступеней квантования. Численно абсолютная разрешающая способность равна шагу квантования Duкв. 3. Абсолютная погрешность преобразования dпш  показывает максимальное отклонение выходного напряжения Uвых в точке пересечения с идеальной характеристикой (прямой) на уровне напряжения полной шкалы (рис.5.2). Абсолютная погрешность преобразования оценивается в процентах или же в единицах младшего значащего разряда (МР). При оценке значения абсолютной погрешности преобразования знак напряжения не учитывается.4. Нелинейность преобразования ЦАП dлн определяет максимальное отклонение реальной характеристики от идеальной (рис. 2) и оценивается также в процентах или в единицах младшего значащего разряда.  Рис. 2. Определение погрешностей преобразования ЦАП. 5. Дифференциальная нелинейность преобразования ЦАП dдф.лн численно равна максимальной разности двух соседних приращений (шагов квантования) dдф.лн = Duкв 1 - Duкв2. Дифференциальная нелинейность оценивается в младших значащих разрядах и обычно не превышает нескольких единиц мр. Младший значащий разряд численно определяет минимальное значение выходного напряжения, т.е. квант напряжения. Для оценки дифференциальной нелинейности dдф.лн в процентах можно воспользоваться выражением  .Время установления выходного напряжения или тока tуст - интервал времени от подачи входного двоичного входного кода до вхождения выходного сигнала в заданные пределы. Максимальная частота преобразования fпр - наибольшая частота дискретизации, при которой параметры ЦАП соответствуют заданным значениям. Максимальная частота и время установления определяют быстродействие ЦАП. Виды ЦАП условно можно разделить на две группы: с резисторными матрицами, безматричные ЦАП. В интегральном исполнении применяются только ЦАП с прецизионными резисторными матрицами, формирующими выходные сигналы путем суммирования токов. ЦАП содержит элементы цифровой и аналоговой схемотехники. В качестве аналоговых элементов используются операционные усилители, аналоговые ключи (коммутаторы), резисторные матрицы и т.д. Аналоговые элементы, входящие в состав ЦАП, практически полностью определяют его качественные и эксплуатационные параметры, основную роль при этом играют точность подбора номиналов резисторов резисторной матрицы и параметров операционного усилителя (ОУ). Операционный усилитель представляет собой усилитель постоянного тока, имеющий коэффициент усиления по напряжению более тысячи. Он имеет дифференциальный входной каскад, т.е. имеет два входа: инвертирующий и неинвертирующий. Благодаря большому коэффициенту усиления (современные ОУ имеют коэффициент усиления К=10Е5 ...10Е6) и малым входным токам, усилители, построенные на базе ОУ, обладают уникальными свойствами. В частности, параметры многих устройств определяются только внешними цепями - цепями обратной связи, соединяющими выход ОУ с его входом. Например, коэффициент усиления усилителя, схема которого показана на рис. 3 (а), определяется с высокой точностью отношением сопротивлений двух резисторов К=-Rос/R.  Рис. 3. Семы инвертирующего (а) и суммирующего усилителей на ОУ. Если на инвертирующий вход усилителя на ОУ подать сигнал от нескольких источников (рис. 3 б), то выходной сигнал определяется как произведение суммы входных токов на величину сопротивления резистора обратной связи Uвых = -Rос(Iвх1+Iвх2+. . . . +Iвх.n). Входной ток от каждого источника определяется как отношение Iвх=Uвх/Ri, где Ri - сопротивление резистора в цепи i-того входа. Свойство ОУ суммировать входные токи с последующим преобразованием в напряжение широко используется при построении ЦАП и АЦП. На базе ОУ можно построить компараторы напряжения (сравнивающие устройства). При использовании ОУ в качестве компаратора напряжения на один его вход подается опорное напряжение Uоп, на второй - напряжение обрабатываемого (преобразуемого) сигнала Ux. При соответствующих условиях на выходе компаратора формируется сигнал логической“1”, если (Uоп - Ux) >Duкв, и логического “0”, если (Uоп - Ux) РЕКЛАМА  Ремонт сварочного оборудования! lenremont.ru РЕКЛАМА  Лазерные Станки от Производителя! От 56 000 ₽! mclaser.ru  Рис. 4. Обозначение (а) и диаграмма (б) компаратора. При построении ЦАП и АЦП применяются аналоговые ключи, коммутирующие цепи аналоговых сигналов под воздействием управляющих цифровых сигналов. Токи, коммутируемые электронными аналоговыми ключами, не превышают 10 . . . 50 мА. Относительно высокое сопротивление открытого ключа (50 - 600 Ом) требует наличия высокоомной нагрузки, что обеспечивается высокоомным входным сопротивлением ОУ. При реализации ЦАП в интегральном исполнении большие трудности вызывает подгонка высокоточных резисторов с сопротивлениями, отличающимися по номиналам друг от друга на несколько порядков. Поэтому, в интегральном исполнении применяются исключительно резистивная матрица R-2R. В качестве примера рассмотрим четырехразрядный ЦАП, использующий схему суммирования токов на ОУ (рис. 5).  Рис. 5. Схема простейшего ЦАП. ЭК – транзисторные ключи, управляемые соответствующими разрядами двоичного кода (0р, 1р, 2р, 3р). Относительная разрешающая способность рассматриваемого ЦАП: dо = = 0,0625.Абсолютная разрешающая способность определяется при известном значении опорного напряжения Uоп. Наиболее удобными значениями Uоп являются напряжения, кратные степени двойки, т.е. 10,24 В, 5,12 В, 2,56 В и т.д. Если принять значение опорного напряжения равным 10,24 В, то абсолютная разрешающая способность (DUкв) определяется как: DUкв=0,0625 × 10,24 = 0,625В. Сопротивление резистора в цепи ключа, управляемого старшим разрядом двоичного кода, должно быть в два раза больше сопротивления резистора обратной связи Rос. Сопротивление каждого последующего младшего разряда в два раза больше, чем сопротивление соседнего старшего разряда. Отсюда следует, что с увеличением количества разрядов цифровых входов ЦАП резко увеличивается соотношение сопротивлений резисторов нулевого и самого старшего разрядов (R0=2nRn): R0/Rn=2n = T. Если n=8, то это отношение составляет 256. Увеличение Т может привести к чрезмерному увеличению сопротивления резистора младшего разряда или же к сильному уменьшению номинала резистора самого старшего разряда. Поэтому ЦАП с резистивной матрицей R-2nR применяется при небольшом количестве разрядов (при n<8). При больших Т затруднительным становится также изготовление резистивных матриц в интегральном исполнении. Известно, что номиналы резисторов в интегральном исполнении не должны превышать 50...100 кОм. Поэтому, в ЦАП, выполненных по интегральной технологии, в основном применяются резистивные матрицы R-2R. Функциональная схема ЦАП с матрицей R-2R показана на рис. 6.  Рис. 6. Схема ЦАП с резистивной матрицей R – 2R. Напряжение на выходе ЦАП (рис. 5.6) определяется как:  =  .Чтобы выполнить условие формирования выходного напряжения в соответствии с двоичным кодом входного числа, необходимо получить равенство Rос=R, тогда UвыхЦАП= Uоп  .Дробные члены суммы играют роль весовых коэффициентов, а шаг квантования определяется отношением DUкв=Uоп/2n. На рис. 6 символы “0” и “1” перед электронными ключами показывают на состояние ключа при подаче на цифровые входы ЦАП логического “0” или “1”, соответственно. РЕКЛАМА Ремонт сварочного оборудования! lenremont.ru РЕКЛАМА Лазерные Станки от Производителя! От 56 000 ₽! mclaser.ru Промышленностью ЦАП выпускаются в виде интегральных микросхемы и содержат в своем составе резистивную матрицу R - 2R, электронные ключи и резистор обратной связи Rос. Для подключения токосуммирующего операционного усилителя имеются специальные выводы. Схема десятиразрядного ЦАП, построенного на базе ИМС К572ПА1, показана на рис. 7. ЦАП типа К572ПА1 может управляться кодом, полученным с выходов дискретных интегральных схем типов КМОП и ТТЛ. В последнем случае выходные уровни, соответствующие сигналам уровня логической “1”, должны быть повышены путем соединения выходов ТТЛ инверторов с источником питания 5 В через резисторы сопротивлением 2 - 10 кОм. Непосредственное согласование входных управляющих уровней ЦАП с параметрами сигналов ТТЛ- схем можно достичь путем уменьшения напряжения питания ЦАП до 5 В. Однако при этом возрастает погрешность ЦАП.  Рис. 7. Схема ЦАП на микросхеме КР572ПА1. Основными параметрами ЦАП являются: n- число разрядов управляющего кода; tуст - время установления выходного напряжения; Iвых - максимальный выходной ток; dлн - нелинейность преобразования ЦАП; Uп - напряжение питания; Uоп - опорное напряжение. Цифро-аналоговые преобразователи устанавливаются обычно на выходе микропроцессорной системы для преобразования ее выходных кодов в аналоговый сигнал, подаваемый на непрерывный объект регулирования. Идеальная статическая характеристика 3-разрядного ЦАП представлена на рис.3.13.
Начальная точка характеристики определяетсякак точка, соответствующая первому (нулевому) входному коду U00…0. Конечная точка характеристики определяетсякак точка, соответствующая последнему входному коду U11…1. Определения диапазона выходного напряжения, единицы младшего разряда квантования, ошибки смещения нуля, ошибки коэффициента преобразования аналогичны соответствующим характеристикам АЦП. С точки зрения структурной организации у ЦАП наблюдается гораздо меньшее разнообразие вариантов построения преобразователя. Основной структурой ЦАП является т.н. “цепная R-2R схема” (рис.3.14).  Легко показать, что входной ток схемы равен Iin=UREF/R, а токи последовательных звеньев цепи соответственно Iin/2, Iin/4, Iin/8 и т.д. Для преобразования входного цифрового кода в выходной ток достаточно собрать все токи плечей, соответствующих единицам во входном коде, в выходной точке преобразователя (рис.3.15).
Если к выходной точке преобразователя подключить операционный усилитель, то выходное напряжение можно определить как  (3.22),где K – входной цифровой код, N – разрядность ЦАП. Все существующие ЦАП делятся на две больших группы: ЦАП с выходом по току и ЦАП с выходом по напряжению. Различие между ними заключается в отсутствии или наличии у микросхемы ЦАП оконечного каскада на операционном усилителе. ЦАП с выходом по напряжению являются более завершенными устройствами и требуют меньше дополнительных элементов для своей работы. Однако, оконечный каскад наряду с параметрами лесничной схемы определяет динамические и точностные параметры ЦАП. Выполнить точный быстродействующий операционный усилитель на одном кристалле с ЦАП часто бывает затруднительно. Поэтому большинство быстродействующих ЦАП имеют выход по току. Дифференциальная нелинейность для ЦАП определяется как отклонение расстояния между двумя соседними уровнями выходного аналогового сигнала от идеального значения ULSB. Большое значение дифференциальной нелинейности может привести к тому, что ЦАП станет немонотонным. Это означает, что увеличение цифрового кода будет приводить к уменьшению выходного сигнала на каком нибудь участке характеристики (рис.3.16). Это может приводить к нежелательной генерации в системе.
Интегральная нелинейность для ЦАП определяется как наибольшее отклонение уровня аналогового выходного сигнала от прямой линии, проведенной через точки, соответствующие первому и последнему коду, после того, как они отрегулированы. Время установления ЦАП определяется как время, за которое выходной сигал ЦАП установится на заданном уровне с погрешностью не более 0.5ULSB после того, как входной код изменился со значения 00…0 до значения 11…1. Если ЦАП имеет входные регистры, то определенная часть времени установления обусловлена фиксированной задержкой прохождения цифровых сигналов, и лишь оставшаяся часть – инерционностью самой схемы ЦАП. Поэтому время установления измеряют обычно не от момента поступления нового кода на вход ЦАП, а от момента начала изменения выходного сигнала, соответствующего новому коду, до момента установления выходного сигнала с точностью 0.5ULSB (рис.3.17).
В этом случае время установления определяет максимальную частоту стробирования ЦАП  (3.23),где tS – время установления. Входные цифровые цепи ЦАП имеют конечное быстродействие. В добавок, скорость распространения сигналов, соответствующих различным разрядом входного кода, неодинакова вследствие разброса параметров элементов и схемных особенностей. В результате этого плечи лестничной схемы ЦАП при поступлении нового кода переключаются не синхронно, а с некоторой задержкой один относительно другого. Это приводит к тому, что в диаграмме выходного напряжения ЦАП, при переходе от одного установившегося значения к другому наблюдаются выбросы различной амплитуды и направленности (рис.3.18).
Амплитуда выброса зависит от количества изменяющихся разрядов кода при переходе его от одного значения к другому. Наибольшие выбросы наблюдаются в середине шкалы, где изменяются сразу все разряды кода (это переходы 011…1 – 100…0 и 100…0 – 011…1). Как видно из рис.3.19, эти выбросы неодинаковы. Таким образом, эти выбросы являются кодозависимыми, т.е. их амплитуда и полярность зависти от соответствующего перехода кодов. Два самых больших выброса, которые образуются в середине шкалы ЦАП появляются дважды за период восстановления синусоидального сигнала. Это означает, что они добавляют в спектр выходного сигнала ЦАП вторую гармонику относительно восстанавливаемого сигнала и субгармоники высшего порядка. Эти паразитные спектральные составляющие очень плохо фильтруются т.к. располагаются либо ниже половины частоты дискретизации, либо ненамного выше от нее. Эти выбросы характеризуются таким параметром как область выброса (Glitch Area), который определяет максимальную площадь под кривой выброса и измеряется в пВ сек или нВ сек. Для уменьшения выбросов на выходе ЦАП можно установить УВХ, который вводить в режим фиксации непосредственно перед очередной сменой кода, а выводить из фиксации уже после завершения выброса (рис.3.19). Это позволит значительно уменьшить результирующий коэффициент гармоник выходного сигнала ЦАП.
Согласно алгоритму работы, ЦАП представляет из себя экстраполятор нулевого порядка, частотная характеристика которого может быть представлена выражением  (3.24),где ws – частота дискретизации. Амплитудно-частотная характеристика ЦАП представлена на рис.3.20.
Как видно, на частоте 0.5ws восстанавливаемый сигнал ослабляется на 3.92 дБ по сравнению с низкочастотными составляющими сигнала. Таким образом, имеет место небольшое искажение спектра восстанавливаемого сигнала. В большинстве случаев это небольшое искажение не сказывается значительно на параметрах системы. Однако, в тех случаях, когда необходима повышенная линейность спектральных характеристик системы (например в системах обработки звука), для выравнивания результирующего спектра на выходе ЦАП необходимо ставить специальный восстанавливающий фильтр с частотной характеристикой типа x/s |
